学思结合,教学做合一
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【摘要】 在高中数学教学中，教育思想与方法是影响课堂教学效果的主要因素，但教无定法，贵在得法。对此，笔者结合具体教学实际，主要谈谈学思结合，启发诱导以及教学做合一，生活教育的教学理念与模式。
【关键词】 高中数学 学思结合 教育方法
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）10-021-01
一、学思结合，启发诱导
孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”倘若只知道学习而缺乏思考，会被知识表象所迷惑。而如果一味空想却没有钻研与学习，则如沙上积塔，危险而无得。由此可见，在学习过程中，只有学思结合，多闻博学，积极思索，合理质疑，才能学有成效，正所谓“学然后能行，思然后有得”。尤其是在数学学习中，更需学思结合，整体分析知识，思考与探寻各知识点的内在联系，发掘本质。反之，如果缺乏思考，知识会杂乱无章，如一盘散沙，欠缺整体性。所以，在高中数学教学中，教师可运用学思结合的教学方法，培养学生思考与学习能力，使其学会，会学。
以数学概念、性质教学为例。在概念学习过程中，学生既要钻研教材文字内容，还需要发掘概念的深层含义，把握概念本质，这就需要深入思考，联系所学概念，多问几个为什么，从而弄清知识的来龙去脉，全面理解概念。如学习对数函数的概念、性质时，首先，复习回顾函数、指数函数定义，归纳指数函数的图像与性质。思考：对一般函数中的两个变量，是否能将y当作自变量，使x 为y的函数？解释说明。然而由指数函数引出对数函数，并思考探讨指数函数与对数函数有着怎样的关系？等等。这样，通过比较学习，思考探讨，可让学生更好的理解数学概念，也了解概念之间的联系与区别，提高辨析能力。
其次，知识学习是主动探索过程，死记与被动学习是不可取的。所以，在教学过程中，教师需要突显学生主体地位，发挥他们的学习主动性。但为了保证学生自学的方向性、有效性，教师需要注意适时启发诱导，启迪学生智慧，使其透彻理解知识，而不是一知半解，模糊不清。正如孔子所说的“不愤不启，不诽不发，举一偶不以三偶反，则不复也。”也就是当同学们似懂却不甚懂，想说却说不出时，相机诱导，豁然开朗。
二、教学做合一，生活教育
著名教育家陶行知提倡生活教育，注重“教学做合一”，认为：“教学做是一件事，不是三件事，我们要在做上教、在做上学……先生拿做来教，乃是真教，学生拿做来学，方是实学。不在做上下功夫，教固不成学，学也不成学。”另外，在新课程标准中，注重“学中做，做中学”的教育理念。所以，在高中数学教学中，教师可采取“教学做合一”的教学方法，突显学生的主体地位，让学生自主探索发现，并发挥教师的指导作用。
首先，联系学生实际，因材施教。在有效教学过程中，教师需要思考学生实际情况，如学生原有知识结构、能力水平、兴趣爱好等，然后以此为基础，精心创设具有探究性、实践性、创造性的学生活动，诱导学生手脑并用，以自己的理解、自己的方法，自主探索与发现。这就需要教师给学生创造探究空间，留出探索时间，放手让学生自主探索，让学生自由表述，实现个性化发展。其次，结合实际生活。数学的最终目的在于实际运用，活用所学知识解决生产、生活中的实际问题，学会将实际问题经过思考抽象成有关的数学问题，促进综合应用能力的发展。
如教学《余弦定理》时，同学们对三角函数、正弦定理、边角关系等内容已经有了一定的了解，也会运用向量方法探究余弦定理。但不少学生欠缺创造力与数学应用意识，也没有深入看待问题，所以在推导余弦定理时还有一定难度。而在新课程标准中，注重动手实践与探索合作，由具体问题概括抽象出现实模型，认识知识本质。同时，教师需要由以往的传授者转变为设计组织者、参与合作者。所以在本课教学中，通过师生互动合作、学生自主探究、知识应用巩固等活动，培养学生探索能力，提高数学应用意识。
譬如呈现实际问题：在某高铁路线规划中，会经过一座小山丘（PPT投影），于是需要开凿隧洞。于是问题出现了――测出山脚长度，但又不能直接测两山脚距离，如何才能得出山脚长度？于是技术人员想出如下方法（配合PPT演示）：在地面上选出适当位置，标记为A，分别测出A到山脚B、C的距离，然后借助经纬仪测出A对山脚BC的张角，再求出山脚的长度BC，如果测出AB的长度是300米，AC的长度是400m，请算出山脚BC的长度。
思考：技术人员是如何算出山脚长度的？引导学生化归，使之变为解三角形问题：已知ABC中，∠A=60°，AC=400m，AB=300m，求BC的长度。思考：利用所学解三角形知识能够解决上述问题吗？通过思考交流，学生发现难以运用所学的正弦定理来解决问题。提示：是否可将问题一般化。于是转化成已知三角形两边长与夹角，要求第三边的数学问题：ABC中，已知AB=a， AC=b与∠A， 求a.而后回顾正弦定理推导过程，运用向量法进行定理推导，自主探究：ABC中，已知：①a，c与B，求b②a，b与C，求c.师生共同归纳余弦定理，并引导学生回到最初的问题，活用知识解决问题。