浅析车辆GPS测速原理及误差来源
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摘要：随着GPS技术的发展，不仅为各个运动载体进行定位，还可以测出其速度，本文基于GPS给出了车辆测速的基本原理以及误差来源，为进一步精确测速做了进一步的研究。
1.车GPS导航系统的概念
GPS是全球卫星导航系统，主要由三部分组成：空间段、地面控制段、用户接受收段。空间段：在距地面二万公里的轨道上分布有24颗卫星，这些卫星覆盖了全球各个角落，保证了卫星的可见性，可以在全球的任何地方，任何时间都至少能看到4颗卫星【1】。因此，能在全球范围内全天候提供高精度的三维位置（经度、纬度、高度）、速度和精确时间的数据信息。地面控制部分：主要任务是保证卫星导航数据的质量，验证卫星是否正常收到更新的导航卫星信号并由微机进行数据处理，得到定位数据。无线电通信系统主要是将GPS获得的定位信号实时发送给监控中心站，可选择150MHZ、230MHZ、450MHZ、800MHZ短波等频段的专用移动通信网或集群调度系统通信网。用户接收部分：它是由许多移动目标站组成。监控中心站将接收由GPS移动目标站发出的定位报警信号，经计算机自理后，移动目标就在地图上显示，从而迅速得到反映出现场的各种信息，做到实时跟踪、调度、处置。
2.GPS测速原理
根据测速原理和方法的不同，GPS测速方法大致有以下四种：一是利用GPS的定位功能，通过位置差分法计算出速度；二是利用多普勒频移来获取速度；三是利用载波相位动态时差法进行速度测量；四是单点测速方法，是目前最先进的GPS测速技术。
2.1.位置差测速
根据历元 和 的位置向量 和 ，求历元 的载体速度 ：
（2-1）
其中 为 GPS 采样间隔。式（2-1）中确定的速度为载体在时间 的平均速度，如果采样间隔 趋近于 0，则该平均速度即为瞬时速度。
2.2.多普勒频移测速
卫星 的多普勒频移观测值方程为：
为 时刻的卫星到 时刻的接收机天线之间的几何距离（m）。
2.3.载波相位中心差分求解速度
GPS 接收机提供的载波相位观测值，其数学模型如下：
其中 为整周模糊度，其余变量定义参照式（2-2）。利用历元 和 的载波相位观测值 和 ，作中心差分，可以获得历元 多普勒频移观测值
（2-3）
其中， 为采样间隔。
2.4.单点测速方法
GPS 单点测速的基本原理是基于测量到的站星间的距离变化，利用了多普勒
效应。即接收机在接收载波相位的同时，也能测得载波信号的多普勒频移。设动
态接收机于 时刻，观测 GPS 卫星 ，测得用户天线和 GPS 卫星之间的伪距变化观测值 ，下式
（2-4）
式中 、 、 为动态用户在 时刻的瞬时位置； 、 、 是第j颗GPS卫星在 时刻的瞬时位置，它可根据广播星历计算； 为接收机时钟相对于 GPS时间系统的偏差； 是第 j 颗 GPS 卫星时钟相对于 GPS 时间系统的偏差； 为电离层时延所引起的距离偏差； 是对流层时延所引起的距离偏差； 为接收机观测噪声；且各个参量均为时间的函数。
3.影响GPS测速的误差源分析
影响GPS测速的误差源主要有以下几方面：
3.1.卫星轨道误差和卫星钟差
卫星轨道误差对测速的影响有以下两个方面：①影响定位精度间接对测速产生作用；②导致站星方向余弦的计算误差。卫星钟差也是通过影响定位精度间接对测速产生作用。这些间接影响将归到接收机位置误差中分析。
3.2.卫星速度误差
卫星速度误差将通过方向余弦直接作用于站星距离变化率。在取消SA后，用广播星历计算卫星速度精度优于1 mm/s[2]。
3.3.卫星钟速误差
GPS卫星配置的原子钟的稳定度约为10-12～10-13，其对站星距离变化率的影响量级为0.001 ns/s。经过广播星历的钟差参数改正后，残差对测速的影响很小。
3.4.对流层和电离层时延变化率
对流层和电离层时延变化率误差取决于区域大气变化和卫星高度角的变化。在大部分时间内，大气的变化非常缓慢，而且测速的时间间隔很短（秒级），所以，通常不考虑对流层和电离层时延变化率的影响。对于较低高度角的卫星，因为映
射函数对天顶方向时延变化率的放大作用，将会对GPS测速产生一定的影响。
3.5.接收机位置误差
接收机位置误差将会导致站星方向余弦的计算存在误差，以致影响测速精度。其对站星距离变化率的影响估算与卫星轨道误差相同。如果接收机位置存在10 m的误差，对站星距离变化率的最大影响约为1.6 mm/s【3】。和卫星轨道误差不同的是，接收机的位置误差对所有观测卫星的站星距离变化率均产生影响。为了验证接收机位置误差对测速精度的影响量级，用下文的静态测速试验的数据进行模拟计算。在每个历元的速度计算中，将接收机的位置设置为已知坐标、北向加100 m、东向加100 m和高程方向加100的固定偏差四种情况。用导出多普勒观测值计算接收机的运动速度，与速度真值0比较，误差统计见表1。接收机位置不加任何偏差时，测速精度为3.4 mm/s。如果对任一方向增加100 m的偏差，测速精度都大于1 cm/s，而且从速度均值可以看出，各个方向还存在一定的系统偏差。SA取消后，GPS单点定位的精度可达到20 m[4]，对测速精度的影响量级为mm/s。
3.6.多普勒观测值误差
正如前文所述，多普勒观测值包括接收机输出的多普勒观测值（简称为原始多普勒观测值）和载波相位导出多普勒观测值（简称为导出多普勒观测值）。这两种多普勒观测值的观测噪声是不一样的，当前的文献对它们的测量精度的介绍相对较少导出多普勒观测值的精度可以根据误差传播律直接推导。设载波相位测量精度为12mm，如果用频率为1Hz的载波相位数据计算导出多普勒观测值，可导出多普勒观测值的测量精度约为0.71.4 mm/s。对于原始多普勒观测值的测量精度，有文献认为其优于导出多普勒观测值[5]，也有文献指出其低于导出多普第32卷第6期王甫红等：GPS单点测速的误差分析及精度评价勒观测值[6]。通过对影响GPS单点测速精度的各项误差源的理论分析和数据模拟可以得出，如果采用导出多普勒观测值测速，在SA取消后，各项误差源对站星距离变化率的综合影响约为3.7 mm/s。
4.结束语
本文主要列举了几种常见的GPS测速方法，以及常见的误差来源，对GPS测速进行了简单的研究，通过对误差来源的分析，可以进一步提高定位精度。
参考文献
[1] 吴平.GPS目标接收机中伪距与载波相位数据的互补及其导航定位测速方法.飞行器测控技术，1991，No.3：P1-33。
[2] 常青、柳重堪、张其善.GPS定位与测速算法研究.北京航空航天大学学报，1998，Vol.24，No.5：P510-513。
[3] 常青、郑平方、柳重堪、张其善.车载GPS/DR组合导航系统数据融合算法研究.通信学报，2000，Vol.21，No.2：P42-48。
[4] 肖云、孙中苗、程广义.利用GPS多普勒观测值精确确定运动载体的速度.武汉测绘科技大学学报，2000，Vol.25，No.2：P113-118。
[5] 贾志军、单甘霖、程兴亚、王洪锋.GPS动态定位中的自适应扩展卡尔曼滤波算法.军械工程学院学报，2001，Vol.13，No.2：P39-43。
[6] 徐绍铨、张华海、杨志强、王泽民.GPS测量原理及应用。第1版.湖北武昌：武汉大学出版社，2002.P87-91。