浅析解数学题的基本步骤

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一、读题

当我们拿到题后，第一件要做的事就是读题，把题目一字不漏的认真读一遍，弄清题型，是填空题还是选择题，是判断题还是改错题，是操作题还是作图题，是详答题还是简答题，是计算题还是证明题……还要注意题的要求，如选择题是单选还是多选，计算题的准确度是什么，计算的方法有没有要求？……总之，题目应一字不漏的读，弄清题型、要求，明白题意。这就是解题的第一个步骤――读题。

二、审题

任何一道数学题一般由已知条件和需求两部分组成。因此读题的直接目的就是从题目中找出已知条件和结论，特别是要挖掘出题目中的隐藏条件，储入大脑中。这就是解题的第二个步骤----审题。

三、分析

经过前两个步骤，明确了解题的条件和目标，接下来就是展开分析，寻求解法。分析要从问题的条件和达到的目标开始，分析包括以下内容：（1）根据题目所给的条件与所要寻求的结论大致需要哪些知识、概念和数量关系；（2）对题目中的条件和结论进行剖析，确定应用某种知识、概念，找到条件和结论之间的联系和数量关系；（3）综合应用逻辑思维和非逻辑思维的方法，寻求解题思路。这就是解题的第三个步骤――分析。

四、拟定解题计划

通过分析，我们找到了解题途径，接着就要考虑怎样实施解题，先做什么，后做什么，需要分几步做完，整体上要有计划。这就是解题的第四个步骤――拟定解题计划。

五、实施解题计划

找到解题方法，拟定解题计划，接下来就是实施解题计划，按拟定的计划去进行推理、计算或作图，得出习题答案。这就是解题的第五个步骤――实施解题计划。

六、检查

仅仅得到答案，解题并不算全完，还要检查你的解题是否有疏忽，是否有遗漏或多余的步骤，答案是否正确、是否符合要求；而且还要检查每一个步骤，确保答案的正确性与合理性。例如教材中往往涉及到购买材料问题时，就要考虑进一法；劳力分配问题时要分析答案是否符合实际（不能出现分数）；而在解分式方程时还要考虑是否出现了增根等等。这就是解题的第六个步骤――检查。

七、题后反思

以上步骤是解题的基本程序，作为解某个习题的任务已经完成，但从解题的目的考虑，还有些任务需要继续进行，这就是解后的反思。反思与题目有关联的知识你是否考虑到了，你过去解过的题是否与此题有相似的地方，是否可以利用？你是否利用不同的知识，通过不同途径求得问题的解决？通过对习题的再认识、再联想得到不同的解法，通过对比找到更简捷合理的解题方法。这就是解题的第七步骤――解后反思。

弄清了解题的步骤，拿到一道数学题后，我们就不会盲目的去做，而是应循序渐进，一步一步的来。这不仅增强了解题的能力，而且对提高解题能力和技巧也大有帮助，最终达到锻炼思维，培养能力的目的。。

（作者单位：河南省中牟县雁鸣湖镇中学）