瑞利信道下基于累积量的调制识别方法
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摘 要：针对瑞利信道下调制方式分类的问题，提出了一种基于累积量的识别方法。该方法利用四阶累积量和六阶累积量的组合作为特征参数，采用决策树分类器，能够实现二相相移键控（BPSK）、四相相移键控（QPSK）、四进制幅移键控（4ASK）、四阶正交幅度调制（16QAM）、五阶正交幅度调制（32QAM）、六阶正交幅度调制（64QAM）和正交频分复用（OFDM）七种调制方式的识别分类，且计算量小，易于实现。从理论上进行推导与分析，所提方法对瑞利衰落和加性高斯白噪声干扰不敏感。计算机仿真结果表明：信噪比大于4dB时，正确识别率达到90%以上，说明了所提方法的可行性及有效性。
关键词：调制识别；瑞利信道；高阶累积量；正交频分复用；单载波信号
0 引言
通信信号调制方式的自动识别是一个迅速发展的信号分析领域。调制识别技术是非协作通信的关键技术之一，它可用在军事领域的电子侦察和电子对抗等方面，也可用在无线电频谱管理等民用方面。由此可见，调制识别不仅是一个重要的研究课题，同时也具有十分重要的现实意义。
在对通信信号调制识别的研究中，目前常见的方法大致可以分为两大类：基于最大似然（likelihoodbased）的识别方法和基于特征提取（featurebased）的模式识别方法[1]。而在模式识别方法中，高阶累积量是一个应用较多的分类特征[2]。文献[3]通过四阶累积量识别了二相相移键控 （Binary Phase Shift Keying， BPSK）和四相相移键控（Quadrature Phase Shift Keying， QPSK）信号；文献[4]利用四阶累积量的组合成功区分了BPSK、QPSK和八相相移键控（8ary Phase Shift Keying， 8PSK）信号；文献[5]将高阶累积量和小波结合，实现了七种常见数字调制信号的分类；文献[6]利用高阶累积量和支持向量机（Support Vector Machine， SVM）实现了正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）信号及常见单载波信号的识别；文献[7]利用四阶累积量实现了OFDM与单载波信号的类间识别。文献[3-7]都是在高斯白噪声信道下进行分类的，并没有考虑瑞利衰落带来的影响，且文献[3-5]只是实现了单载波信号之间的识别，并未考虑OFDM信号。文献[8]利用高阶累积量在瑞利信道下实现了五种信号的分类，但识别类型有限；文献[9]在瑞利信道下利用高阶累积量组合仅对三种正交幅度调制（Quadrature Amplitude Modulation， QAM）信号进行了分类，识别类型单一。
针对以上方法的不足，本文在现有研究的基础上，提出了一种基于高阶累积量组合的调制识别方法，在瑞利信道下能够实现OFDM信号与常见单载波信号的类间识别及单载波信号的类内识别。计算机仿真结果表明该方法的可行性及有效性。
1 信号模型
假设信道为频率非选择性慢衰落信道，则该信道将导致发送信号的乘性失真，在至少一个信号传输间隔内该乘性过程可视为恒定的[10]，可表示为
2 瑞利信道下的识别算法
2.1 高阶累积量理论基础
2.2 特征提取与分析
由高阶累积量的性质[12]可知：均值为零的复高斯白噪声大于二阶的累积量为零，则对式（2）中r（n）求高阶累积量可得：
2.3 识别算法
根据前面的理论推导与分析，本文利用高阶累积量的组合作为特征参数，采用决策树分类器，对七种数字调制信号进行识别，识别算法步骤如下：
3 计算机仿真与分析
为了检验本文所提方法的性能，利用Matlab软件进行仿真验证。设符号速率RS=2kBaud/s，采样频率fs=40kHz，载波频率fc=6kHz，采用矩形脉冲成型方式。OFDM信号的子载波数为64，子载波调制方式均采用QPSK调制。信道的幅度衰减a（n）服从瑞利分布的随机序列，相位估计偏差Δθ在[-π，π]上随机取值。
实验一 对特征参数进行仿真并观察其随信噪比变化情况。观察符号数为2000，信噪比的变化范围为0～20dB，变化步长为2dB，每个信噪比下进行200次仿真，然后取其平均值作为结果。图1给出了特征参数T1的仿真结果，图2给出了特征参数T2的仿真结果。由于不同调制信号特征参数T1之间的差距比较大，为了能够明显地看出它们之间的差异，所以把它们分成了四个部分。
由图4可以看出，正确识别率随着观察符号个数的增多而提高，当观察符号数多于1000个时， 七种信号的正确识别率均达到95%以上，识别效果较好。由此可以得到一个结论：在信噪比不变的情况下，用于观察的符号个数越多，识别信号的正确率就越高，当观察符号个数达到一定数量后，识别率趋于稳定。其原因是由于只有当接收到的数据量足够大时，才能更好地体现信号的调制特性，并且高斯噪声的高阶累积量才趋于零，因此正确识别率会随着数据量的增加而提高。但是算法的计算复杂度会随着数据量的增加而提高，所以在保证识别率的前提下，为了减少运算量，选择长度合适的接收数据进行处理也很重要。
4 结语
本文在瑞利信道下提出了一种基于累积量组合的识别方法，仅用两个特征参数和决策树分类器就能够实现OFDM信号与常见单载波信号的类间识别及单载波信号之间的类内识别。通过理论推导与分析，所提方法对瑞利衰落与噪声干扰不敏感。计算机仿真结果表明，当信噪比大于4dB时，整体识别率都在90%以上，说明本文方法的可行性及有效性。文献[8]用四个特征参数仅实现了五种信号的识别，且没有考虑OFDM信号；文献[9]只是讨论了三种QAM信号的分类，识别类型有限，因此，本文方法与同类算法相比，具有一定的优越性。但当信噪比小于0dB时，识别性能下降，如何能在低信噪比的情况下有效实现调制方式的识别是需要进一步研究的问题。
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