提升盲生识图能力的策略探究
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【摘要】本文以“盲生学习空间与图形的特征”为依据，就盲生学习空间与图形的现状进行分析，结合教学实践中的相关案例，紧紧围绕“如何提高学生认识图形的能力”这个目标而阐述，从“教具教学”“情景模拟”“身体部位教学”“手工教学”等策略进行引导，寻求提高学生识图能力的办法。
【关键词】盲生 识图能力培养 策略
一、问题的提出
《数学课程标准》指出：“要丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”空间和图形，作为一门学科，是对我们所生活的空间进行了解、描述，也是数学中最为直观、具体，并与实际关系最密切的部分。它的主要价值是对学生进行较全面的思维训练（包括认识问题、解决问题），并且它对学生所进行的思维训练是其他学科无法替代的。
但对我们的盲生而言，空间与图形这门课无异于一本天书，仅有少部分学生（主要是低视生）能掌握部分知识，部分学生只能了解很简单的一点几何知识，有的学生对空间图形一窍不通，部分学生甚至只要上空间与图形课就睡觉……
如何改变盲生学习空间与图形的困状，激发盲生学习“空间与图形”的兴趣，帮助盲生建立初步的空间观念，是盲校数学教师需要解决的问题。
二、盲生学习空间与图形能力差的原因分析
1.教师层面。第一，教师对空间与图形教学的不重视。因为在中考和高考（盲校）的试卷中，空间与图形的知识涉及的很少，有几所学校的招生考试甚至根本就不涉及，这就造成了许多教师对空间与图形这门课程教学的不重视；有的教师对这部分知识只是轻描淡写地提一下或者是直接忽略。
第二，“教为主导，学为主体”的教学原则没有很好地落实。随着盲校的新课改，每学期都有空间与图形这样的教学知识，有些学期这部分知识甚至占据两章。为了教学而“教”，在教学空间与图形的几何课中，很多教师只侧重讲授，把知识点向学生讲一遍就算了事，根本没有时间让学生思考，让学生去琢磨、探究，从而造成了学生对学习空间与图形能力、态度、习惯、方式的培养关注不够。
第三，漠视教学与学生实际生活的联系。有的教师较少甚至是没有挖掘空间与图形的内涵、作用及乐趣，忽略了空间与图形与生活的紧密联系，导致学生认为这门课程是没有用的一门课程。比如，学习“角平分线的性质”这部分内容，教师往往只把“角平分线的性质――角的平分线上的点到角两边的距离相等”解释一遍，根本不涉及性质的运用，例如“三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则中转站建在什么地方”等。
2.学生层面。第一，对学习空间与图形不重视。由于盲校毕业的学生面对升学、工作（学生的工作主要是推拿和声乐）所运用到的知识与一般健全的学生以后的生活应用有比较大的差别，盲生知道：空间与图形这门课程根本起不了直接作用。由于缺少学习这一内容的动力，因此学生对这一几何内容的学习就不够重视，总认为学与不学一个样。
第二，学习空间与图形有难度。我们的学生因为视力缺陷而造成视力障碍，从而影响识图。空间概念缺乏，对图形的大小、形状、方位、距离等概念的把握就不到位（图形的认识主要靠视觉功能来完成），对许多实物形状难于直接感知，在做题时常常会把文字和图形分离。
大家知道，我们明眼人做几何题，图形是非常重要的。而盲生摸图比较困难，就是摸了也很难在头脑中留下清晰的影像，所以他们在做题时往往把已知条件和图形分离，凭着自己的空想寻找答案，这样就给解题带来了更多的困难。
例如，在学习“三角形全等”这部分内容时，如图（1）已知 A= C，AB=CD，求证：ABO=CDO。盲生已经知道有两个条件，但就是找不出第三个条件。老师提示：∠AOB和∠ COD有什么关系？发现盲生嘴巴不停地在念这对角，但手却是停止不动的。
接着，老师要求学生从图形中找出这对角。盲生像是发现了新大陆：“啊！它们原来是对顶角呀！”
这就是说，引导盲生识清图形，在学习几何中起着至关重要的作用。
第三，学习空间与图形没兴趣。由于教师、考试等原因，由于学生学习“空间与图形”几乎很难体验到成功，由于学生身体条件（视力障碍）等原因，造成了学生学习空间与图形的兴趣缺失。
综上所述，造成盲生学习空间与图形效果不良的原因，一是教师不愿教，二是学生不愿学。虽然教师不愿教的原因有很多，但最主要的一点是教师觉得无法让学生明白图形；而学生不愿学的原因也有很多，但最根本的是学生识不了图。因此，归根究底是师生双方都不能比较好地解决如何去认识“图”这个问题。
如何去认识“图”，这是学习空间与图形的关键。所以，要想帮助盲生建立起初步的空间观念，发展形象思维，首先要解决好如何去帮助学生认识“图”这个问题。
盲生获得信息的手段主要依靠眼睛以外的其他器官，尤其是听觉和触觉（所谓触摸，就是盲生借助手指末端的触觉把零散的信息结合起来形成整体图像印记在大脑里），而靠触觉得到的知识与视觉相比是有很明显的差距的，但是盲生的识图又只能靠他自己手的触觉来完成，所以触摸是盲生正确识图的前提条件。
针对盲生对图形的认知特点，给予有效的补偿，克服视障影响，建立初步的空间观念，发展形象思维，是教师必须的责任。
（一）认识生活图形的策略
1.利用教具教学，有效感知图形。教具，顾名思义，就是指在教学过程中所使用的工具，凡是能够为教学活动服务，对教学起辅助作用的工具，都可称之为教具。
（1）借用实物教具教学，直接感知图形
以实物作为教学手段的工具称之为实物教具。实物是最真实、最直接、最能引起学生共鸣的教具。通过对实物教具的操作、观察、比较可以抽象出图形。空间与图形的内容具有丰富的实际背景，在现实世界中有着极其广泛的应用。因此，我们要将现实世界中的有关空间与图形的问题作为学习的素材，使学生从生活的空间中“发现”这些图形，经历从现实源泉中抽象出数学模型的过程，体验图形与现实世界的密切联系。而要实现这一目标，就需要采用实物教具。
例如，在学习“直线、射线、线段”内容时，首先，运用实物教具“卷尺、筷子、松紧带（比较长）”让学生感受体验：①让学生触摸筷子；②两人一组，一人拿着卷尺的圆形部分，另一人拿着卷尺的头往外拉，然后两人交换角色，重复上述动作；③两人一组，两人分别拿着松紧带的两端向两边拉。其次，谈谈三次操作的感受（筷子不能拉长；卷尺向一端往外拉；松紧带向两端往外拉）。最后，根据学生的感受总结出，类似于筷子的我们称为线段，类似于卷尺的我们称为射线，类似于松紧带的我们称为直线。
通过实物教具，学生比较容易接受“直线、射线、线段”“角”等这些概念，并在大脑中较形象地建立这些图形。实物教具，可以让学生在现实生活中找到图形的“影子”，即让学生比较好地认识图形，体会图形的真正含义，更可以让学生体验空间与图形和现实生活的密切联系，发现空间与图形的作用，从而提高学生学习空间与图形的兴趣。
（2）自制教具教学，真实了解图形
盲生因为视力障碍影响了个体活动与感知的范围。我们生活中的很多实物，比如太大的物体和太小的物体，学生靠手摸不能整体地把握实物，不能全面地了解实物中蕴涵的空间与图形的知识，这就需要教师自制教具。
例如，在学习“在一条直线公路的两侧分别有一个村庄，在公路边的什么地方设置公交站点，使两村庄到站点的路程相等”内容时，在一张硬纸板上放两根平行的毛线，毛线表示公路，用两只图钉表示村庄。自制教具的效果图如右图。
有了教具后，学生就能理解题目的意思：把村庄、站点都看成是点，“要求站点到村庄的路程相等”也就是说到A、B两点的距离相等的点在线段AB的垂直平分线上。解题思路是：连接AB，作AB的垂直平分线（盲生不要求作图，但要求用手大致表示线的位置和方向），发现与公路的两边都有一个交点，那么交点处就可以建站点。
又如，在学习“三视图”内容时，盲生对长方体的三视图比较能理解，但对圆柱的正视图、左视图都是一个矩形不是很能理解。
自制教具：准备一个圆柱和一张纸，在圆柱的两底面和侧面都粘一些小棒（小棒表示视线），两底面的小棒互相平行，侧面的小棒互相平行，如图所示。用这个自制教具就比较直观地演示了圆柱的正视图、左视图，并说明正视图、左视图都是一个矩形。
自制教具（如上面的图）比较直观地展现了“公路和村庄”“三视图”等图形，从而有利于学生认识和理解图形。在空间与图形的课堂上利用直观教具，学生可以比较容易地了解知识点，比较好地解决几何课堂中的难点。自制教具能变抽象为直观，为盲生识图提供一条有效的途径。并且自制教具的材料往往可以利用一些废弃物，这样还能为保护环境起到作用。
2.情景模拟教学，生动演绎图形。这里的情景模拟，是指运用熟悉的教具演绎出动态过程。在空间与图形中，有些知识涉及动态的过程，这就需要教师引导盲生进行情景模拟，从而概括出知识点。
例如，在学习“直线与圆的位置关系”内容时，发现直线与圆的位置关系和生活中的“日出”相类似。教学时，首先让学生听《海上日出》的片段，再用筷子代表海平面，用硬纸剪出的圆环代表太阳，然后请学生模拟出海上日出的情景。通过模拟后，学生发现：开始太阳在海平面的下面，没有“交点”，接着太阳与海平面有一个“交点”，再接着太阳与海平面有两个“交点”，最后太阳在海平面的上面，没有“交点”。整个日出的过程演示了直线和圆的位置关系，从而学习了直线与圆的三种位置关系。
模拟“海上日出”的情景，不仅让学生得出了“直线和圆的三种位置关系”，还可以使学生体会自然中蕴含的数学知识。通过情景模拟，盲生能经历体验教学，通过体验发现知识所在。情景模拟不仅比较直观地反映了知识，更给了学生一个动态的操作和体验，提高了盲生学习图形的积极性。
例如，在学习“圆的形成”内容（ “在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A所形成的图形叫做圆”）时，学生A和学生B面对面，并把手拉起来，学生A不动，学生B绕着学生A转一圈。这样，在学生相互配合的演示中就形成了圆的图形概念。
身体部位教学法，可以比较形象地、直观地帮助学生认识“圆的形成”“荡秋千”等图形，并帮助学生把握图形的要点。通过身体部位来演示或模拟，帮助学生了解图形的形成过程，有利于学生更好地认识图形、把握图形。
4.实施手工教学，直观认知图形。手工教学法是指运用学生所掌握的手工技能（如折、剪）进行教学。
（1）通过折纸教学，动手认识图形
折，尤其是对折，是学生手工经常做的动作，因此，学生对“折”是比较了解的。把手工动作“折”运用于数学教学，既能让学生动手操作，又能帮助学生认识图形。
在学习“轴对称图形”内容时，可以运用折叠法找出规则图形的对称轴。如线段――把线段对折；正方形――把正方形对折；等腰三角形――把等腰三角形对折等等。
折叠教学法，可以让学生更好地理解对称、轴对称的含义，并比较清楚地找出一些熟悉图形（等腰、等边三角形、正方形、矩形等）的对称轴及一些相关的知识。
（2）通过折剪教学，操作理解图形
在识图中，利用“剪纸”教学法，更形象直观，学生看得懂，学得快，记得牢。
例如，在学习“弓形、扇形”内容时，首先让学生在圆（用圆面代替圆）中折出一条弦（非直径），然后沿着折痕剪下。把剪下后的图形叫做弓形。折出圆的两条直径，这两条直径在圆心处相交，并出现四条半径的折痕，然后剪下任意相邻的两条半径，得到的图形就是扇形。
折剪教学法，可以让学生轻而易举地发现弓形、扇形的定义和图形，并用自己的理解概括出：弓形是由一条弦和这条弦所对的弧组成；扇形是由两条半径和两条半径之间的弧组成。
手工教学法，有利于学生自己去发现知识，了解知识间的联系；有利于学生对图形的认识，并比较好地理解图形；体现学科间的整合。
（二）认识书本图形的策略
1.按顺序触摸图形，建立整体概念
规定学生按照一定的顺序触摸图形，有利于学生建立图形的整体概念。但学生按顺序触摸图形时，要要求学生一只手不动，另一只手沿着图形的路径运动。
例如，认识角、三角形、四边形等图形时：
三角形――左手按着点A，右手从点A出发，经过线段AB到达点B，再经过线段BC到达点C，最后经过线段CA回到点A，与左手相遇；
四边形――左手按着点A，右手从点A出发，经过线段AB到达点B，再经过线段BC到达点C，再经过线段CD到达点D，最后经过线段DA到达点A，与左手相遇；
角――左手按着点O，右手的食指沿着OA、中指沿着OB运动。
要求学生按照一定的顺序进行触摸书本图形，可以避免学生出现无规则的触摸，能使学生把书本图形与大脑中的图形进行比对、处理和整合，加深对图形的理解。
2.摆出图形组合，认识基本图形
比较多的图形是由基本图形组合而成的，在组合的图形中找出基本图形，然后用教具进行演示，有利于学生找出图形的实质，并进一步认识图形。
例如，右图是由两个三角形组合而成的，可以给学生两块三角形板，学生用三角形板摆出这个图形。
通过基本图形的教具摆出组合后的图形，有利于学生明
白组合图形的实质，有利于学生找出图形间的关系，更有利于学生较清晰地触摸书本图形。
3.强化语言教学，进行有效思维。心理学告诉我们，学习中必须把语言和形象结合起来，才能有效地进行思维。因此，识图中离不开语言。
通过语言的提示，学生可以明白“同位角、内错角、同旁内角”是两个交点（第一条线与第三条线的交点，姑且称交点1；第二条线与第三条线的交点，姑且称交点2）之间的角的关系，要找出这些角，可以左手触摸交点1，右手触摸交点2。这样就能比较明确地找出“同位角、内错角、同旁内角”。语言教学法，可以指导学生触摸图形，找出图形的关键，有利于学生对书本图形的触摸和理解。
五、成效与思考
（一）成效
1.学生学习空间与图形的成绩明显有所提高
为了验证教学效果，本人对同一章空间与图形的内容（如“新人教版八年级上”的“三角形全等”这章内容）分别在“新课结束”时、“期中”前、“期末”前进行了测试，成绩如下表（说明：班级共11人，试卷难度相仿）
从表中可以看出，在空间与图形的课上，专注的人数多了。学生专注了说明学生有了兴趣。兴趣是最好的老师，是学生学习过程中最为重要的内部动力。经过实施识图策略后，本人发现学生的学习兴趣越来越大了。
3.提高了学生对空间与图形知识的利用率。提高识图能力后，学生对空间与图形的知识的概念、性质有了比较好的理解，并在现实生活中能运用这些知识。
（二）思考
1.前后知识的教学要有比较性。空间与图形中的很多图形存在着相似性，学生比较容易混淆。因此，教学中，在学生掌握章节知识的基础上，要有意识地把具有相似性的图形结合在一起，让学生进行比较，这有利于学生找出图形的特征。在教学时，可以把三角形外接圆和三角形内切圆的图形放在一起，让学生从“三角形和圆的位置”上、“三角形和圆的特征”上进行比较。学生发现：三角形的外接圆中，三角形在内，圆在外，并且三角形的顶点在圆上；三角形的内切圆中，三角形在外，圆在内，并且三角形的三边与圆相切。
通过图形间的比较，学生就能比较轻而易举地发现规律，并能较好地掌握相关的知识点，同时还可以提高学生的比较能力。
2.实物教具的使用要有选择性。盲生的生活经验缺乏，对很多的物品不熟悉。所以，在选择实物教具时要选择一些图形特色比较明显的实物。这样学生才能把实物与图形联系起来，才能更好地帮助学生识图，才能更好地让学生体会数学与生活的联系。
3.语言表达要有精确性。语言也是指导学生识图的一种方法，语言描述得是否正确、是否合理将影响学生对图形的把握。例如，等腰三角形的“三线合一”，要准确说明是“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线”，这样学生才能比较准确地认识图形。
总之，视力残疾学生是个特殊的群体，我们要充分考虑他们学习空间与图形的特点，找到一条适合学生学习空间与图形的方法，这样就能改变盲校的空间与图形的课堂现状，就能让学生喜欢上、乐意上空间与图形这门课程。