地热换热器传热特性主成分分析

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摘要：地源热泵获得了广泛的应用，但其传热特性有待进一步研究。本文考虑高密度聚乙烯管的导热系数、土壤的热物性参数、地下水渗流等的变化对地热换热器传热性能的影响，对单组地埋管换热器的换热特性进行了数值模拟研究，并借助多元统计分析软件（R软件）对影响地热换热器的传热特性的因素进行了主成分分析。结果表明地热换热器的传热性能主要是由土壤导热系数控制,其次受控于地下水渗流和土壤的密度以及比热容,而地埋管的物性参数也是影响水质的因素。

关键词地源热泵；传热特性；主成因分析；数值模拟

Abstract: the ground source heat pump get widely, but heat transfer characteristics of the pending further study. In this paper, we consider high density polyethylene pipe of the coefficient of thermal conductivity, soil of the thermal physical parameters, groundwater seepage of the change of the geothermal heat exchanger performance of the impact on the ground heat exchanger ca heat transfer characteristics of the numerical simulation research, using multivariate statistical analysis software (R software) on the heat transfer characteristics of geothermal heat exchanger influence factors of principal component analysis. The results show that the heat transfer performance of the heat of the heat exchanger is mainly from the soil coefficient of thermal conductivity control, second controlled by groundwater seepage and soil density, and specific heat capacity, and buried tube of physical parameters influence the quality of the water is also factors.

Key words ground source heat pump; Heat transfer characteristics; The cause analysis; Numerical simulation

中图分类号：TQ021.3 文献标识码：A 文章编号：

0 引言

地源热泵技术是一种环保节能先进的空调技术，业已经成为我国暖通空调行业的热点。设置地热换热器是地埋管地源热泵空调系统区别于传统空调系统的最大特点，地埋管换热器传热研究是地源热泵空调系统的技术难点，同时也是该项技术研究的核心和应用的基础[1]。

本文在对影响地热换热器的传热特性的因素进行分析的基础上，考虑高密度聚乙烯管的导热系数、土壤的热物性参数、地下水渗流等的变化对地热换热器传热性能的影响，采用理论分析和数值模拟相结合的方法，对单组地埋管换热器的换热特性进行了数值研究，并借助多元统计分析软件（R软件）对影响地热换热器的传热特性的因素进行了主成分分析。

1 模型

1.1模拟对象

图1 地热换热器结构示意图

钻孔深度为50m，钻孔直径为150mm，U型管支管间距为70 mm；管材为高密度聚乙烯管（PE），管内径26 mm，外径32mm，介质为水；回填材料采用原浆回填。地下水渗流速度为u=10-6m/s，方向自左向右，来流方向与两支管中心线连线之间夹角为α。

1.2求解条件的设定

由于所研究的是三维非稳态传热问题。U形管换热时水的流动是紊流，选择Realizable K-ε模型作为紊流模型[2-4]，为了研究不同物性参数条件下，各因素对地埋管出口温度影响的大小，选取上述条件作为基准条件，其他条件均在上述条件的基础上进行了变化，具体如表1 所示：

表1数值计算参数变化表

2. 研究方法

主成分分析是一种数学变换方法,它把给定的一组相关变量通过线性变换转换成另一组不相关的变量,这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列[5-6]。在数学变换中保持变量的总方差不变,使第一个变量具有最大方差,称为第一主成分,第二个变量的方差次大,并和第一个变量不相关,称为第二主成分,依次类推,且与此前的主成分都不相关。

在地热换热器系统中,影响地热换热器系统传热性能变化的因素多种多样,其中有些是主要因素,有些是次要因素,这些因素往往来自同一个总体,它们之间大多存在着错综复杂的关系。根据主成分分析法的原理,可以将原始因素或变量线性组合为若干个彼此独立的、且包含原始因素信息的新的综合因素或变量 [7]。

3. 结果及分析

3.1出口温度随时间的变化

对地热换热器进行了100小时夏季制冷工况下的模拟计算，得到的地热换热器出口温度随时间的变化曲线图如图2所示，从图中可以看出，随着地热换热器运行时间的增加，地热换热器出口温度逐渐增加，但是增加幅度逐渐变缓。

图2 地埋管出口温度夏季工况下变化曲线图

3.2相关系数矩阵的特征值与特征向量以及贡献率和累计贡献率

在上述计算结果的基础上，运用多元统计软件—R软件，对影响地热换热器传热效果的因素进行了分析计算，其中第一主成分为土壤导热系数，第二主成分为土壤的物性参数，包括地埋管导热系数、土壤比热容、土壤密度、地下水渗流，结果如表2所示：

表2 特征值和贡献率及累计贡献率

第一、二主成分的特征值分别为41.969和0.721，方差贡献率分别为99.971%和0.29%，累积方差贡献率几乎达到100%,它们基本包含了以上5个指标的所有信息。其中，第一主成分又是最重要的，包含的信息最多，对地埋管的换热性能影响最大。

土壤导热系数对应的相关系数的绝对值达到了1，见表3。说明土壤导热系数对对流换热的传热性能具有举足轻重的租用，它决定了地热换热器的传热性能。与第二主成分密切相关的是土壤的物性参数，尤其是地下水渗流所对应的相关系数超过了0.6，说明地下水渗流对地热换热器的传热性能有十分重要的作用；此外土壤的比热容和土壤密度对应的相关系数都超过了0.46。地埋管导热系数所对应的相关系数也超过了0.4。

表3 主成分载荷值

所以, 地热换热器的传热性能主要是由第一主成分,即土壤导热系数控制,其次受控于地下水渗流和土壤的密度以及比热容,而地埋管的物性参数也是影响水质的因素。

4. 结论

地热换热器的传热性能的影响因素很复杂，受到多种因素的影响,在地热换热器传热性能的综合评价中,采用主成分分析方法,可以在损失较少信息的情况下减少评价指标,抓住主要矛盾进行分析评价,这是主成分分析法评价的一大优点。结果表明地热换热器的传热性能主要是由土壤导热系数控制,其次受控于地下水渗流和土壤的密度以及比热容,而地埋管的物性参数也是影响水质的因素。

参考文献

[1] 刁乃仁，方肇洪. 地埋管地源热泵技术[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2] 顾中煊，吴玉庭，唐志伟，等.U型管地下换热系统非稳态传热数值模拟[J].工程热物理学报,2006,27(2):313-315.

[3] 王福军.计算流体动力学分析-软件原理与应用[M].北京:清华大学出版社,2004.

[4] 陶文铨.数值传热学[M].西安：西安交通大学，2001

[5] 德娜,库兰丹,陈敬锋,等. 额尔齐斯河(新疆段)水质评价[J].新疆大学:理工版, 2001, 18 ( 2) : 169 - 172.

[6] 马虹. 主成分分析法在水质综合评价中的应用〔J〕. 南昌工程学院学报, 2006, 25 (1) : 65 - 67.

[7] 鲁斐,李磊. 主成分分析法在辽河水质评价中的应用〔J〕. 水利科技与经济, 2006, 10 (10) : 660 - 662.

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。