预设“精心”,生成“精彩”
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摘 要：新课程理念倡导数学教师捕捉课堂亮点，优化课堂教学，促进课堂有效生成，以增强学习的有效性.结合课堂教学实践，从备课预设、课堂呈现两方面进行开发和加工，秉承课堂动态生成的特点，共同构建动态生成的课堂，使课堂成为师生互动、预设生成共舞的平台，成为师生共同创造奇迹、彰显有效的课堂.
关键词：教学预设；动态生成；有效
新课程改革为课堂教学注入了无限生机，“自主开放”和“互动生成”是新课程课堂教学的重要特征.课堂教学不再是简单的知识学习的过程，而是师生共同成长的生命历程，正如叶澜教授所说：“课堂应是向未知方向挺进的旅行，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程.”
而在实际教学中，课堂开放了，学生自主参与学习的机会也多了，那么，教师如何钻研教材、合理布局预设生成？如何把握课堂、调动学生凸显生成？如何合理重组动态资源，升华生成？这就要求教师善于营造平等的交流氛围，通过师生互动、生生互动，引发群体的思想碰撞，达成共识、共享、共进，构建真实有效的数学课堂.
陶行知先生说：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受到实益，还要靠教师的善于运用.”这就需要教师脚踏实地地钻研和开发数学文本，从而挖掘和用活数学文本，促进生成.
在讲解初中数学“平行线的判定”这一节时，课本上出现了这样的一个例题：如图1，已知∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD是否平行，并说明理由.
在设计此题时，我进行了如下改造，让学生感受“会跳舞的平行线”，即将一根橡皮筋系在AB、CD的两个端点A、C上，手拿图钉拉动橡皮筋，变动手势，从而得到了新的“舞蹈曲线”.（准备材料：一根橡皮筋、两根细木条、钉子、图钉、一块小黑板）
1.稳扎稳打，呈现姿势
如图2，已知∠C+∠E=∠A，判断AB与CD是否平行.
2.进而侧移，姿势优美
如图3，已知∠E+∠A=∠ECD，判断AB与CD是否平行.
1、2的舞姿由教师演示，给出舞姿名称，赋予条件，学生说理，课堂氛围活跃，学生兴趣高涨，我借机把课堂还给学生，由学生演示，给出舞姿名称（有修改），赋予条件（有指导），学生说理，把课堂推向了高潮.学生舞出了如下样式：
3.灵动跳跃，婀娜多姿
如图4，已知∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD是否平行.
4.勇往直前，势不可挡
如图5，已知∠C+∠AEC+∠A=360°，判断AB与CD是否平行.
在3、4的说理中，有了1、2的铺垫，学生找到了多种添辅助线的方法，如：①延长CE交AB（或BA的延长线）于点F；②连结AC；③过点E作EF∥CD，进而打开了学生思维，激活了整个课堂.
以上每一步都是环环相扣，都是开放的，不同的舞姿展示了不同的精彩生成，而这些需要教师根据实际需要对教学文本进行改编，编得让学生更易接受，编得使学生愿学、乐学.
二、善于捕捉 凸显有效生成
新课标指出：教师应尊重学生的想法，鼓励学生的独立思考和见解，课堂教学应体现学生的主体地位.学生带着自己的知识、经验、情感与同学和老师进行交流、共享.各种不确定因素，使课堂出现了一个个“生成点”.教师应充分运用教学机智，巧妙选择、聚焦、重组动态资源，创建丰盈的课堂.
1.疑点中生成，柳暗花明
古人云：“为学患无疑，疑则有进.”当学生质疑问题时，正是学生主动学习的体现，也是培养学生创新精神的重要途径，教师不妨静心倾听，深入思考，寻找价值，有时会迎来不曾预设的精彩，学生的疑问既生成了亮点，又升华了课堂.
如：某电脑上网每月向用户收取费用y（元）与上网时间x（时）的函数关系式如图6.当用户每月上网1小时，需付费多少元？当用户每月上网121小时，需付费多少元？
在这个例题的解决过程中，我并不是直奔主题，而是设计了一系列的思考题.
思考题：这个函数的图象是什么？
对于这个思考题的回答有：
生1：这个函数图象是直线.
生2：这个函数图象是一条射线.
生3：……
在此，我顺着学生的思路提出疑问：上述学生的观点对吗？为什么？这样做是为了更好地引导学生对上述这些结论进行思考或讨论，使学生能够通过思考或讨论进一步提出疑问.
生4：错.因为图象上有一个转折点，应该说函数图象是一条折线.
我对这位同学的回答给予了肯定和表扬，对有些明确意思但不善表达的同学提出了鼓励和要求，并在这个基础上提出了思考题：这条折线告诉我们哪些信息？
学生又给出了很多信息，如：
（1）这个函数图象经过点（30，60）和点（100，90）.
（2）图象上任一点P（a，b）的实际含义是上网a小时，所付费用为b元.
（3）这是一个分段函数，在不同的时间段，图象的变化不一致.
（4）当x=50时，y=65.
……
我刻意地停顿了一下，让同学们思考，希望能够发现这些结论中的问题.感受到我不寻常的行为，同学们陷入了沉思.也许是我的行为给了他们启迪，同学们很快就有了回应.
“老师，我认为当x=50时，y=65这个结论有问题.”有一位学生提出了疑问（达到了我的预设效果，我非常高兴）.“是啊，好像有问题.”不少学生接着提出了质疑.
“既然同学们觉得这个结论有问题，那该怎样解决呢？”我
问到.
同学们又陷入了沉思.
突然，“我知道了.”一位同学兴奋的声音在课堂上响了起来，同时把手举得高高的.受到他的感染，我便把解释的机会给了他.
“先求函数解析式，再求当x=50时，y的值，然后与65比较看看是否相等.”
教室里响起了热烈的掌声.
……
因而在课堂教学中，教师要重视学生的质疑问难，善于捕捉学生的问题，因为问题是科学研究的出发点，也是生长新思想、新方法、新知识的种子，往往就在学生的质疑问难中生成了教学.这样的课堂才会高涨迭起，精彩纷呈，既培养了他们解决问题的能力，又拓展了他们的数学思维空间.
2.偶发中生成，无心插柳
课堂上常有一些无法预见的教学因素或教学情境，会与课前预设不一致甚至相矛盾的意外发生，我们应正视课堂教学中突发的每件事，善于捕捉与利用，合理运用自己的教学机智，不断生成新的课堂资源，提高数学课堂的学习效率.
如，教学初中数学“正多边形”这章时，分析例题：用边长相同的正八边形和正方形能否镶嵌成平面呢？当时，我按照教参的解法：因为，正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°，由于135°×2+90°=360°，所以两个正八边形和一个正方形能拼成一幅镶嵌图.这时，下面就有一个学生很用心地埋头画图，他马上就向我提了这样一个问题：正五边形的内角为108°，正十边形的内角为144°，由于108°×2+144°=360°，按照刚才的解法就有：两个正五边形和一个正十边形能拼成一幅镶嵌图.我一愣，这是我最后环节要讲的问题，怎么办呢？问题已经提出来了，我就应该充分利用.于是我提议，那么，同学们一起来思考讨论吧！于是画图的画图，计算的计算，他们忙开了.后来，学生发现：所有顶角上相邻的角都只有一个组合，正十二边形一个顶角上相邻的角的组合只有一个正三角形和一个正十二边形，正三角形一个顶角上相邻的角的组合只有两个正十二边形.正八边形一个顶角上相邻的角的组合只有一个正方形和一个正八边形，正方形一个顶角上相邻的角的组合只有两个正八边形.正十边形一个顶角上相邻的角的组合只有两个正五
边形，正五边形一个顶角上相邻的角的组合只有一个正五边形和一个正十边形.但是，正五边形有五条边，不能被2整除，所以不可能排下一个正五边形和一个正十边形的组合.所以这个图形不能
被镶嵌.
通过对课堂“意外点”的因势诱导，把学生原生态的素材变成新的教学资源，把原先可能成为病点的问题转化成教学的亮点，形成了百家争鸣的气象，使课堂成为思维交集的场所.在数学课堂中，我们不仅要有资源意识，同时要善于甄别，充分利用即时生成的动态资源，提高课堂教学的有效性.
生成的课堂是丰盈的，形成于特定的教学情境中，蕴涵着课堂的大量信息，是学生、教师发展的节点；生成，是透视教师教学理念的放大镜；生成，是提升教学智慧的必经之路.让我们的课堂处于动态和不断生成中，成为一潭灵动的春水，充满生命的活动！
参考文献：
[1]叶澜.让课堂焕发出生命活力[J].教育研究，1997（9）.
[2]邵潇野.精彩，未曾预设[J].中学数学教学参考，2008（3）.
[3]徐娟.充分利用“稍瞬即逝”的课堂资源[J].初中数学教与学，2008（3）.
（作者单位 江苏省无锡市格致中学）