对高三数学总复习教学的若干建议

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摘 要：高三数学总复习教学中，教师要引导学生系统整理知识，认真构建知识网络，落实基础知识、基本方法、基本技能，在解题过程中体会数学思想方法，积累解题经验，提高应试心理素质。

关键词：高三数学；总复习教学；知识网络；数学思想

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）02-0059-02

记得在高三复习“二项式定理”提问二项式定理的内容时，70%以上的学生回答不上来。我们每天复量的内容，练习许多题型，但是对于如此基础的内容竟然回答不了，这使我不禁对高三数学总复习教学产生一些思考，获得一些认知。

一、系统整理，认真构建数学知识网络

一轮总复习时将每一章的数学知识进行系统整理，编织知识网，用简明的图表形式把基础知识进行有机的整理归纳；到二轮总复习时，以数学思想方法为主线，打破章节的限制将知识串联，对整个高中数学体系有一个全面的认识和把握，以便于知识的存储、提取和应用，也有利于学生思维品质的培养和提高，这是数学总复习的重要环节。

中学数学内容的结构可看作是数与点的集合，数的集合形成了代数式、函数、复数集、排列与组合四大块，点的集合构成了图形，可分为平面图形（平面几何）、空间图形（立体几何）、坐标平面上的图形（解析几何）三大块，每块下面再列出具体的内容和要点，纵向横向联系，这就构成了中学数学知识网络图，这项“由厚到薄”的总结归纳工作，在总复习时最好先由学生自己独立完成，然后老师批阅，加以指点，补充完善，这样会大大提高学生自学能力和概括能力，且加深了对所学知识的认识和理解，不易遗忘。

二、分章节复习，落实三基

高考是选拔性考试，对于数学学科来说，它是在考查学生基础知识的同时，突出能力，即思维能力、空间想象能力及运算能力的考查。因此，在总复习时，始终应以夯实“三基”（基础知识、基本方法、基本技能）和提高能力为指导思想，使我们在有限的复习时间内，立足基础，在能力的提高上有所突破，以达到高考应试的要求和水平。《考试说明》中强调了数学科考试要“测试中学数学基础知识，基本技能，基本思想和方法”，并明确指出：易、中、难题的占分比例控制在于3：5：2左右，即中低档题占总分的80%左右，这就决定了我们在总复习中必须抓基础，常抓不懈，只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手，做难题和综合题才有基本条件。尤其在第一轮总复习中应以夯实“三基”为主，对构建的知识网络上每个知识点要弄清概念，了解数学知识和理论的形成过程以及解决数学问题的思维过程。如在《两角和与差的三角函数》这一章中公式很多，我们只需证明cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ。这一重要公式，就能推导出所有三角函数的和角、差角、倍角、半角、和差化积、积化和差公式及万能公式。通过这样的练习，不仅对三角函数公式之间的联系十分清晰，记忆加深，而且增强了灵活运用公式的能力。

在分章节复习时，要以课本知识为本，对课本中的例题、知识点加以概括提高和延伸，使之起到举一反三、触类旁通的效果。如课本中“数列”这一章有详细推导等差数列和等比数列前n项和公式的过程，若掌握了这两个典型数列的前n项和公式的推导方法，会为解决数列求和问题提供思路和方法。因此，在复习课本时特别要注意例题和习题中所启示的解题方法，要善于总结，丰富解题思路。

三、总结题型，专题复习，在解题过程中体会数学思想方法

第二轮总复习是在第一轮的基础上对知识进行巩固、完善、综合、提高的重要阶段，是关系到学生数学素质能否迅速提高进而适应高考试题要求的关键。以《2007高考总复习――优化设计》和《高中数学极品教程》为主要复习参考书，精选例题。在解题过程中立足通性通法，兼顾巧法，注重化归、整体、分类、数形结合等数学思想方法的体会，加强训练，同时让学生根据自己在第一轮复习中存在的薄弱环节进行专题复习。这个阶段，题目的深度、难度、灵活度都提高了，要求学生的理解能力、解题能力也随之提高，平时数学基础较好、学习主动、刻苦的学生通过努力，在数学素质和能力方面将能得到较大的提高。

四、坚持“每日两题”，善于改错和积累

在总复习过程中，除按以上步骤复习外，如能每天整理2～3道题，尤其是比较典型的题，特别是学生自己曾做错的题更是不能放过，因为没做好的题目考察到的恰恰是做题的薄弱环节，是高考的失分点，决不能轻易放过。另外，在整理题目时不要就题论题，要善于反思，除总结一下题目考察到的知识点之外 ，还要反思自己错在那里，命题意图是什么……

五、加强训练检测，努力上好讲评课

第三轮总复习是巩固前两轮复习的成果，以综合模拟训练为主，提高应试心理素质、提高应试能力的阶段。要引导学生根据自己的实际情况，主攻中低档题。在规定时间内进行训练检测，模拟高考氛围。重视老师的讲评，讲评课是数学总复习教学的重要课型。通过测试暴露出的学习疑点、难点和弱点要在讲评中解救。讲评要明确每道题目考查的知识点，解题中运用的数学思想和方法，分析解错的原因，注意借鉴解题的好方法。在一次试卷讲评课上，我用通性通法讲了一道立体几何求范围的问题：

例：RtΔABC沿

斜边上的高AD折成

直二面角B-AD-C，

求∠BAC的取值范围。

解：设AB=a，AC=b，则可以求出BD、BC、DC的长，在ΔABC中利用余弦定理求得cos∠BAC的取值范围，继而求出∠BAC的取值范围，虽然是通性通法能解决问题，但是运算量较大。

而一位同学当时就提出一简单方法：

cos∠BAC=cos∠BAD・cos∠CAD

=cos∠BAD・sin∠BAD=■sin2∠BAD≤■

■>∠BAC≥■

真妙！这恰是刚复习过的教材中“最小角定理”引申的余弦定理。当这位同学说出自己的见解时全班同学报以热烈的掌声。

总之，高三数学总复习任务大，时间紧，要想在有限的时间内快速提高数学成绩，师生就必须教学相长，必须有科学、周密的计划和方法，必须努力拼搏。