开篇:润墨网以专业的文秘视角,为您筛选了一篇用MATLAB编程计算单筋矩形截面正截面受弯配筋范文,如需获取更多写作素材,在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享!
摘要:在工程中有些简单的构件往往是手算出构件内力然后查配筋表,得出构件的配筋;有些构件在表中查不到时还要采取一些处理措施才能得到配筋,这种方法繁琐且效率较低。文章利用自编matlab程序计算单筋矩形截面正截面配筋,方法简明实用。
关键词:矩形截面;单筋;MATLAB编程
在工程中有些简单的构件往往是手算出构件内力然后查配筋表,得出构件的配筋;有些构件在表中查不到时还要采取一些处理措施才能得到配筋,这种方法繁琐且效率较低。本文作者利用自编的MATLAB程序,可直接求得配筋。若 ,则按单筋输出配筋结果;若 ,则提示截面尺寸不够,重新选定截面尺寸再算。
一、公式推导
以下公式中的所有符号均见《混凝土结构设计规范》GB50010-2002,按该规范有:
(1)
(2)
由(1)式可得:
(3)
该式为― 的一元二次方程,由于二次项前小于0,故左侧函数 为一上凸的二次抛物线,该方程有两个实数解或两个虚数解,若为实数解则肯定出现一个小于 ,另一个大于 的情况,大于 的解没有意义,一般的函数图象见图一;由函数的图象特点可以知道所有大于有意义的 解的取值均能满足(3)式。
图 1 函数关系图
当弯矩 值过大而截面尺寸过小时,将出现二次抛物线不与 轴相交的情况,此时没有实数解而仅有两个虚数解,这时必须增大截面尺寸或提高混凝土强度等级才能解决问题,当然增大截面高度是最有效的措施。
求出 后,若 将 代入(2)式中,可得配筋结果:
(4)
二、程序编制
以MTLAB为平台的源程序如下:
% moment_area_design.m
clear
format short,format bank,format compact
disp('单筋矩形截面正截面受弯配筋求解程序')
M=input('梁基本组合下弯矩设计值kN*m:');
b=input('梁截面宽度mm:');
h=input('梁截面高度mm:');
fc=input('混凝土抗压强度设计值N/mm^2:');
fy=input('钢筋抗拉强度设计值N/mm^2:');
jetab=input('界限相对受压区高度:');
c00=input('保护层厚度mm:');
h0=h-c00-10;
c1=2*h0;c0=2*M*(1e+6)/(fc*b);
p=[-1,c1,-c0];
c=roots(p);
if(c(1)
x=c(1);
else
x=c(2);
end
jeta=x/h0;
if(jeta
As=round(fc*b*x/fy);
disp(sprintf('单筋矩形截面正截面受弯配筋为:%dmm^2',As));
else
jeta=round(1000*jeta)/1000;
disp(sprintf('相对受压区高度为:%d',jeta));
disp('相对受压区高度大于界限相对受压区高度,重新选择截面计算')
end
三、算例
算例一:某受弯构件,承受基本组合下的弯矩设计值为 ,截面尺寸为 ,采用C25混凝土,HRB400级钢筋,求受弯配筋 的值。
解:经查规范和教材可知: , , 。程序运行结果如下:
梁基本组合下弯矩设计值kN*m:120
梁截面宽度mm:250
梁截面高度mm:500
混凝土抗压强度设计值N/mm^2:11.9
钢筋抗拉强度设计值N/mm^2:360
界限相对受压区高度:0.518
保护层厚度mm:25
单筋矩形截面正截面受弯配筋为:800mm^2
算例二:某受弯构件,承受基本组合下的弯矩设计值为 ,截面尺寸为 ,采用C25混凝土,HRB400级钢筋,求受弯配筋 的值。
解:经查规范和教材可知: , , 。程序运行结果如下:
单筋矩形截面正截面受弯配筋求解程序
梁基本组合下弯矩设计值kN*m:300
梁截面宽度mm:250
梁截面高度mm:500
混凝土抗压强度设计值N/mm^2:11.9
钢筋抗拉强度设计值N/mm^2:360
界限相对受压区高度:0.518
保护层厚度mm:25
相对受压区高度为:7.410000e-001
相对受压区高度大于界限相对受压区高度,重新选择截面计算
四、结论
从以上过程可以看出,该方法简单实用,既便于工程技术人员在实践中使用,也便于学生在学习时校核自己的手算结果。
参考文献
[1]混凝土结构设计规范(GB50010-2002).
作者简介:易建国(1972- ),男,湖南醴陵人,湖南中天建设集团有限公司工程师,研究方向:混凝土结构,建筑经济。
注:文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。