开发素材性教学资源 发展实践型作业能力
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著名数学家华罗庚说过：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”实践型作业在书本知识和学生的生活实际之间架起了一座桥梁，为学生提供了运用所掌握的数学知识、思想方法解决生活实际问题的机会，为学生接触社会、了解社会创造了条件。实践型作业在学生实实在在的动手过程中提高其数学综合素养。
一、整合知识点，设计发散开放型作业
小学数学实践型作业的设计要结合具体教学进度进行，要以学生现时学习的内容为主，兼顾已经掌握的其他知识，围绕教学活动中的主要问题，让学生设计方案、拿出措施。一般情况下，要兼顾不同层次学生的学习需求，可以呈现结论多元化、解决问题方法多样化。其目的并不是追求完美无缺的唯一标准答案，而是要通过实践活动着重考量学生解决问题时思维发散的程度和积极的心理态势。
例如，教学完苏教版四年级上册“找规律”后，为了让学生掌握相关的间隔排列、植树问题的知识，提高其动手能力和应变能力，我设计了如下实践型作业：一个正方形花坛周长40米，在它的每条边上等距离栽树，怎样规划比较合理？
此题设计的意图，旨在让学生通过动手模拟实验（用学具代替相关现场实物），发现看似封闭图形的问题，实则更多应用了非封闭图形植树问题的知识。首先考虑的是正方形花坛的四个角是否栽树，当四个角都栽时，问题就转化成10米的路两端都栽的情况，可以每边栽3棵或6棵，总棵树相应为8棵或20棵；当四个角都不栽时，问题就转化成10米的路两端都不栽的情况，可以每边栽1棵或4棵，总棵树相应为4棵或16棵。在学生设计的方案中，还要结合实际情况——美化的要求，有针对性地对方案进行挑选。比如，每边栽1棵的情况就不太适宜。
统摄众多知识点所设计的实践型作业，尽管不要求学生把所有的方案都找到，但是教师要充分预设学生解决问题的方法，对学生所要运用的知识点有准确的把握，鼓励学生的求异思维，敢于展示与众不同的解决问题的方法。
二、源自疑点，设计聚焦探微型作业
小学数学教学活动中，经常有一些看似简单的问题，背后却隐藏着重要的数学知识或科学奥秘。受课堂教学时间和空间的限制，教师没有放手让学生去探索，也可能是部分教师认为这些细枝末节的问题不是本课教学的重点，或者觉得学生还不具备弄清楚事情原委的知识储备和实践能力，而忽略了学生的刨根问底。事实上，如果能在教师或家长的指导下，让学生抓住这些关键之处进行必要的尝试追踪，不但能培养学生科学的追问精神，而且有利于帮助学生养成透过现象洞察本质的良好习惯。
苏教版小学数学五年级下册综合实践活动“奇妙的图形密铺”中，学生实践操作后，发现三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形、正六边形等都可以密铺，而正五边形却不可以密铺，这是为什么呢？于是我让学生利用课后时间，寻找生活中的正多边形物体，探究其中的奥秘。并试一试：正七边形可以密铺吗？其他的正多边形呢？经过多次的实践、探究、归纳，学生发现了其中的奥秘：当正多边形一个角的度数是360度的约数时，此图形即可密铺。学生还了解到，一个n边形从一个顶点出发可以分割成（n-2）个三角形，多边形一个角的度数计算可以用“（n-2）×180÷n”这个公式。
聚焦探微型作业，并不要求所有学生都能圆满完成，这类作业的设计要充分考虑学生兴趣的方向和能力基础。一般情况下，仅供学有余力的学生去学习。透过对疑点的研究，拓展学生的眼界，促使他们更加深入地理解所学知识。
三、植入关键点，设计体验感知型作业
小学数学知识是客观世界的反映，几乎所有的小学数学知识都能在现实世界中找到它的原型。我们在教学新知识前，如果能结合学生的操作实践活动，将新知识巧妙地蕴藏其中，让他们在直观中感受知识的存在，在体验中发现问题的价值，从而为数学核心知识的学习提前作好铺垫，调动学生合作探究的积极性，将是非常有意义的事情。
如在学习“三角形的认识”前，为了让学生感知三角形两边之和大于第三条边的客观规律，我设计了这样的实践型作业：小红家离学校100米，小雨家离学校500米，那么，小红家和小雨家之间最远多少米？最近呢？本题的训练侧重点在于鼓励学生找到多种解决问题的方法，如画图、模拟小棒摆一摆等。让学生体验随着三角形两条边的夹角不断变化，夹角所对应边的长短也随之发生变化，感受当夹角处于两个极限位置时第三条边的长度。即夹角180度时，所对应边最长，等于其余两边之和；夹角为0度时，所对应边最短，为其余两边之差。
体验感知型作业的设置，旨在让学生对所学的知识提前有一定的认识，不要求学生的认识一步到位，更不追求学生用语言完整地表述出来，大部分学生都能达到“口欲辩而不能”的最佳状态。
数学实践型作业的设计并不排斥理性思考的作业形式，并不是无限扩大直接经验在学习中的功能，相反，它是其他形式作业有效、必要的补充。数学实践型作业并不强求学生一定要到真实的社会环境中进行相关的活动，模拟的、替代的“准实践”操作是常用的研究手段。它的内容呈现个性化、生活化和社会化，形式注重开放、探究和合作，手段追求多感官参与、多角度观照。在这一过程中，蕴涵着丰富的创新因素，学生可以根据自己的生活经验和实际条件自由地完成作业，促使创新潜能得以挖掘，创新意识得以培养。