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所谓的程序设计型问题就是有关代数式或函数的求值,按照事先设计好的程序进行,此类试题设计新颖,而且难度不大,为了方便同学们的复习,下面我们就来看看2008年中考试卷中都有哪些类型的关于程序设计的试题.
一、单一型
例1(大连市)如图是一个简单的数值运算程序,若输入x的值为,则输出的数值为.
分析:这是一道单一型的程序设计,只要根据程序代入数字运算即可,计算时注意运算顺序.
解:因为由运算程序可知其程序的运算式为x2-1,所以当x=时,x2-1=()2-1=2.所以输出的数值为2.
说明:从运算过程我们可以看出,对于单一型的程序运算,就相当于代数式求值,关键是要能正确地从设计的程序中抽象出代数式.
二、二项型
例2(泰州市)根据如图中的流程程序,当输入数值x为-2时,输出数值y为()
A.4 B.6 C.8D.10
分析:首先要根据条件和程序图提供的关系式,判断按哪一个程序,再将x的代入运算.
解:因为-2<1,所以只能将x=-2代入y=-x+5中,得y=6.故应选B.
说明:本题是考查当x=-2时,求函数y的值.求解时,首先要确定运用哪一个程序方可将字母的数值代入运算.
三、三项型
例3(南充市)根据下面的运算程序,若输入x=1-时,输出的结果y=.
分析:由于x=1-<0,只需选择函数y=x-2代入运算即可.
解:因为输入x=1-<0,所以所对应的函数表达式是y=x-2,所以当x=1-时,输出的结果y=x-2=1--2=-1-.
说明:本题的程序中提供了三个函数表达式,求解时其实也很简单,只要判断输入的值在什么范围内即可正确求解.
四、探索型
例4(扬州市)按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为48,我们发现第一次得到的结果为24,第2次得到的结果为12,…,请你探索第2009次得到的结果为.
分析:按照程序,依据要求,首先要确定输入的数是奇数,还是偶数,然后再正确地选择相应的代数式,通过计算,我们会发现从第3次开始,这个程序的输出值将以6、3、8、4、2、1循环,而2009-2=2007=334+3,由此可以确定第2009次得到的结果.
解:依题意,从第3次开始,这个程序的输出值将以6、3、8、4、2、1循环,而2009-2=2007=334+3,所以第2009次输入的x的值为3,输出的结果为8.
说明:这是一道数字转换机的过程,已知程序中已经明确地反映出输入的值受到奇偶限制,同时,由于要求的是第2009次的输出结果,所以不可以逐一计算,必须得探索到规律才可快速、准确地求解.
下面两道题目供同学们自己练习:
1.(淄博市)小红设计了一个计算程序(如下左图),并按此程序进行了两次计算.在计算中输入了不同的x值,但一次没有结果,另一次输出的结果是42,则这两次输入的x值不可能是( ).
A.0,2B.-1,-2C.0,1D.6,-3
2.(株州市)根据如上右图所示的程序计算,若输入的x的值为1,则输出的y值为.
参考答案:1.D;2.4.