考虑信息更新的采购策略研究

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作者简介：宋华明（1968―），男，江苏新沂人，南京理工大学经济管理学院教授、博士生导师；研究方向：物流供应链管理、质量管理与可靠性工程。

基金项目：本文受国家自然科学基金资助（No.70472087， No.71172105，No.71102073）。

摘要：本文在供应链快速响应背景下，假设在销售周期中有两次采购机会和两次销售机会，分析信息更新下的最优采购策略。通过建立无信息更新，完全信息更新和部分不完全信息更新的三种模型，分别对三种模型结构特征进行分析并求解。进一步，给出数值算例，探索了信息更新对运营收益的影响， 并比较了信息更新中不同类型信息所产生的价值。研究结果可见：（1）充分利用信息可以获得增值；（2）完全信息有更大的利用价值；（3）只有充分考虑信息的特性（完全的还是不完全的）才能获得最大程度的收益。

关键词：信息更新；需求预测；信息价值；完全信息；不完全信息；采购策略

中图分类号：F253文献标识码：A文章编号：1008-2646（2013）05-0047-06

一、引言

在当今信息社会时代，对信息的把握与利用成为构建企业竞争优势的一个方面。供应链管理的杰出代表者Dell公司的做法就是：“用信息代替库存”，创造了IT行业快速低成本的神话。在企业运营中，通常按照需求预测做采购计划、生产计划。因此，预测越准确，计划越合理[1]。提高预测的准确性成为需求管理中的一个重要话题，而信息的发掘与利用是提高预测精度的一个策略[2]。

科技发展带来产品更新速度的加快，越来越多的产品呈现出生命周期短、需求预测难度大、销售期末残值小的特点[3，4]，这对产品供应者提出新的挑战。一次生产或采购过多，易造成季末产品积压；生产或采购太少又满足不了需求，造成潜在客户流失。在运营管理的实践中，为了提高需求预测的精度，降低采购风险，人们常常从一次性采购策略转向多次采购策略[5，6]。

本文在有两次采购机会的情况下，研究信息更新下的最优采购策略，在运营管理中分析不存在信息更新、完全信息更新和不完全信息更新三种模式下的价值。

二、问题描述

考虑一个由零售商、供应商组成的简单二级快速响应供应链系统。零售商在销售期的第一阶段和第二阶段，各有一次采购机会。零售商在每个采购机会初始时刻采购，供应商立刻将商品送至零售商。第一次采购完全依据对需求的预测；第二次采购通过对前期销售的需求信息收集，更新对市场需求的预测，对市场需求有新的认识后参照目前的库存水平决定是否进行第二次采购和对应的采购量。假设在销售期中任何时刻产生缺货都会产生缺货损失费用，整个销售期结束后，若有过剩产品，产品会以一定的残值卖出，零售商的决策顺序见图1：

基本假设如下：

假设1：零售商每次采购订货后都可以立刻收到所定的商品，用于未来的销售，忽略运输提前期。

假设2：不考虑库存持有费用。若第一次采购机会的销售商品有剩余，则允许在第二阶段继续销售；若第一阶段销售发生缺货情况，将未满足的需求视为缺货损失，从而产生缺货成本。在两阶段销售期结束对剩余产品做残值处理。

假设3：两个销售阶段的需求符合独立同分布，属于同分布族，信息更新只改变分布的参数。

假设4：零售商的初始库存为零，且供货商有足够的生产能力满足零售商的采购需求。

假设5：需求具有两个层次的不确定性。第一个层次的不确定性来自产品本身所固有的需求随机性，第二个层次的不确定性是需求期望也具有随机性。

三、符号说明

四、模型构建和分析

为了比较信息更新带来的需求预测更新对整个销售阶段的利益影响，即信息的价值，我们建立无信息更新，完全信息更新和部分不完全信息更新的三种模型，以比较不同的信息类型的价值。其中，如果所有的需求信息能够被获取（包括缺货信息），此时的信息称为完全信息；或者不能知道所有的需求信息（例如，缺货的信息未知），此时的信息称为部分的不完全信息。

1. 模型一：无信息更新下的二阶段采购模型

首先暂不考虑第一阶段采购量以及第一阶段的销售情况对第二阶段采购策略的影响，独立决策第二阶段的采购量，称之为第二阶段的最优持有量。那么，该问题就简化成报童模型，可求出对应的最优采购量和最大利润如下：

六、算例与数值分析

1.算例分析

设产品的市场销售价格p=20元/单位，零售商单位产品的购买成本c=10元/单位，零售商无法满足市场需求时单位产品的缺货损失费用s=8元/单位，卖季结束后，零售商未售出产品的处理残值为v=3元/单位。作为生命周期较短的一个产品，假设销售期分为两个阶段（或者两个周期），每周期的市场随机需求独立同分布，假设零售商在第一周期初和第二周期初分别有一次采购机会。第一周期和第二周期的市场随机需求x1，x2在信息不更新的情况下服从的分布符合如下概率密度函数：f（x1）=f（x2）=aSa1（S+x）a+1。

通过上文建立的模型和算法，可获得无信息更新下，完全需求信息更新下和缺失需求信息更新下三种模型的第一阶段的最优采购量，在此基础上计算第二阶段的期望采购量，和整个阶段的期望利润，所得的结果如表1所列。

表1信息更新对零售商采购的影响

1Q*11Q*21EΠR模型一（无更新）15.861010.037315.7191模型二（完全信息更新）14.781210.986618.6512模型三（缺失信息更新）14.830810.990118.5538由表1数据显示：是否利用市场观测信号对第二阶段市场需求分布进行更新，会改变零售商第一阶段的采购量，由此引发第二阶段采购量的改变和总体期望收益的改变。在仿真例子中，零售商通过信息更新获取了额外的利润2.8721（8.6512-5.7191=2.8721），这个是更新的价值，信息的质量又影响了零售商利润变化0.0974（8.6512-8.5538=0.0974），这是信息的价值。由第一阶段的解可知，以模型三的解为基准，无信息更新下的解产生的偏差为（5.8610-4.8308）/4.8308=21.3%，完全信息更新下的解产生的偏差为（4.7812-4.8308）/4.8308=-1.027%。

显然，在模型三中，如果把不完全信息当作完全信息来处理，收益将会减少。

数值分析结果可见：（1）充分利用信息可以获得增值；（2）完全信息有更大的利用价值；（3）只有充分考虑信息的特性（完整的还是不完整的）才能获得最大程度的收益。

七、结论

本文对不含信息更新、完全信息更新、不完全信息更新的模型进行了分析和求解，研究结果表明：当零售商拥有两次采购机会时，结合市场观测信号和需求的先验信息，更新了第二阶段需求的分布，有效的减小了市场需求的波动，得到了更贴近市场真实需求的二次采购策略，在该策略下零售商明显获得了更好的收益。而信息的质量又确定了收益的程度，由于缺货所造成的信息缺失的更新情况，使得一部分市场需求不能获取，这样的情况下的最优解要稍微高于完全信息更新条件下获得的最优解，且低于无信息更新下的最优解，而且比较靠近完全信息更新的情况。从期望收益来看，无信息更新收益最低，完全信息更新收益最高，缺失信息更新的收益居中。同时，只有充分考虑信息的特性（完整的还是不完整的）才能获得最大程度的收益。

参考文献

[1]Song H， Yang H， Ma L， et al. Optimal two ordering policy with censored demand information in a quick response （QR） system[J]. African Journal of Business Management， 2011（34）：13267-13275.

[2]Araman V F， Caldentey R. Dynamic pricing for nonperishable products with demand learning[J]. Operations research， 2009（5）： 1169-1188.

[3]Bensoussan A， Cakanyildirim M， Sethi S P. Optimal ordering policies for inventory problems with dynamic information delays[J]. Production and Operations Management， 2007（2）：241-256.

[4]Chen L. Bounds and heuristics for optimal Bayesian inventory control with unobserved lost sales [J]. Operations Research， 2010（2）：396-413.

[5]Miltenburg J， Pong H C. Order quantities for style goods with two order opportunities and Bayesian updating of demand-Part I： No capacity constraints [J]. International Journal of Production Research， 2007（7）：1643-1663.

[6]Miltenburg J， Pong H C. Order quantities for style goods with two order opportunities and Bayesian updating of demand-Part II： Capacity constraints [J]. International Journal of Production Research， 2007（8）：1707-1723.