密度概念教学的高端备课

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密度作为初中物理引入最早、抽象程度较高的概念，一直以来都是传统教学的重点和难点. 因此，如何以更宽广的视野透视密度教学的内涵，并彰显其物理本质与教学逻辑，就成为物理高端备课研究的重要内容.

一、现行教材的逻辑偏误

现行人教版教材（2012版）密度一节安排在质量概念之后. 教材首先通过举例提出假设：“同种物质的质量与它的体积成正比吗？”旋即安排了实验：“探究同种物质的质量与体积的关系”，以铝块为例，取大小不同的铝块分别测量质量和体积，将数据填表并绘制图线（如表1和图1所示）. 由此，引导学生得出铝块质量与体积成正比的结论，并推广至其他物体. 在此基础上，教材提出：“同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般也不同，这反映了不同物质的不同性质. ”就此得出密度概念：“某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度（density）”，并进一步给出了密度的公式. [1]教材编写所传达出的信息就是，密度概念得出的原因就是质量与体积的“比值一定”.

表1

教材的这种处理方式主要存在三个问题. 第一，教材编写的逻辑谬误在于，完全回避了比值定义法而试图得出密度概念；第二，它忽视了密度教学中的一个关键问题――为什么要用质量与体积相比来定义密度. 只回答是什么（比值是常量），而不回答为什么（为什么要比）[2]，这反映了教材对密度概念引入的理解缺陷与生硬处理；第三，通过描点、画图，用图线的斜率得出密度概念并不必要，已经偏离了密度概念得出的逻辑路线.

我们认为，密度概念教学困难的原因在于，教材对物理概念教学基本逻辑的忽视，突出表现为密度教学中比值定义法未被显化，这不仅造成了概念引入的逻辑颠倒，而且使得教材没能处理好“变”与“不变”的关系. 即没能回答各个物理量为什么变？为什么不变？使得学生无法理解三个物理量之间的关系. 这将导致学生只会背密度公式，但对密度概念并没有深刻理解的教学结果.

事实上，现行所有的初中物理教材对密度概念教学的深刻内涵以及面临的特殊困难都缺乏清醒的认识. 就密度概念教学而言，由于它是将学生引入经典物理体系的一个“关键概念”和“节点概念”，并且还要面对学生头脑中存在的大量关于密度的日常观念或直觉意识. [3]所以，一旦不能恰当地处理，就很容易导致逻辑失序，并使学生的大量前概念裹挟、夹杂进来. 由此就为后续的物理学习埋下隐患，遑论给学生打好坚实基础，分化和学习困难现象就在所难免.

二、彰显教学逻辑的高端备课

现行教材之所以未能合乎逻辑地得出密度概念，归根结底还是因为没能解决为什么要用两个量相比来定义密度这一核心问题. 因此，由“比值一定”导出密度概念，就必然导致逻辑上倒果为因的错误，由此引发的教学偏向也就可想而知. 对此，我们认为，只有依据比值定义法的内涵，才能展现本节课的教学过程并有力地表达密度教学的逻辑. 以下是我们设计的“密度”概念高端备课的四个教学环节.

1. 有心栽花花不成：直接比较两个不同物体的质量

事实上，权衡、掂量不同的物体是人们对经典物理世界最朴素、最本原的感知[4]，因此，在明确质量这一描述物体量化属性的物理量之后，如何比较不同物体的质量就是一个需要解决的问题了，而密度概念的教学就应立足于“比较”物体“谁轻”、“谁重”这种本原的、朴素的动机. 所以我们提出，教材应该将长期以来用作引入密度的“鉴别物质”思路转变为“权衡轻重”的思路. 这既与源于学生日常经验的认知倾向相一致，又符合比值定义法的核心思想与本质内涵. 所以，密度概念引入的后续操作都应在这一思想引领下展开. 据此，可以引导学生提出：通过直接比较两个不同物体的质量来判断物体的“轻”“重”，从而得出密度的表达式. 根据作文起、承、转、合的章法，这一教学环节由直接比较物体轻重发端，谓之“起”.

选择一小块铁（质量m1=39.5×10-3kg，体积V1=5.0×10-6m3）与一大块石头（质量m2=357.5×10-3kg，体积v2=130.0×10-3m3）进行比较（如图2所示）. 结果发现，直接比较无法得出符合学生日常经验的结论. 因为石头比铁更重！针对这一困惑和认知冲突，教师可以引导学生分析原因：导致直接比较出现错误的原因是没有选取相同的标准. 于是，解决问题的方法就是在比较时选取相同的标准.

2. 栽花不成选标准：选取相同的标准继续比较不同物体的质量

据此，需要将物体的体积变成一样，即选择同样体积的铁块和石块，这意味着将体积选作了标准. 然而这并非要对物体采取切割、弥补等手段，而是利用除法这一数学工具，把质量与体积相除，使体积这一标准化为“一立方米”. 用除法得到比值“■”后，就可以有效地进行比较了. 这一比值的形式也与公式“ρ=■”顺理成章地初步建立了联系.

按照这一思路，得到铁块的比值■=7.9×103kg・m-3，石块的比值■=2.75×103kg・m-3. 结果发现，虽然比值的大小契合了学生的日常经验（铁比石头重），却与我们的研究思路并不一致（直接用物体的质量大小来衡量物质的轻重）. 这一比值为什么不同于“权衡物体轻重”的初衷？比值的含义是什么？由此就需要展开第三步的教学环节. 本环节我们谓之“承”.

3. 无心插柳柳成荫：诠释比值的物理意义

在本环节，我们选择多组不同的铁块与石块进行测量、比较，用来解答上述两个问题，并通过量化分析研究比值的内涵与变化趋势，测量与计算结果如表2所示.

表2

研究多组数据发现，比值同物体的质量和体积均无关系. 至此，研究思路发生了重大变化. 因为我们原本是要比较质量大小，结果却出现了一个与质量无关的常量. 如果说，第二环节是“有心栽花花不成”，那么第三环节就可谓“无心插柳柳成荫”. 这一步的教学经历了研究结论从“有心栽花”到“无心插柳”的微妙变化，谓之“转”.

至此，比值“■”更深层次的物理意义才被顺利得出，即比值是物质的疏密程度，它把物体量的差异进一步抽象到了致密度（density）这一更深、更抽象的层次上[4]，它反映了物质本身的一种属性，我们将其称为物质的“密度”. 在这一环节结束之后才给出“密度”的称谓，充分体现了高端备课的精妙逻辑要求.

4. 世事洞明皆学问：联系学生的生活经验理解比值定义法

比值定义法不是一整套机械的操作，而是有核心思想的驱动与思维方法的调控. 具体而言，比值法不是抽象的，而是有深刻的物理内涵. 所以，第四个教学环节就要联系学生朴素的生活经验，增加对比值定义法的体认，使学生对科学方法的认识更加丰满.

实际上，比值定义法有着广泛的日常经验基础，认为其抽象是因为不理解这一方法的本质内涵，即只知道比，而不知道为什么要比. 而“比较要选取相同的标准”，这种思想与学生已有的经验是高度一致的，进一步教师可以举出这样的例子：小明的爸爸下班，走到小区门口，买了4斤2两橘子，花了16.38元. 小明的妈妈也下班，走到小区门口买了5.7斤橘子，花了21.09元. 问小明的爸爸和妈妈谁买的橘子更便宜？在这里，学生很容易理解，比较选取相同的标准就是一斤橘子的价钱. 奥苏贝尔认为，有意义学习就是符号代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立了非任意的和实质性的联系[5]，显然，这种举例与奥苏贝尔的理论具有一致性.

除的概念非常抽象，而这一环节的教学意义在于它很好地表达了密度概念是用学生已经拥有的“比较要选取相同标准”的思想来解决这一问题的，从而使学生产生成功的体验. 因此，该教学环节就绝非画蛇添足，而是锦上添花. 这一教学环节我们谓之“合”.

三、对教学的启示

物理高端备课不仅要明确“做什么”、“如何做”，还要基于深度的理论思考，在教学中论证“为什么要这样做”. 物理教育家乔际平曾指出：物理教学法只回答了教学过程中“是什么”的问题，而没有从根本上清楚明确地回答物理教学中的“为什么”的问题，而物理教学论则要对物理教学过程中的各种问题作出“为什么”的回答. [6]从这个意义上讲，密度概念教学的高端备课事实上是从物理教学论的视角诠释了密度概念引入的教学逻辑. 正是基于这种视角，我们展开了密度概念教学的四个逻辑步骤（如表3所示）.

表3

纵览密度概念的起、承、转、合四个教学逻辑环节，我们得到了三点启示.

1. 深入理解物理教学的逻辑

物理教学对逻辑性有着特殊的要求，课程的模块、探究的步骤都无法代替对物理教学逻辑的认识. 这种教学逻辑要求教师不仅要讲出“是什么”，还要讲出“为什么”，即每一个教学环节和行为都应有整体考量下的充分依据. 这样才能使教学环环相扣、逐步深入. 本节中，只有厘清比值定义与密度之间的逻辑关系，才能使教学有序深入、渐入佳境. 否则学生只能掌握密度的表面特征，而不能明晰其来龙去脉，从而造成学生在现象上打转而不能深入到本质.

2. 充分显化物理教学中的科学方法

科学方法显化教育的意义不仅在于科学方法的应用价值，还因为科学方法独特的动因、内涵与逻辑. 这些都显示了科学方法独立于知识的表达体系，也显示了科学方法作为表达并落实教学逻辑的主线与关键. 在密度概念教学中，学生大多都有关于密度的前概念，但是经由科学方法得出的定量概念还未建立. 正是在充分洞察并显化比值定义法内涵与操作的基础上，物理高端备课才使整个密度教学环节清晰、豁然开朗，学生的思维发展才找到了有力的、系统化的逻辑通道.

3. 洞察并联系学生的朴素认识

密度教学由于面对初学物理的学生，所以特别需要关注学生的前概念和朴素认识. 因此，初中物理教学就需要对学生给予一种特殊的关照，这种特殊的关照是指，通过体察入微的教学设计，从而在教学过程中使学生确证自己在教学中的主体地位. 而教学“权衡轻重”“无心插柳”等环节都在潜移默化中彰显了这一考量，并在第四环节联系“买橘子”的日常经验中给予解释. 第四环节看似冗余，实则体现了关注学生的教学理念，其核心内涵在于要让学生感受到密度概念是与自己的经验相一致，并且比值定义法的逻辑也是基于自己的知识和自己的努力思考而“想通”的. 由此学生的主体地位得以确立，并最终使整个高端备课的教学达到水到渠成之境界.

参考文献：

[1] 人民教育出版社课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心. 物理（八年级上册）[M]. 北京：人民教育出版社，2012：113～116.

[2]邢红军. 按照比值定义法的本质改进高中物理概念的编写[J]. 物理教师，2004，25（4）：5～7.

[3]吴娴. 中小学生密度概念发展及其影响因素的研究[D]. 桂林：广西师范大学，2003：12.

[4] 曹则贤. 物理学咬文嚼字之十一：质量与质量的起源[J]. 物理，2008，37（5）：355～358.

[5] 陈琦，刘德儒. 当代教育心理学 [M]. 北京：北京师范大学出版社，2007：165.

[6] 乔际平. 物理教育学[M]. 南昌：江西教育出版社，1992：3.