对培养初中生数学思维能力的几点看法
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现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本人通过多年的教学经验，谈谈对培养初中学生数学思维能力的几点看法：
一、丰富感知，叩开思维之门
从中学生的心理特点来看，初中生的思维正从形象思维向抽象思维过渡，概念教学必须联系实际，让学生对概念所描述的对象尽可能多的感知，让学生们从丰富的感知中不知不觉的走进数学“王国”。
比如教学两条线段的和差时，举了这样的例子：妈妈让你在固定好的两根柱子上拴绳子晒衣服，你随便地拿了一根绳子拴在一根柱子上，然后一拉，想拴在另一根柱子上，不巧绳子短了，该怎么办呢？再拿一根绳子接上，这就给了我们线段和的形象。接着提问，在你的整个操作过程中有几条线段？学生有的回答一条，有的回答两条，再问，你把两条绳子接起来等于谁的呢？学生恍然大悟，活跃起来了“有三条”。从这样的实例中，抽象成为几何问题就是两条线段相加。这种通过多个具有共同特征的实例，在教师的引导下，抽象概括达到了理性的认识，使学生的思维得以叩开、深化。
二、质疑导议，发展思维
学生的求知欲望激起之后，教师要因势利导，启发学生发展思维。从不同角度，多方面发现问题，提出问题这也是培养学生自学能力的重要一步。
开始时，由于学生知识的局限和自学能力较差，表面上的问题大体解决了，但有些地方仍然“夹生”，这时教师就要提出问题，如学习“数轴”一节时，对于书上未用黑体字标出的“所有的有理数都可以用数轴上的点来表示”，这句话，学生漠不关心，笔者就提问：-0.0001可以用数轴上的点来表示吗？9999可以用数轴上的点来表示吗？怎样表示？数轴上所有的点是不是都表示有理数？学生被问住了。
教训使学生看书自学时就不会走马观花，不再满足于对课本文字的表面“看懂”，而是积极动脑思考问题，发现问题，问题提出“搁浅”后，让学生同桌或分组讨论，互相质疑答题，从对方或他人的思维中受启发，模糊的认识得到了澄清，正确的认识得到了深化。
三、引探发现，培养归纳思维
教学不只是单纯地向学生传授知识，更重要的是引导学生去探索发现真理的奥秘。让他们在自学中探索求发现，归纳概括使自学更加深化。因此教师要花大力气钻研教材，为学生的高效自学提供较好的条件。设计既不脱离教材，又不拘泥于教材随着教学层次的展开，不失时机地引导学生由浅入深的探讨，将学生思维的交点引向知识的深入，使他们在教师的指导下，像科学家发现真理一样，通过自己的探索学习，发现事物的起因和内在联系，从中归纳出有价值的东西。
四、释疑排难，指导集中思维
在学生的思维发展后，再及时集中释疑排难把学习引向深入，这就需要发挥教师的主导作用，设置疑窦，启发学生深入思考，进而解除疑团，如在教学“函数自变量取值范围”一节时，当解析式为分式时，分母不能为零，如：零不能作除数，所以x不能取零，接着提出：在函数中自变量x的取值范围是怎样的？以此来拓宽学生的解题思路，同时把学生的思维聚敛到要点上来。
实践证明，把新旧知识有机地结合起来，分析比较，引导思考，释疑排难，它符合“发展”到“集中”的思维规律，这样的点拨可收到拨云见日的效果，能引导学生逐步深化思考，进一步提高思维能力。
五、加强训练，注意方式
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养，要注意方式方法：
（1）要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
（2）要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：K是什么数时，方程KX2-（2K+1）X+K=0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由=[-（2K+1）]2-4K·K=4K2+4K+1-4K2=4K+1>0，推得K>-14。而如果把K>-14作为本题答案那就错了，因为当K=0时，原方程不是二次方程，所以在K>-14还得把K=0这个值排除。正确的答案应是-14
在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。
培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。