通过有效问题设计培养学生猜想能力

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在学校以“构建幸福课堂”的数学教学主题研讨活动中，笔者从猜想这一重要的数学思维方式的角度出发，从猜想问题情境的创设和核心知识点分层设计两个方面，去探析教师引导学生去探索数学的奥秘，分享创造性思维学习的快乐，构建幸福的猜想数学课堂。

任何意识的培养，都必须有一个意识培养的情境。对于猜想意识来说，也不例外，应用猜想的数学教学方法，首先需要教师根据教学内容的特点，创设一种学生感兴趣的充满悬念的问题猜想情境，并引导学生的思维走向这个场景之中，以发挥情境促使问题在学生脑海中产生、形成，促进学生多种感官的全面参与，使学生被一种愉快和谐的气氛所陶冶、感染，从而激发学生进行猜想的兴趣，培养学生猜想的意识。

例如，在四年级上学期《通过网格来估测》一课中，我先给学生们出示了3幅图片。(1)由1000多个废弃的矿泉水瓶搭建起来的圣诞树。(2)近万个易拉罐制成的“古帆船”。(3)用房卡搭成的酒店。学生在视觉上感受到数量巨大的同时，也自然而然会产生这样的疑问：这些房卡有多少张?此时教师却并没有直接给出结果，而是告知学生要通过本节课所学的知识自己解决这个问题，这时学生的兴趣便被激发出来。

猜想是人们以自己已有的知识为基础，通过对问题的分析、归纳，或将其与有类似关系的特例进行比较、分析，通过判断、推理对问题结果做出的估测。很显然，猜想是建立在已有的事实和经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是人的思维在探索规律本质时的一种策略。这种估测性的判断是一个从低到高、由浅入深的层层递进过程，这就需要教师在运用猜想，引导学生进行大胆猜想时，要注意以分层递进的方式去展开，逐步提升学生的逻辑思维能力和合理猜想能力。

比如，在《毫升与升的认识》一课之后的猜测，我们不仅可以利用学生已有的生活经验，更可以利用学生逐步获得越来越多的信息和不断累计的知识经验的基础上，进行有层次的递进式的猜测，以进一步达成教学目标。

猜想：给出大瓶装冰红茶，猜一猜容积是多少mL。学生在刚才建立起的量感基础上进行猜测，通过倒出其中的水观察得到共有1000mL，再观察饮料瓶上的标签“1L”，得到1L＝1000mL，达成教学目标：知道升与毫升之间的进率。

猜想：大瓶装可乐、油桶、水桶容积是多少?达成教学目标：测量较多液体容积时用升做单位。

猜想：八宝粥的容积是多少?猜想后通过观察标签了解八宝粥罐头上用的单位是g。达成教学目标：mL和L用来表示水、油等液体的多少。

猜想：∠1和∠3还相等吗?

通过说理验证进一步感悟等量关系，做到知识迁移。

小结：两个角与同一个角相加，所得结果都是直角，那么这两个角相等。

猜想：两个角与同一个角相加，如果所得的结果都是钝角，那么这两个角相等吗?在已有知识经验基础上进行拓展，使结论更具有一般性。

小结：两个角与同一个角相加，如果所得的结果都是相等的钝角，那么这两个角相等。

总结归纳：两个角与同一个角相加，如果所得的结果相等，那么这两个角相等。

从上述案例中我们可以看出，通过以知识为中心的分层设计问题，并通过这些问题达到促进学生的思维不断合理地向前滚动，从最初的已有知识和经验的基础上，通过教师的分步引导，这样既能够实现知识教学目标，又可以不断形成合理的问题猜想能力和锻炼学生思维的敏捷度。

从课堂实践过程中看，学生非常乐于去猜想，因为猜想是没有正确答案的，这让一部分总是怕回答错误的学生丢掉了包袱，极大地增加了学生的参与面。有猜想就必须要有验证，验证猜想的过程就是学生形成知识的过程，随着一个接一个的问题，学生的猜想也逐步变得有理有据而不是盲目地乱猜，而当学生由半信半疑到肯定问题的答案时，也就是教学目标达成之时。

(作者单位　上海市闸北区幸福小学)