初中数学教学中二次函数的有效性教学策略

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摘 要：从中学数学教材中看，二次函数占有重要的地位，不管在代数中，解析几何中，利用此函数的机会特别多；同时各种数学思想如函数的思想，数形结合的思想，分类讨论的思想，等价转换的思想利用二次函数作为载体，展现的最为充分。本文笔者结合自身数年来的教学经验以及学习心得，从教学中概念的分析、图像的解析、技术的运用、教学手法的改进等角度入手，谈一下我对初中数学教学中二次函数的一些教学策略。

关键词：初中；数学；二次函数；重要性

一、厘清概念，区分方程和函数的关系。

要想弄懂二次函数，学好二次函数，首先必须，厘清二次函数的概念，并在厘清概念的基础上，区分方程和函数的关系。为了帮助学生理解二次函数的概念，数学教师可以巧妙引入生活当中的问题。

例如：圆桌桌面的半径为R，其面积为S，请写出圆桌桌面面积的表达式。其实这个式子学生们并不陌生，他们顺手就可以写出来：S=лR2。在这个式子的基础上，数学教师就可以生发开来，引入二次函数的关系式：y=ax2+bx+c（c≠0），并概括之处，形如上面的式子就是二次函数。这样就将二次函数的概念和生活紧密相连，使原本非常神秘的二次函数不再神秘，同时也引发了学生学次函数的兴趣。在学生完整掌握概念的基础上，数学教师还要将二次函数的定义域做出明确的界定，让学生充分明白x和y之间的关系不单是方程式，它还表达了两个未知数之间的变量关系，也就是说用一个未知数可以表达另一个未知数。在上面两个式子中，R和x是自变量，S和y就是R和x的函数，S和R之间是函数关系，y和x之间也是函数关系。通过这样的引导以及函数关系式的互相比较，学生就能够清楚明白方程式与函数的本质区别。

二、弄懂图像，理解图像和函数的关系。

二次函数图象也是学次函数的重点、难点之一，在学习的过程中，数学教师应该充分认识到二次函数图象的作用，通过引导学生绘制二次函数图像，加深二次函数图象和二次函数之间关系的理解，这样不但能够帮助学生理解二次函数的概念，而且可以培养学生的观察能力。

数学教师要引导学生建立清晰的二次函数坐标影像，在遇到任何二次函数时，都能够在头脑中建立二次函数图像，并且能够准确描述二次函数图象的顶点坐标、开口方向以及对称轴等内容，只有这样，学生才能够真正做到掌握二次函数的本质特征。在学生建立二次函数和图像之间的关系基础上，数学教师还要引导学生对二次函数的变化进行认真的分析和研究，能够从各种发生变化的二次函数图像中发现蛛丝马迹，从而紧紧抓住二次函数的主要特征，变换各种角度对二次函数进行仔细的观察，找到解决问题的切入点，从而轻松解决问题。

三、巧用技术，提高推断能力。

初中阶段是数学学习的关键时期，也是逻辑思维能力初步建立和不断发展的关键时期，而数学又是学生发展逻辑思维能力的基础学科，为此数学教师要在二次函数教学过程中努力培养锻炼学生的推断能力。但是，数学教师要充分认识到，逻辑思维能力的培养是一个漫长的过程，是在各种教学手段综合运用的基础上慢慢培养的，而在各种教学手段当中，现代技术的巧妙利用无疑是当前教学中最好的教学手段。无论是二次函数的概念，还是二次函数的图像，都是相当抽象的内容，特别是二次函数图像的建立，更是难以靠数学教师描述和板书解决，而现代技术手段的利用就恰当地解决了这一难题，不但可以让学生通过直观的图像理解概念，引发学生学次函数的兴趣，同时还可以有效增加整个课堂的知识容量，从而不断提高学生的推断能力。

例如：数学教师可以通过现代技术手段展示y=x2、y=x2-a、y=x2+a等二次函数图像变化的情况，然后组织学生总结其中图像变化的特点，总结变化的规律。然后在此基础上加以引申，让学生描述出其他二次函数图像变化的特点，或者让学生自己绘制不同的二次函数图像。通过现代技术手段以及学生自己动手绘制不同二次函数图象，可以帮助学生快速发现并掌握二次函数图像变化的规律，促进学生抽象思维能力的发展，从而不断培养学生的抽象思维能力。

四、层层铺开，展示多样化手法。

学生创造性思维能力的培养不是一蹴而就的，也不是一种方法就能够解决的，它必须依靠数学教师采取多样化的教学手段进行慢慢培养。因此，在教学过程中，数学教师首先必须认真分析教材，并在吃透教材的基础上恰当分析究竟采用什么样的教学手段，是使用一种教学手段，还是使用多种教学手段。切不可在没有进行认真分析的前提下多种手段一起上，这样只能导致课堂的混乱，也无法达到提高学生成绩的目的。为了加深学生对二次函数的理解，数学教师可以通过多种教学手法展示二次函数的三种形式：一般式（y=ax2+bx+c（c≠0））、顶点式（y=a（x+m）2+n）以及双根式（y=（x-x1）（x-x2）），然后针对这三种形式的解析式以及图像变化层层铺开，并且通过各种变式进行引申，从而加深学生对不同二次函数解析式的理解，并在此基础上帮助他们寻找不同的解题策略和方法，这样就能够不断提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。通过多种有效的教学手段，数学教师可以培养学生随机应变的能力，培养其发散性思维，这样可以促进学生认真领略二次函数中的数学理念，达到深层次理解的目的。

我们必须要知道，使学生会用待定系数法求二次函数解析式是该课时的技能教学目标之一，所以在教学中必须使学生领会数学作为一门工具学科，待定系数法是我们去进一步体验用数学的方法去描述变量之间的数量关系，从而发展概括、分析解次问题的抽象思维能力的基本运算技能之一。在教学之余也要及时引导学生进行归纳小结、反思、拓展：引导学生进行知识归纳、总结：在学习了一次函数、反比例函数基础上，学次函数有助于进一步领会函数的思想，同时学习完这三种具体函数后，有助于理解函数这一抽象概念。

五、小结。

总之，作为初中数学教学中最重要的内容，二次函数教学是不容忽视的问题，数学教师必须认真阅读教材，吃透原理，通过各种策略和方法有效唤起学生学习的积极性，从而不断培养其发现问题、分析问题、解决问题的综合素质，以便能够加深学生对于二次函数知识的认知，提升他们对于二次函数的运用技巧，为学生日后的学习发展打下坚实的基础。