物理中的动态变化问题

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动态变化问题是中学物理中的一个重点和难点。它相当于一个无限多的多过程情景，我们需要理清这无限多过程的一般规律，也需要找到整个过程中的临界点，从而也能把动态变化问题转化为临界问题。动态变化问题可以考查多种物理方法，如图象法、定性分析和定量计算等数学方法。并且动态变化问题可涉及到多块物理知识，如力的平衡中的动态平衡问题、牛顿第二定律中的动态变化问题、电路中的动态变化问题、理想气体中的动态变化问题等

一、动态平衡问题

这种情况绝大多数在选择题中出现，主要是判断各个力大小变化情况或求某个力的极值问题等，可以用“作图法（合成法）”、“相似三角形法”、“正交分解法”等。

例1如图1所示，一重力为G的物体悬挂在两根细线OA和OB下处于静止状态，其中OB与竖直方向的夹角α=30°，OB处于水平状态，现将OA绕O点缓慢移到竖直位置，而保持O点不动，则在OA移动过程中，下列说法中正确的有（ ）。

图1A。OB线中的张力逐渐变大

B。OB线中的张力逐渐变小

C。OA线中的张力逐渐变小

D。OA线中的张力先变小后变大

解析如右图，先受力分析，若要求出FOA和FOB表达式，由于会涉及OA的方向变化，计算会比较复杂。若用作图法非常直观和简单：先将FOA和FOB合成，其合力与重力G平衡，OA在向上转动过程中，由于OB的方向不变，所以FOA的大小受虚线MN限制，从而看出FOA先小后变大，所以D对；根据平行四边形定则可得出F OB逐渐变小，所以B对，所以选BD。

小结这类题有明显的特点：一般用于三力平衡，且三个力的特点分别是，其中一个力是恒力（大小和方向都不变），有一个力是方向不变，大小可以变，还有一个力大小变化。

例2一表面光滑的半球固定在水平地面上，其半径为R，在球心正上方固定一个滑轮，现用一条细绳绕过滑轮，绳的一端栓一小球，另一端跨过滑轮用手拉住，如图2所示，现缓慢拉动绳，使小球缓慢从A点移动到B点，则在这过程中半球对小球的支持力N和绳的拉力T如何变化（ ）。

图2A。 N变大，T变小B。 N变小，T不变

C。 N不变，T变小D。 N变小，T变小

解析先分析受力，由于小球向上移时拉力T和支持力N的方向都在变化，所以不适合例1的方法。可以用相似三角形的方法：把拉力T和支持力N合成，其合力与重力G平衡，可以看出阴影部分三角形与三角形OCA 相似，所以G1OC=N1OA=T1AC，而F合=G不变，OC和OA的长度不变，AC变短，所以N不变，T变小，正确选项是C。

图3例3如图3所示，汽车在岸边通过定滑轮用绳拉小船，使小船匀速靠岸，若水对船的阻力不变，下列说法中正确的是（ ）。

A。绳子的拉力不断增大

B。船受到的浮力不断减小

C。船受到的合力不断减小

D。绳子的拉力可能不变

图4解析如图4所示，先对分析小船受力，可以看出小船受四个力作用，不好用合成法和相似三角形的方法，可以用正交分解法，设绳拉船的方向与水平方向成θ角，由于小船匀速运动，船受到的合力一直为零（不变），所以C错，由平衡条件，水平方向有 Fcosθ=Ff，竖直方向有Fsinθ+F浮=mg，在小船靠岸的过程中，θ增大，而阻力Ff和重力mg保持不变，所以绳的拉力F增大，浮力F浮减小，所以选项A、B正确。

二、变加速问题

物体运动过程中，由于物体受到的某一个力在变化，引起物体的加速度、速度等的变化，进而引起相关的物理量的变化。这类问题主要考查受力分析和牛顿第二定律等方面的基础知识，也会进一步考查动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，有一定的综合性。

图5例4如图5所示，一竖直放置的轻弹簧下端固 定在水平面上，一小球从弹簧正上方某高处由静止开始下落，则在以后的运动过程中，下列叙述中正确的是（弹簧始终竖直且在弹性限度内）（ ）。

A.当小球刚接触弹簧时，小球的动能最大

B.从小球接触弹簧到最低点，小球的速度先增大后减小

C.从小球接触弹簧到最低点，小球的加速度增大后减小

D.当小球运动至最低点时，小球与弹簧组成的系统的势能最大

解析小球刚接触弹簧时，弹簧对小球的弹力小于小球的重力，小球的加速度和速度方向都竖直向下，小球继续向下做加速度减小的加速运动，所以此时小球的速度（和动能）不是最大，选项A错误；当弹簧对小球向上的弹力与重力大小相等时，小球的加速度等于零，小球速度（动能）最大，小球再向下运动时，弹簧对小球的弹力大于小球的重力，小球的加速度向上，小球向下做加速度增大的减速运动，所以先项B对，C错；在小球整个运动过程中只有重力和弹簧的弹力做功，小球与弹簧组成的系统的机械能守恒，即动能、重力势能和弹性势能的总和不变，因此当小球动能最小时，即小球运动至最高点和最低点时，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最大，选项D正确，所以选项B、D正确。

三、动态电路问题

电路动态变化是闭合电路中的一个重点和难点，它涉及电路的知识面广，综合性强，往往是牵一发而动全身，一处出错，后面判断全错，为此，应按：局部整体再局部的思路来处理。

例5如图6所示的电路中，电压表和电流表都看作理想电表，电源内阻为r。闭合开关S，当把滑动变阻器R3的滑动片P向a端移动时 （ ）。图6A。电压表V1的示数变小，电流表A的示数变小

B。电压表V1的示数变大，电压表V2的示数变大

C。电压表V1的示数变化量大于电压表V2示数变化量

D。电压表V1的示数变化量小于电压表V2示数变化量

解析当R3的滑动片P向a端滑动时，局部：R3接入电路的电阻变小，R2和R3的并联电阻变小，整体：电路中的总电阻（R总）也变小，由闭合电路欧姆定律（I总=E1R总）知，I总变大，再由（U1=E-I总r）和U2=E-I总（r+R1）得电压表V1和V2示数均变小，由I=U1R2得电流表示数变小，故选项A对、B错误；由（U1=E-I总r）和U2=E-I总（r+R1）有：ΔU1=-ΔI总r，ΔU2=-ΔI总（r+R1），则│ΔU1│