钢管混凝土轴压组合刚度有限元分析

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摘要： 根据钢管混凝土短柱轴压试验数据建立并调整相应的有限元模型，通过有限元非线性分析得到钢管混凝土的荷载应变关系曲线，计算构件的轴压组合刚度。对比有限元模型的计算结果以及现有规范公式计算得到的轴压刚度结果，并进行误差分析。

Abstract： According to the experimental data of axial compression test of concrete filled steel tube， we established and adjusted the finite element model. By the model we got load strain curve of concrete filled steel tube and calculated the axial stiffness of concrete filled steel tube. In the end， we discussed the difference of the axial stiffness calculated by finite element analysis and rule formulae.

关键词： 钢管混凝土；轴压组合刚度；有限元分析

Key words： concrete filled steel tube；axial stiffness；finite element analysis

中图分类号：TU398 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）21-0103-02

0 引言

钢管混凝土是指在钢管中填充混凝土而形成的构件。它是钢与混凝土组合结构的一种主要结构形式。圆钢管混凝土具有强度高、重量轻、耐冲击、省钢材、便于施工等优点。钢管混凝土的增强机理在于轴向受压时，两种材料的环向扩张趋势不一致导致钢管对混凝土产生套箍作用，使管内混凝土处于三向受压应力状态，从而提高承载力。关于钢管混凝土的轴压刚度，有文献简单地把钢管部分的刚度和混凝土部分的刚度进行叠加[1]，有研究者从弹塑性理论角度分析推导组合刚度的计算公式[2]，但对于高强钢管套箍作用下轴压组合刚度的非线性分析研究较少。文章根据有限元数值模拟结果，考虑钢管与核心混凝土之间的相对接触，分析计算钢管混凝土短柱的轴压组合刚度并与现有规范计算结果进行对比，验证有限元分析轴压组合刚度的可行性。

1 试验材料性能

钢管混凝土短柱轴压试验中核心混凝土按照质量比水泥：普通碎石：河砂为1：1.68：1.63的比例进行配置，其中水灰比为0.5，在养护箱中标准养护28天后测得混凝土的轴心抗压强度为37.73MPa，弹性模量为32.44GPa。钢管采用Q235热轧钢板经冷加工焊接制作，根据GB/T228.1-2010《金属材料拉伸试验》中的要求制作成标准拉拔试件进行拉伸试验测定，测得钢材的屈服强度为252.35MPa，钢材的弹性模量为219.63GPa。钢管混凝土短柱试件的外径为135mm，钢管壁厚为2mm，试件长度为450mm。

2 有限元模型建立

钢管选用Solid45单元定义，钢材的本构关系采用简化的双线形随动强化模型；钢管与混凝土之间的接触模型采用面面接触，接触单元采用Target170单元，目标单元采用 Conta173 单元。输入的混凝土和钢材的性能与试验中材料性能一致。

2.2 网格划分 对于圆截面钢管混凝土，如果采用自由网格划分很难得到规则的六面体单元，而网格的好坏对于计算结果的准确度已经收敛的速度具有一定的影响。因此采用如图1所示的方法：将圆形截面先划分成多个小面，再分别对这些面进行控制划分网格，将面进行拉伸就可得到如图所示较为规则的网格划分。

2.3 模型求解分析 根据钢管混凝土轴压试验的实际情况，钢管混凝土一端为固定端，约束三向自由度；另一端为加载端，约束X、Y方向自由度，仅允许有轴向位移。为了更好的收敛，打开线性搜索、线性预测，不考虑混凝土的压碎；求解选用 Newton-Raphson 迭代法；采用不平衡力的二范数来控制收敛，收敛精度取 5% ，荷载子步设置为100，最大平衡迭代次数为50；采用位移控制加载。有限元分析得到的试件的荷载应变曲线与试验的荷载应变曲线对比如图2所示。

从图中可以发现当钢管混凝土短柱在轴压试验中处于弹性工作阶段时，有限元的模拟结果与试验结果比较吻合，验证了该有限元模型计算轴压组合刚度的适用性。

3 轴压组合刚度分析

钢管混凝土的轴压组合刚度定义[1]为：

EA=EsAs+EcAc（6）

Es和Ec分别表示钢材的弹性模量和混凝土的弹性模量，根据轴心受压条件下钢管混凝土试件混凝土的刚度和钢管的刚度进行线性叠加的方法来计算，又称为换算刚度。

为比较分析高强套箍作用下钢管混凝土短柱有限元计算轴压组合刚度与换算刚度的差异，设计不同含钢率的钢管混凝土试件，其截面参数如表1所示。钢管的屈服强度345MPa，弹性模量为206GPa；混凝土的强度为25.5MPa，弹性模量取值为30GPa。

通过有限元分析计算得到的组合弹性模量结果与换算模量的计算结果如表2所示。根据表格结果可知，当混凝土强度较低且试件含钢率较低时，有限元模型计算得到的组合弹性模量要小于换算模量，随着试件含钢率的增加，组合弹性模量与换算模量的比值增加，这与文献[5]的结果相吻合。

分析组合弹性模量与钢材弹性模量和混凝土弹性模量之间的比值关系，结果如表3所示。

由表4可知：当含钢率较低时，轴压刚度小于换算刚度，分析原因是由于混凝土强度较低且试件含钢率较低时，试件弹性阶段受压时产生反向的紧箍力，使核心混凝土处于环向和径向受拉而纵向受压异号应力场，因而使得轴压刚度小于换算刚度。随着含钢率的增加，两者之间的比值也随之增加，且当含钢率超过一定值时，核心混凝土处于三向受压状态，轴压刚度大于换算刚度。

4 结论

①当钢管混凝土试件核心混凝土强度较低且含钢率较低时，有限元分析计算得到的组合刚度小于换算刚度，随着含钢率的增加，两者之间的比值也随之增加，且当含钢率超过一定值时轴压刚度大于换算刚度。②采用有限元计算钢管混凝土的轴压组合刚度与换算刚度相差不大，对于计算轴压组合刚度具有一定的适用性。

参考文献：

[1]中国工程建设标准化协会标准《钢管混凝土结构设计与施工规范》（CECS28：2012） [S].北京：中国计划出版社，2012.

[2]康希良，赵鸿铁，薛建阳，陈宗平.钢管混凝土柱组合轴压刚度的理论分析[J].工程力学，2007，24（1）：101-105.

[3]罗如登.Ansys中混凝土单元Solid65的裂缝间剪力传递系数取值[J].江苏大学学报报，2008，29（3）：02-04.