基于BP神经网络的中国制造业生产率预测模型

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摘要：bp网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。因此采用三层BP网络实现制造业工业增加值、制造业全社会固定资产投资和工资向全要素生产率的转换，借助MATLAB神经网络工具箱编写了训练程序、测试程序、预测程序，最终神经网络隐层含有13个节点，传递函数采用tansig函数；输出层传递函数选用purelin函数，得到的训练误差为8.44272×10-6，结果满意，可以认为该神经网络可以用来实现这个关系映射，并对2007年全要素生产率进行了预测。

关键词：神经网络；全要素生产率；预测；生产物流

中图分类号：F513.2 文献标识码：A

未来经济发展状况一直是人们探讨的问题。经济预测是在一定的经济理论指导下，以经济发展的历史和现状为出发点，以调研资料和统计数据为依据，在对经济发展过程进行定性分析和定量分析的基础上，对经济发展的未来情况所作出的推测。由于经济现象纷繁复杂，能获取的统计资料有限，现有的经济预测理论与方法还不能对此给予完全合理的解释和有效的预测，经济预测的实效往往不佳，为此本文引入神经网络方法对中国制造业生产率进行短期预测，获取促进制造业生产率发展的具体途径，同时，也为经济领域同类短期预测准确性的解决提供一种可行的思路和方法。

一、BP神经网络的基本原理

BP（Back Propagation）网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小[1，2]。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input layer）、隐层(hidden layer)和输出层(output layer)（如图1所示）。

二、BP神经网络训练程序的编制

借助于MATLAB神经网络工具箱[3]来实现多层前馈BP网络的转换，免去了许多编写计算机程序的烦恼。神经网络的实际输出值与输入值以及各权值和阈值有关，为了使实际输出值与网络期望输出值相吻合，可用含有一定数量学习样本的样本集和相应期望输出值的集合来训练网络。

1.训练参数的设定

训练参数的设定：一般先对如下参数进行赋值：

最大训练步数：net.trainParam.epochs=1000

最小梯度差：net.trainParam.min-grad=-3

精度目标值：net.trainParam.goal=1e-4

显示间隔：net.trainParam.show=20

动量系数：net.trainParam.mc=0.9

学习率：net.trainParam.lr=0.5

2.设计网络函数

设计网络函数newff：用于创建前馈式BP网络，调用语法为：

net=newff(PR,[S1 S2…SN1],{TF1 TF2…TFN1},BTF,BLF,PF)

PR―R×2矩阵，由训练样本R个输入的最大最小值构成

Si―第i层节点数，输入层节点数为3个，依次为制造业工业增加值、制造业全社会固定资产投资和工资；输出层节点数为2个，依次为当年和下一年的全要素生产率；这里主要问题是隐层的确定，从两个方面入手：

一是首先确定隐层的层数：1998年Robert Hecht-Nielson证明了对任何在闭区间内的连续函数，都可以用一个隐层的BP网络来逼近，因而一个三层的BP网络可以完成任意的n维到m维的映照。因此本论文从含有一个隐层的网络开始进行训练。

二是确定该隐层的节点数：训练一个单隐层的三层BP网络，根据如下经验公式选择隐层节点数：