基于函数视角的高中数列教学
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摘 要：高中数学在高考中占有非常大的比重，而函数和数列的学习贯穿于整个高中数学的学习过程中，而且近年来高考数学题目呈现出了将函数和数列相结合的趋势。因此，为了适应这一趋势的发展，在高中数学教学过程中要更加注重将函数知识与数列知识相结合，帮助学生提高分析、解题能力，对学生数学成绩的提高有着非常大的作用。
关键词：函数；数列；联系
在高中数学的学习过程中，每一部分的知识都不是分散的，都是有着某种内在联系的。在高中数学的学习过程中，利用函数的知识来解答数列问题是最常见，也是最重要的一种数学解题方式。尤其是近年来高考数学的题目偏向于函数知识与数列知识相结合的方式进行考查，更加突出了函数与数列的重要性。但是，这两部分同时也是整个高中数学中最难的部分，多数学生会在这方面丢分，进而影响整科考试的成绩。因此，越来越多的教师开始深入研究函数和数列之间的关系，寻找更加简单易懂的教学方法，帮
助学生解决高中数学中最难的两大类知识点，不断总结经验和规律，把握住整个数学教学的走势，揭示内在规律。
一、数列与函数的内在联系
1.从定义上看
数列是按照一定的顺序排列的一系列数，也可以被看作是一个定义域为正整数集N或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，是一种特殊的函数。
2.从数列的通项公式与函数关系方面进行理解
在数列中等差数列和等比数列的通项公式都有着明确的表示方法，但是学生仅仅了解这些是完全不够的，因为，高考数学题目的出题标准是将数列与函数相结合，为了学生能够准确地理解题意，找出题目中的关键点，就要从数列教学的初期对学生进行函数相关知识教育，重视将函数与数列的各项知识点结合起来看问题的方法。
等差数列的通项公式是学生接触数列最初期所学习的，是数列的入门阶段，这一时期学生的思维还没有完全形成，教师就要抓住这个机会对学生的函数与数列结合能力进行培养。在函数中，与等差数列相关的是一元函数。因此，教师在教学过程中要不断地强调学生在解决等差数列的问题时，要利用一元函数的知识，这样才能正确答题。而等比数列在函数中对应的是指数型函数，与等差数列的教学方式相同，教师也必须要在教学过程中强调指数型函数与等比数列的关系，让学生在大脑中形成记忆，为学生将来学习更难的数列知识做准备。
在新的课程改革当中，要求学生勇于探索、积极创新，因此教师在教学实践活动中要注重培养学生的逻辑思维能力和创新意识，鼓励学生进行自主学习。
1.教师要不断完善自己的专业知识，帮助学生进行更加专业的考试辅导
教师是学生学习知识的直接源泉，教师的专业知识素养对学生的学习成绩有着非常重要的影响。因此，为了能够帮助学生树立正确的数列学习观，就要求教师具有非常专业的基础知识作为后盾和保障，还要有更加丰富的工作经验作为依托，才能够帮助学生树立正确的数列学习的观念，帮助学生解答疑难问题。
2.教师首先要帮助学生复习有关函数方面的知识
在数学学习中，函数方面知识的学习要早于数列的学习，而由于学生学习时间紧、任务重，导致大部分学生并没有足够的时间进行函数知识的复习，因此为了提高教学效率，教师就要在课堂上将函数知识给学生串讲一遍，这样既可以帮助学生加深对函数知识的大致印象，又能够使学生更快地进入到数列的学习当
中，教学效率会显著提高。
3.教师要利用函数知识解释数列问题的本质
数列与函数有着紧密的联系，利用函数知识解决数列问题是数列发展历史上非常重要的成就，因此，为了使学生更加深刻地将数列与函数的关系记下来并理解，就要求教师在讲课过程中利用函数知识对数列的本质问题进行研究分析，将复杂的数列问题转换为函数关系理解，这样可以帮助学生认识到数列问题的本
质，减少学生学习数列问题的心理负担，提高学生的学习兴趣。
在高中数学的学习过程中，每个知识点都不是独立的，都是与其他知识点相互依存的。数列和函数是整个高中数学中非常重要的两项内容，他们之间也有着非常重要的关系。基于函数视角下的高中数列教学是高中教学阶段非常重要的环节，教师作为整个教学活动非常重要的主体之一，必须要不断地提高自身的知识水平，采用科学合理的教学方法对学生进行教学活动，这样才能使课堂效率达到事半功倍的效果。
参考文献：
孙春生.探究数列问题的函数视角[J].中学生数学，2012（07）.
作者简介：肖浩春，男，1978年12月出生，本科，就职于江苏省江浦高级中学，研究方向：数学。
Abstract：Senior middle school mathematics in the senior exam occupies have very large proportion，function and sequence oflearning through out the high school mathematics learning process，in recent years，the college entrance examination mathematics topic presented the trend of combining function and sequence.Therefore，in order to adapt to the development of the trend，in the process of senior mathematics teaching exam should pay more attention to the function of knowledge combined with a series of knowledge，help students to improve this aspect of the analysis，problem solving ability， the improvement of students’ mathematics performance has very big effect.
Key words：functions；the sequence；contact