桁架拱模型用于钢筋混凝土梁的受剪承载力计算分析

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摘要：依据桁架拱模型理论分析了钢筋混凝土梁的受剪机理并给出了受剪承载力公式，该公式考虑了混凝土的软化效应、拱体作用等因素对钢筋混凝土梁的受剪承载力影响，并结合试验数据对公式中系数进行了修正。当结构材料与原建立规范计算公式时的材料性能差异较大时，规范公式不再适用。而经计算，采用桁架拱理论公式的计算结果与试验结果比值的均值更接近于1，标准偏差和变异系数均较规范公式计算结果小，与试验结果吻合较好。采用美国规范ACI 318-08中构件受剪承载力公式对所收集试验数据进行计算，计算结果表明，美国规范较中国规范保守。研究结果表明：桁架拱理论公式可以用于钢筋混凝土梁的受剪承载力计算。

关键词：钢筋混凝土梁；受剪承载力；桁架拱模型；混凝土结构设计规范

中图分类号：TU375.1

文献标志码：A

文章编号：1674-4764（2013）04-0007-06

钢筋混凝土构件斜截面受剪承载力计算是混凝土构件设计中的重要课题。由于影响钢筋混凝土构件抗剪强度的因素众多，破坏形态复杂，对混凝土构件受剪机理的认识尚不完善，至今未建立一套较为完整的理论体系[1]。目前要做到定量分析钢筋混凝土构件的斜截面受剪承载力还存在很多困难，当然试验研究是一种最为直接和有效的方法，但全面的试验对比研究耗资巨大，一般难以实现。到目前为止，尽管各国学者进行了大量的关于钢筋混凝土梁的受剪承载力理论分析和试验研究，但由于各学者研究的侧重点不同且该问题本身具有复杂性，致使至今钢筋混凝土构件的抗剪问题没有得到很好地解决。包括中国在内的多国规范都是采用半经验半理论的计算方法进行构件受剪承载力设计，该方法具有计算简单且不易出错等优点，但缺点是缺乏明确的力学模型，且当结构材料与原建立规范计算公式时的材料差异较大时，规范公式的计算结果的可信程度遭到质疑。因此，迫切需要建立混凝土构件的受剪理论模型和模型理论计算公式，以解决受剪承载力的设计问题。采用桁架拱模型理论分析钢筋混凝土构件的受剪机理，给出了钢筋混凝土梁的受剪承载力计算公式，探讨了有关计算参数的取值，并结合收集的136根关于钢筋混凝土梁受剪承载力研究的试验数据，验证桁架拱模型理论的有效性。

1桁架拱模型

桁架拱模型是一种在桁架模型基础上加以考虑混凝土的受压拱体效应发展演化而来的模型。桁架拱模型认为，构件的所受总剪力由桁架模型和拱模型共同承担，即构件中受压混凝土既起受压上弦杆的作用又起斜压腹杆和拱的作用，如图1所示。

1.1桁架模型

桁架模型最早由德国的Ritter所提出，也称古典桁架模型[2]。后经众多学者研究和发展，形成了多种桁架理论并被多国规范所采用，如拉压杆模型（美国规范[3]）、变角桁架模型（欧洲规范[4]）等。该模型的缺点是没有考虑混凝土的抗剪能力对构件受剪承载力的贡献，全部剪力由腹筋承担。

桁架模型认为桁架的受压上弦杆为受压区混凝土和上部受压纵筋，受拉下弦杆为下部受拉纵筋，腹杆则由受拉的箍筋及斜裂缝间的受压混凝土斜杆构成。如图2，图中h为构件截面高度、z为构件截面高度方向上两边缘纵筋之间的距离，可取为z=0.9 h。

5.1与试验结果的对比分析

共收集了136根关于钢筋混凝土梁受剪的试验数据[11-15]，文献[11]为集中荷载作用下有腹筋连续梁的抗剪强度试验数据，文献[12]、[14]为集中荷载作用下简支梁的抗剪强度试验数据，文献[13]为逆对称荷载作用下钢筋混凝土框架梁抗剪强度的试验数据，文献[15]为钢筋混凝土构件试验数据集（中国建筑科学研究院），钢筋混凝土梁的加载方式有集中荷载作用和均布荷载作用2种，所有钢筋混凝土梁均为单方向单调加载，其发生的破坏形态有主筋屈服后剪切破坏、主筋屈服前斜压剪切破坏形态和弯剪型破坏，试件有普通箍筋约束混凝土梁和高强箍筋约束混凝土梁。钢筋混凝土梁的基本设计参数：混凝土轴心抗压强度为10.4～62.78 N/mm2，箍筋强度为212～1 442 N/mm2，配箍率为006%～1.15%，平均约束应力为0.406 4～16.08 N/mm2，截面尺寸为b=110～400 mm、h=190～1 000 mm，钢筋混凝土梁的形式有连续梁、简支梁、框架梁3种。

图8为桁架拱模型公式的计算值（Vcal）和试验值（Vexp）的对比结果（图中斜直线为Vcal/Vexp=1），计算值与试验值比值的平均值为0.926 8，标准偏差为0.208 9，变异系数为0.225 4，最大值为1853 0，最小值为0.555 0。表1给出了Vcal/Vexp分布情况，计算值小于1.15Vexp的试件占试件总数的88.97%，且计算值小于0.6倍的试验值的试件仅占试件总数的2.94%。

综上所述，用桁架拱理论模型公式计算的结果与试验结果吻合较好，桁架拱模型可以作为钢筋混凝土梁剪切破坏的理论模型，其为中国规范建立关于钢筋混凝土构件受剪承载力计算的理论模型奠定基础。

6结束语

经理论分析和试验验证，可以得到以下结论：

1）当使用高性能或高强度的结构材料时，中国混凝土结构设计规范中的受剪承载力公式的计算结果不安全。

2）桁架拱理论模型分析钢筋混凝土构件的受剪机理是合理的，且基于该理论模型的钢筋混凝土梁的受剪承载力公式，当结构材料性能差异较大时，依然能保证计算结果的有效性。

3）箍筋应力发挥水平是有上限的，同时桁架拱模型公式的计算结果也验证了日本关于平均约束应力取值的正确性。

4）对于钢筋混凝土梁的受剪承载力计算，美国规范较中国规范保守。

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