例谈数学课堂的“四导”教学策略

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随着课程改革的不断深入，“新课程标准”从课程的设置、结构、课堂教学活动上做了较大的改革，倡导学生主动参与、交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人、变目前的传授式教学为“导学”式教学，下面就本人对新颁布实施的新课程标准的学习、理解及实践谈几点体会或建议。

一、“导读”――引导学生走进数学教科书，感知教材

课本往往是课程标准最直接、最到位的体现，数学课本中严谨的知识结构，精准的概念表述，仔细揣摩、研读对训练学生的思维能力和数学的表达能力大有益处。由于“导读”策划明确，学生参与度高，准备充分，较抽象的函数概念教授进展很顺，课后检测效果显著。

二、“导问”――引导学生学会提问，探求本源

培养学生提问意识，首先应给学生营造一个民主、和谐的情境；师生之间建立一种平等的“对话”关系，其次根据具体的内容（知识），诱导学生通过观察、类比、联想、猜测，提出概括性、质疑性、探究性和猜想性的问题，并鼓励学生大胆地探索、尝试解决问题的办法

上课过程中，我曾让学生先自行处理，整理学生答案，出现了以下三种结果：

甲：函数y=f（x）与函数y=f（2x+1）中的自变量x是同一字母，

函数y=f（2x+1）的定义域也是-1，2

乙：函数y=f（x）的定义域为-1，2，即x∈-1，2，

（2x+1）∈-1，5，即函数y=f（2x+1）的定义域也是-1，5。

丙：函数y=f（x）的定义域为-1，2，

（2x+1）∈-1，2，x∈-1，12，即函数y=f（2x+1）的定义域是-1，12。

三种结果及其支持者，争论不休，一时谁也说服不了谁。

针对这种情况，说明学生对函数的定义域缺乏质疑，流于模仿。教学中，我没有立即评判谁对谁错，而是让学生一起回顾书上定义：函数定义域是指使函数有意义的输入值的集合。然后引导学生结合定义对三种解答进行质疑，提问。

问①：函数f（x）=x，则f（2）=？，则f（2x+1）=？

问②：函数f（x）=x的定义域是0，+∞，则函数f（2x+1）=2x+1的定义域不变吗？是1，+∞吗？

问③：函数f（x）=x的定义域是0，+∞，其输入“ ”的是自变量“x”，而函数f（x）=2x+1输入“ ”里的是“x”还是“2x+1”？

问④：函数y=f（2x+1）输入“f”的是“x”还是“2x+1”？

问⑤：若函数y=f（2x+1）的定义域为0，2，则y=f（x）的定义域是什么？

通过课堂互动，引出上述五个问题，给学生足够的思考时间和空间，让每个人都经过深思熟虑来回答问题，从而激起了学生热烈的讨论，并且被他们一一破解，最后达成共识―“丙”是正确的解答。一方面学生轻松掌握了这一难点，同时也让他们感觉到善于质疑，对理解问题本质至关重要！

三、“导思”――引导学生学会思考，完善思维

数学思维在培养人的聪明才智和思维品质方面有着巨大的作用，我们的数学教学要转变教育理念，切实改进教学方法，在充分揭示数学逻辑化思维的同时，应加强引导和培养学生的直觉思维、形象思维和辩证的反思能力。

例如，在函数的单调性这一知识的教学中，在学生刚学习了函数的单调性有关的知识后，我们讲解课本例题：

求证：函数f（x）=-1x-1上在区间（-∞，0）上是单调增函数。

此题旨在巩固函数单调性的概念及证明方法，但我认为教学中不应只停留在直接利用定义证明这一知识层面上，要引导学生步步深入，积极思维，全方位进行开发探究。充分利用这一难得的“导思”契机将单调性定义及应用推向高潮。具体流程如下：

导思一：分析并证明函数f（x）=-kx-1（k≠0）在（-∞，0）的单调性。

（意在培养学生对含参数问题的讨论与研究）

导思二：分析函数f（x）=-1x-1-1与函数f（x）=1x的单调区间的变迁，并尝试画出函数f（x）=-1x-1-1的简图。

（意在培养学生的应用能力和体会知识间的第进，培养作图、识图、读图能力，形数结合认识单调性）

通过对上述“问题链”的分析与思辨，学生对单调性知识的理解与灵活应用必然更进一层。

四、“导研”――引导学生学会探索研究，实现创新

在新课标下，教师要思考的问题不再是怎样给学生提出尽可能多的问题，抛出尽可能准确的答案，而是怎样引导学生一步步发现问题，一步步通过研究接近答案。因此，在中学数学教学中，教师在注重“导读”、“导问”、“导思”的目的，最终应归结到“导研”上，即培养学生的探索能力、研究能力和创新能力。

例如，课本上有关：点到直线的距离公式d=Ax0+By0+CA2+B2的推导。

此公式教材中采取的是特殊到一般的研究方法。教授本节内容，我们可以基于教材内容，发掘过程，展开“导研”：

导研：你能就课本思路，深入探究，简化运算其方法及过程吗？

分析：PQ=x-x02+y-y02，

“x-x0”，“y-y0” 哪里来？可整体获得吗？

l：Ax+By+C=0A（x-x0）+B（y-y0）=-Ax0-By0-C

PQ：B（x-x0）-A（y-y0）=0

B（x-x0）-A（y-y0）=0A（x-x0）+B（y-y0）=-Ax0-By0-C

联立直线l和PQ的方程：

PQ=Ax0+By0+CA2+B2y-y0=BA2+B2（-Ax0-By0-C）x-x0=AA2+B2（-Ax0-By0-C）解之得：

学生在欣赏回味整体把握，大胆创新所带来的“数学之美”的同时，也感受到“不唯书，不唯权威”，敢于挑战，勇于探索的成就感。

以上是本人对新教材中部分案例的导学探究。除此之外，认真研究新课标，新教材，我们可以从课本内容及外延找到大量的题材，以及从挖掘数学习题的内涵等方面，灵活运用导学策略，培养学生的探究能力，学习能力及全面提高学生的数学素质。让我们的学生在享受数学中“学会学习，学会创新。”