了解学生认知心理,优化教学设计

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇了解学生认知心理,优化教学设计范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

广东汕头金山中学 515000

摘要：教师教学设计应根据学生的认知结构，以教育心理学为指导，本着有利于发展学生认知结构、有利于发展学生思维的原则进行设计.

关键词：认知结构；认知心理；可接受性；教学设计

2008年5月我到某中学（该校学生的起点相对较低）听了一节公开课，该课是“基本不等式”的第二课时，课型为“练习课”，其教学目标是：①通过正反两个方面加深认识，应用a+b≥2求最小值应注意“正、定、等”三个条件；②加深应用a+b≥2函数的最小值. 该课共讲了三道例题.

例1 下列函数中最小值为4的是（）

A.y=x+ B.y=x2+

C.y=sin2x+ D.y=x+（x>0）

例2 已知lgx+lgy=2，求x+y的最小值.

解法1 由条件得xy=100，x>0，y>0，所以x+y≥2=20，当且仅当x=y=10时，取“=”.

解法2 由条件得xy=100，x>0，y>0，所以y=，所以x+y=x+≥2=20 .

当且仅当x=⇒x=10时，取“=”.

例3 求函数y=（x>－1）的最小值.

解法1 y==x+1+≥2・=4.

解法2 令t=x+1，则x=t－1，t>0，所以y===t+≥4.

解法3 由原函数得yx+y=x2+2x+5⇒x2+（2－y）x+5－y=0，方程有大于－1的解，于是可得Δ=（2－y）2－4（5－y）=y2－16≥0⇒y≥4或y≤－4，到此又有以下两种解法：

①由方程得x=，只要>－1即可，联立得y≥4.

②令f（x）=x2+（2－y）x+5－y，再用数形结合即可解得.

整节课有教师引导，学生思考、讨论这样的双边活动. 我观察学生的反应，例1学生反应比较热烈（也能达到教学目的）；例2稍为慢一些，但还可以；至于例3学生则茫然，教师奋力引导，还是无法把学生引导出解法1、2，至于解法3，通过教师引导，学生能想到判别式法，但后面的就没办法了，最后只能教师自己说了. 本节课的例2、例3都是一题多解，应该说，教师的教学思路是想通过一题多解来培养学生的发散思维， 但实际上能否达到预期目的呢？

著名心理学家皮亚杰和布鲁纳认为：人的认识活动是按照一定的阶段顺序形成，并发展为对事物联系的认识，形成一个结构，这种结构是有规律的、系统的、有序的、纵横交错的、有网络的立体结构，它使人在认识新事物时，把新事物同化于已有的认知结构或改组扩大原有的认知结构，把新事物包括进去. 学生学习数学知识是在原有的数学认知结构基础上将新知识纳入原有的认知结构中去，重新组织与发展认知结构的过程. 很多教师在课堂教学中忽略了学生学习数学的认知心理过程，这将会影响学生认知结构的形成与发展. 因此，在教学中，教师应根据不同学生的知识基础、教育环境，按照学生心理变化，灵活处理所呈现知识的程序和教学思想方法，并且优化课堂教学的设计，既要照顾数学知识的科学性，又要照顾学生的可接受性. 通过听课后的思考，我对课堂教学中的习题教学有以下的初步认识.

[⇩]举例要“由易到难、由浅入深、步步引申”

解题教学是教学环节中不可缺少的一个部分，适当的例题能帮助学生更好地理解概念、运用概念、运用公式，从而提高数学思维能力. 其实，说到底，数学教学是一种解题教学――讲定理、讲公式、讲例题，讲的也即是一道道题目. 所以提高教学效率的关键是提高解题教学的效率. 面对总体起步较低的学生，教师不能期望一步到位，一上课就给出“很有分量”的题目（即是必须经变形或转太多弯才能解决的题目），而应根据学生的认知结构，设置成阶梯式的，从最简易的题目（学生头脑不用转弯，只需直接利用概念或代入公式即可解答）引入，一步一步引申，一步一步发展学生的认知结构，最后再引向“有分量”的题目. 每一步的引申变化不能太大，要让学生“站在原地则碰不着，跳一跳则轻松碰着”. 这样的话，学生就感觉过渡非常自然，有利于引起学生的兴趣，唤起学生（特别是基础差的学生）的自信心，让他们有“嘻，我也行，数学其实也不难，只要动一下脑子，我也能把老师给的题目解出来”的感觉，这样课堂上学生的思维自然活跃，也就能达到较好的教学效果了. 如本节课中的例3，我认为从“求函数y=x+（x>0）的最小值”这个直接应用a+b≥2就能求得结果的例子引入，先通过“变①，求函数y=（x>0）的最小值”（y==+=x+就是原题）、“变②，求函数y=（x>0）的最小值”（y==+=+2即是变①）、“变③，求函数y=（x>－1）的最小值”（y==，把x+1看作一个整体即是变①）、“变④，求函数y=（x>－1）的最小值”（此时学生基本能用变③的方法求解，只是在把分子配成用（x+1）表示的形式时运算出错，也有只配了其中的一部分就急着用均值不等式求出最小值的；在观看学生的作答情况及听完主动回答问题的学生的回答后，我才引出“换元法”，并加以总结），这样一步一步引申、变形（每一次的变形幅度都很小），学生就很顺利地到达“较有分量”的“变④”. 这样比一下子就给出“求函数y=（x>－1）的最小值”，以致大多数学生没法入手，再由教师花九牛二虎之力来引导、讲解，最后学生还不一定“领情”要好得多.

[⇩]解题方法要“宁缺毋滥，重点突出”

作为教师，很多时候对学生都有“恨铁不成钢”的心理，迫切希望能把自己知道的知识用最快的速度传授给学生，讲课大而全，恨不得包罗万象，处处当作重点，但最终可能导致学生无所适从，处处不是重点.

一题多解是学生思维发展很好且有效的途径，但对基础较差的学生来说可能起不到良好的效果，如果每个题目都给他们讲四、五种解法，则可能造成“精彩有余，实用不足”的后果，学生听得非常高兴，感到相当精彩，并从心里觉得教师“很了不起”. 但是在这精彩的背后，可能隐藏着学生感觉每种方法都很好，就是“怎样才能想到这样解”“何种情况下能这样解”让学生无所适从，下次再碰到差不多一样的题目时，却任何一种解法都用不上. 所以我主张讲解题方法时也要根据学生的认知结构，选择众多解法中的一种学生最可能听懂、最可能用得上的方法，重点讲、详细讲、讲透彻、讲到它能“烙”到学生的脑海里去. 即是“宁缺毋滥、重点突出”. 其他的一些令人眼花缭乱或赏心悦目的方法，只能偶尔作简略的介绍，在介绍时还要向学生说明在众多的解法中，哪种是“通法”、是一般情况下都可以用的、是要求一定要会的；哪种方法是“特殊解法”、是“可遇不可求”的、是主要给高层次的学生作参考的.

如本节课的例2，我主张重点讲解法2，它能体现数学思想中的“化归思想”，把多个变元的问题化归为只含一个变元的问题. 对于例3，它其实就是一种类型：形如y=的函数（给定x范围，并且函数有最小值）求最小值. 本来至少有本节课所讲的三种解法：判别式法、均值不等式法、函数单调性法. 但在本节课中，判别式法我就认为提都别提（我认为若提了就必须讲清楚，但要讲清楚则非要一节课不可，而此类问题能用判别式法解的一般用均值不等式法也能解）重点就是突出均值不等式法，而函数单调性法则可视课堂的实际情况而定，若学生反应良好且有时间，则可提一下（这与判别式法不同，因为函数单调性法是解决本类问题的最最一般的解法，如果本节课的内容和方法都能掌握，则在后续的课中，只需花较少的时间就能讲清楚，同时也是有意把问题引到课堂以外，供一些高层次的学生思考、讨论）.

[⇩]对于本节课的例题的重新设计

在了解学生原有的掌握知识程度及能力层次的基础上，按照数学教学心理学理论，我认为本节课可以作如下设计.

例1 （原题）略.

目的：强化概念的运用.

例2 求函数y=x+（x>0）的最小值.

这其实是例1的延续，学生联系例1，马上就能迁移.

变①，求函数y=（x>0）的最小值. 学生先思考，教师再引导观察本题与例2结构上的异同，实现变“生”为“熟”.

变②，求函数y=（x>0）的最小值. 有了变①为基础，学生解决它就不成问题了. 同时教师再要求学生对变①、变②的解法进行小结，并在此基础上抛出变③.

变③，求函数y=（x>－1）的最小值. 教师只需引导学生对比分析，发现变①、变②的分母特点是“只含有一个数”，而变③的分母“含有2个数”，并提出：能否将“2个数”变为“1个数”呢？从而引导学生利用换元法跨越这个台阶.

变④，求函数y=（x>－1）的最小值. 变③解决之后，变④就可由学生自己动手来求解了.

课堂练习：已知lgx+lgy=2，求x+y的最小值（即原来的例2，用来体现“化归思想”――把多个变元的问题化归为只含一个变元的问题）.

就这样，教师以教育心理学为指导，利用教学设计，使学生能凭借原有认知结构的迁移，在新的更高一级的基础上，构建新的认知结构，从而不断地获得新知识.

最后可再由学生通过教师的引导、同学的讨论、学生自己的探索得到解决形如“y=的函数（给定x范围，并且函数有最小值）求最小值”的方法. 学生的体会会更加自然、深刻，取得较好效果就不在话下了.

总之，在数学教学中，教师教学设计应以教育心理学为指导，根据学生的认知结构，本着有利于发展学生认知结构、有利于发展学生思维的原则进行设计. 习题课应贯彻举例要“由易到难、由浅入深、步步引申”，解题方法要“宁缺毋滥，重点突出”的原则，才能达到学生“学有所用、学有所能”的教学效果.

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文