信息科学与教学研讨

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作者：徐红林 过榴晓 沈莞蔷 单位：江南大学理学院

1（略）

2教学内容的改革

2.1基础知识的纵向关联信息论本身是一门源于数学的学科，其中所含的定理和结论以严格的数学作为依据，利用数学的语言来描述和解决工程化的问题，比如说信息的度量可以作为研究非线性的工具，涉及了大量的推导和证明。因此在信息论的学习之前，必定涉及大量的先修知识：高等数学、概率论和随机过程、线性代数、数字信号处理、通信原理等[2]。部分学生对这些先修课程掌握的不够好就会影响信息论课程的学习。另外，部分先修课程在本科阶段讲授的内容还不足以用来理解信息论中的一些内容，例如对多变量的联合典型序列的理解。调查显示，上述先修知识要求是学生在学习中觉得困难的首要原因。这要求教师在先修课程的相关内容上进行基础知识和方法的引入，例如在信道容量的计算中，可先阐述高等数学中拉格朗日乘子法求条件极值以及数值计算中，采用交替极小化的思想进行的迭代算法，由理论算法自然过渡到工程应用中去，不仅简单明了，而且能帮助学生对多门课程进行更好的融合理解。此外，在讲授未接触过的知识之前，可以考虑从实际应用的例子出发，引导学生对原理的思考。比如在数据的压缩传输中，以音频数据为例，由多种压缩方式所得的不同格式的效果和数据量大小引入对数据的压缩传输的理论介绍，使学生自然接受新知识并激发探索的兴趣。

2.2应用内容的横向拓展从1949年仙农的《通信的数学理论》一文发表至今，信息论作为一门独立的学科一直在不断地发展[3]，理论基础上的应用更是层出不穷，除了经典理论的讲授之外，信息论的教学应适当引入横向知识的介绍。例如在通信编码的安全问题讨论中，可引入密码学的方面的研究介绍，其中的许多度量性指标，如加密运算中的完全性、剩余度等指标与信息量密切相关。现今密码学已经成为信息安全的研究主体，对信息专业的学生而言有较大的研究与应用空间。在统计理论中，从线性问题向非线性问题转化的过程中，交互信息与传统的相互关系数的作用可进行对比讨论，此外，信息论方法在人工智能方向多种算法中有重要作用，特别对信息统计，数据挖掘等领域的发展有重要意义。又例如，人们发现仙农熵、柯尔莫各洛夫复杂度与豪斯道夫维数都是某种事物复杂性的度量，由于仙农熵、柯尔莫各洛夫与豪斯道夫位数的等价性在理论上已经得到证明，从而使信息论、计算机科学与分形理论都找到了它们的汇合点。它们在一定条件下可以相互等价转化。由这三种度量分别产生了信息论、计算机程序复杂度与分形理论，在本质上有共同之处。它们结合后所产生的新兴学科方向具有跨学科的特点，如算法信息论就是信息论与计算复杂性理论融合的新学科[4]。就信息论的发展而言，信息论是一门“大学科”，涵盖范围广，涉及的专业领域多、内容多样，无论是就业还是继续深造，对本科生而言都有很重要的意义，通过信息论的几个典型应用技术方向的介绍，让学生根据不同的信息技术方向并结合自己的兴趣，作进一步的努力，获取更深更广的知识。

3教学组织形式的改革

在对教学组织形式的研究中，笔者比较国内外“信息论”课程教学在课程设置、教学方法、课程实验及对学生的评价标准等方面的区别，总结发现目前国内外名校在该门课程上更趋向于应用性、开放性与差异性的教学模式。参照麻省理工学院信息论开放课程[EB/OL]，发现他们的理论课的时间不到总课时的1/3，其余时间用于课堂讨论，小组课题研究，实验开发与设计，他们的考核成绩一般包括课堂表现(15%)，习题解答(30%)，期中测试(15%)，期末考试(30%)和授课教师的个人评语(10%)[5]。同时结合哈佛大学“圆桌课堂”的教学方式，将课程分成多个专题，在围绕专题进行理论基础阐述的基础上，让学生围绕专题从各个领域来举例、讨论，这样的教学在原有理论的基础上拓展了很大范围，具有较强的开放性，学生学习也有了更多的自主性。此外，还加强了对课程的实验要求，在对已有算法的验证性实验基础上，引导学生进行综合性、仿真性实验的设计。比如对无失真和限失真信源编码、二进制信道和高斯信道容量的计算进行实验验证，甚至在压缩编码和信息安全方面自行设计一些实验，在学会使用Matlab、SystemView等仿真软件的基础上，应用VisualC、C++等程序语言进行开发性试验，以提高学生独立思维和动手能力。

4小结

布鲁纳研究和提倡发现学习，以问题解决过程为基础,旨在开展发现某种关系或规律的问题解决活动。在信息论教学改革的研究中，笔者通过重组教学内容，以提出问题和解决问题为基础，既加强本专业的课程之间的关联性，拓展了课程的深度与广度，又提高了课程的灵活性、实用性和趣味性，深入浅出地让学生同时掌握信息论的理论与应用，并通过改变课堂组织方式，改变以往沉闷的课堂气氛，通过互动和实践环节提升教学效果，对信息与计算专业的课程建设具有一定的积极意义，培养出更多适合信息时代的信息人才。