独柱式弯桥抗倾覆稳定性分析
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摘要以对浙江省某高速公路立交桥独柱式匝道桥进行主梁抗倾覆验算分析为工程背景，利用空间有限元程序进行计算分析，在考虑了不同荷载工况的组合情况下，对产生支座负反力的荷载工况进行主梁抗倾覆稳定性分析。
关键词：独柱式弯桥 支座负反力 扭矩倾覆稳定性
引言
随着我国交通事业的迅速发展，大量的公路立交和城市大型互通高架桥在建，匝道桥是互通立交桥上实现道路转向功能的关键,并且由于地形及空间限制，匝道桥多位于小半径曲线上，研究结果表明无论使用何种支座布置方案,曲线梁总存在扭矩，因此，曲线梁总是处于弯扭耦合的受力状态下[1]。由于扭矩的产生，通常会使梁处于外侧超载，内侧卸载的情况，因而引起梁内、外支点反力相差较大，当活载偏置时，梁内侧支座甚至会产生负反力，这时如果支座不能承受拉力，就会出现梁体与支座的脱离，即“支座脱空”现象。当内侧支座产生脱空，梁体便有倾覆失稳的可能，现实中有很多曲线梁上部梁体由于倾覆失稳造成的事故，所以对独柱式弯桥上部梁体进行抗倾覆稳定性分析是很有必要的。
一、结构尺寸
本匝道桥位于半径为55m的平曲线上，为3×25m等截面预应力混凝土现浇连续箱梁，梁高1.5m，桥宽8m，悬臂宽1.8m，箱梁底宽4.4m。中间墩为单支座，1号墩单支座设偏心12cm、2号墩单支座设偏心5cm，联端设双支座，支座中心线间距3.7m，由于联端铰支座不能承受拉力，所以必须对联端的内侧支座受力进行分析[2]。
二、计算参数
一期恒载：混凝土容重取26kN/m3，并计入自重引起的扭矩。
支座沉降按0.002m计算。
温度按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.10条计算。
桥面静荷载：护栏单侧每延米重7.5kN/m，桥面铺装厚16cm。
活载：2车道，设计速度40km/h，设计荷载：活载工况1、2、3。
冲击系数计算参照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）条文说明4.3.2。
荷载工况说明：
工况1：公路桥涵设计通用规范（JTG D60―2004）公路－I级车道荷载。
工况2：1.3倍公路－I级车道荷载：计算支座反力时，均布荷载qk和集中荷载Pk应乘以1.3的系数，按照实际车道数进行加载，加载方式采用偏载布置。
工况3：1.2倍公路－I级车辆荷载：考虑车辆超载情况，按1.2倍的规范55t车辆荷载进行加载计算，车队纵向两车的前后轮距为10m，按照实际的车道数进行加载。
三、计算模型
计算采用MIDAS Civil空间有限元程序，将本桥
离散成69个节点和62个单元，结构离散如下图所示：
材料选用：箱梁采用C50砼；
预应力钢束采用φs15-12，张拉控制应力为
0.75fpk=1395MPa。
四、支座反力计算结果
计算结果如下表所示：（单位：kN）
五、抗倾覆验算
由上表可得，标准组合1，即活载工况1（车道荷载）和标准组合2（1.3倍车道荷载）下均没有出现负反力，不会发生支座脱空状况，因此可不进行稳定性验算；另由标准组合3（1.2倍车辆荷载组成的车列）下出现负反力，值为-59 kN,由于铰支座不能承受拉力，故在荷载工况3的情况下0号墩内侧支座会出现脱空现象，需要进行抗倾覆验算，计算中除计算车辆引起的倾覆扭矩，还要考虑日照竖向温度梯度和支座沉降产生的倾覆扭矩[2]。
倾覆模拟工况1
假定倾覆发生时转轴为0＃台外侧支点与1＃墩支点连线，其他支座反力瞬时为0，则可得到以下结果：
恒载产生的支座扭矩（单位：kN・m） 活载工况3产生的支座扭矩（单位：kN・m）
由上图可得到恒载（恒载结果包括了自重、二期和预应力）产生的抗倾覆扭矩为37145.5kN・m；活载工况3产生倾覆扭矩为-3486.7kN・m（考虑了活载的冲击系数），温度梯度产生的倾覆扭矩-187kN・m，支座沉降产生的倾覆扭矩为-576kN・m。
倾覆模拟工况2：
假定倾覆发生时转轴为1＃墩支点与2＃墩支点连线，其他支座反力瞬时为0，则可得到以下结果：
恒载产生的支座扭矩（单位：kN・m） 活载工况3产生的支座扭矩（单位：kN・m）
由上图可得恒载（恒载结果包括了自重、二期和预应力）的抗倾覆扭矩为14063.5kN・m，活载工况3产生倾覆扭矩为-3111kN・m（考虑了活载的冲击系数），温度梯度产生的倾覆扭矩-3.6kN・m，支座沉降产生的倾覆扭矩为-225.6kN・m。
恒载产生的抗倾覆扭矩与倾覆扭矩比较结果见下表：（单位：kN・m）
六、结论
由恒载产生的抗倾覆扭矩与倾覆扭矩的比较结果可知，抗倾覆扭矩远大于倾覆扭矩，故不会发生倾覆。如果计算结果表明会发生倾覆，即恒载产生的抗倾覆扭矩比倾覆扭矩小，那么应该根据计算调整支座的偏心距离，再进行验算分析。
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