开口薄壁杆件抗扭的设计探讨

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摘 要 文章对钢梁扭转的受力特点进行分析，总结开口薄壁杆件抗扭概念设计的相关方法，并给出了同时受到弯、剪、扭三种作用力的钢梁强度计算方法，可供设计人员以及施工人员参考。

关键词 钢梁抗扭强度计算；抗扭概念设计

中图分类号：TU323 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）03-0035-01

在钢结构设计中常采用一些薄壁截面的杆件。若薄壁截面的壁厚中线是一条不封闭的折线或曲线，则称为开口薄壁截面，如设计中常用的工字钢，H型钢，槽钢，T型钢等。开口薄壁杆件的抗扭要远远小于其抗弯，抗剪承载力。在实际工程中，总会有一些开口薄壁杆件在弯、剪、扭组合作用下工作。因此，受扭的开口薄壁杆件的截面尺寸通常取决于抗扭承载力。

1 开口薄壁杆件抗扭概念设计的方法

1.1 调整结构布置，改变扭矩的传力途径

在钢结构工程中，沿开口薄壁杆件的平面外常常作用弯矩，因而在开口构件截面上将产生扭矩。如图1所示为钢框架结构梁的平面布置简图，L-1为H型钢梁，其两端与柱刚接（图中用表示）。把悬挑梁L-3设置在C点处，由于集中力P对L-3端处的作用，L-1的C点则作用有竖向集中力和弯矩M=Pxe，此时在弯矩M作用下，L-1的横截面上会产生扭矩，即AC段扭矩T1=Mb/L，BC段扭矩T2=Ma/L。

图1 图2

假设在L-1的内侧的C点处加设一根开口薄壁构件L-2。L-2与L-1同样也是刚接，这样使L-2，L-3形成一根单跨外伸梁。这样由L-2在C点产生的扭矩，可以由L-3的端支座平衡，那么L-1将不再承受扭矩。

在实际工程中，还会遇到在开口薄壁构件上方作用水平力。如上图，在L-1的顶面作用一水平力P。对于横截面对称的钢梁来说，在C点作用一弯矩M=Pxh，从而梁L-1在C点承受一扭矩T。

假设将梁L-1旋转90度水平布置，这样在L-1的C点弯矩就由平面外的受力变成了平面内受力（即以跨中集中弯矩的形式传给梁L-1），从而避免钢梁L-1受扭。

1.2 杆件通过自身变形协调，以平衡扭矩

在工业厂房里，有一些穿过楼板的钢仓支撑在H型钢的钢梁上，然而由于开孔净空以及其他一些要求，会导致钢仓支耳支撑点偏离钢梁的中心线，造成钢梁受扭。

这种情况下，虽然偏心距不大，但由于钢仓承载的矿料非常大，所以会产生很大的扭矩。如果设备的支承长度超过钢梁的截面中心，此时钢梁在强大的扭矩作用下会产生变形，荷载作用的中心会逐渐往支撑钢梁的腹板靠近，直至和钢梁的中心完全重合在一起，而扭矩也随着两个中心的重合逐渐消失，此刻扭转变形停止。

2 开口薄壁杆件的抗扭计算

开口薄壁杆件扭转受到约束时，杆件的横截面上的剪应力可以分成两部分：一是因扭转而产生的自由扭转剪应力τk；二是因翼缘弯曲变形而产生的剪应力τω，称为弯曲扭转剪应力。这两部分剪应力的叠加即为截面上的真实剪应力分布。而由于横截面发生翘曲，在翼缘平面内产生一对方向相反大小相等的弯矩，即弯扭双弯矩B，与此对应的是扇形正应力σω。由此开口薄壁杆件在弯剪扭共同作用下构成了约束扭转的截面正应力和剪应力。

计算开口薄壁杆件截面上剪应力τ，正应力σ和扭转角的公式，在诸多文献中都有几乎相同的表述，笔者省略繁琐的推导过程，直接摘录如下公式：

开口薄壁杆件在弯剪扭共同作用时，H型钢梁截面的最大正应力发生在翼缘边角，计算公式如下：

Mx/Wx+Bω/Iω=σM+σω=σ

H型钢梁截面的最大剪应力有两种可能：一是发生在腹板中和轴上；二是发生在翼缘与腹板相交点。腹板中和轴上的剪应力公式如下：

VS/Ixtw+Tktw/Ik=τww+τKw=τw

腹板与翼缘相交处的剪应力公式如下：

Vb（h-tF）/4Ix+ TKtF/IK+TωSω/IωtF=τvF+τKF+τω=τF

（tF为钢梁的翼缘厚度；b为钢梁的翼缘宽度；h为钢梁的截面高度；tw为钢梁的腹板厚度）。

开口薄壁杆件在弯剪扭共同作用下的截面强度和整体稳定计算，计算公式如下：

σ=Mx/γxWx+Bω/γyIω≤f

（γx，γy为钢梁对强轴和弱轴的截面塑性发展系数，对工字钢或H型钢γx=1.05，γy=1.2；f为钢材的抗拉或抗压的强度，N/mm2）。

3 算例

图2为一框架梁受平面外偏心荷载作用。钢梁采用工字钢I20a，钢材Q235，跨度L为3 m，集中荷载设计值P为30 kN，偏心距e为0.05 m，验算钢梁的强度和整体稳定。

工字钢高度200 mm，翼缘宽度b=100 mm，翼缘厚度tF=11.4 mm，腹板厚度tw=7 mm，Ix=2369 cm4，Wx=237 cm3，Iω=12979 cm3，ω（扇性面积）=46.11 cm2，Sω=136.1 cm4，Ik=14.55 cm4，S=136.1cm4，E=2.06×105，G=7.9×104 N/mm2

K==0.0021 mm

弯矩M =PL/4=18.75 kNm，剪力V=12.5 kN 根据《建筑结构静力计算手册》，钢梁的约束扭转内力如下：

B=Pe（shKL/2）2/（KshKL）=0.3 kNm

Tω=Pe（shKL/2xchKL/2）/shKL=0.625 kNm

Tk=Pe（L/2-shKL/2/shKL）=0.569 kNm

强度验算：

由上述公式计算出截面的抗弯强度：

σ=164.3≤215 N/mm2

截面的抗剪强度：

τ=10.3+27.4=37.7≤125 N/mm2

整体稳定计算：

σ=Mx/γxWx+Bω/γyIω=181.71≤f=215 N/mm2

4 结论

无论是开口薄壁杆件抗扭的概念设计还是对开口薄壁杆件的抗扭计算中，都应严格按照相关规定并考虑实际情况科学合理的开展工作，确保杆件在弯、剪、扭共同作用下的承载力满足要求。

参考文献

[1]王雪飞，王铁红.钢梁抗扭设计方法探讨[J].化工设计，2009（3）：43-47.