超声波热量表示值误差的测量不确定度分析
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【摘要】热量表标准装置的工作原理是采用分量检定的方法,对热量表的三个部分：流量传感器、温度传感器、计算器分别进行检定。流量传感器由质量法热水流量标准装置检定，将流过被检传感器的热水收集在标准容器里，并根据相应的因子求出相应的标准体积与传感器的指示体积作比较得出相对误差；配对温度传感器检定装置由恒温槽、高精度二等铂电阻、高精度数字万用表组成，用恒温水槽提供恒定的设定温度，然后用数字万用表测出插在恒温槽内二等铂电阻的阻值和被测温度传感器的阻值，从而查表计算出被测温度传感器的准确度，也可以通过此方法，利用两个恒温水槽根据标准要求进行配对检测；计算器检定装置由高精度电阻箱、多功能任意波形发生器组成，两个高精度电阻箱模拟温度传感器的进出口温度，多功能任意波形发生器模拟流量传感器，根据设定的流量和进出口温度按照相关热力学公式计算出检定时间内的标准热量值，将该数值与热量表实际测得的热量值相比较即可得出被测热量表计算器的准确度。利用分量法检定,各个分量对示值误差的测量不确定度的影响并且计算分析其不确定因素，文中最后将给出各分量的实际不确定度。
1.1概述
在生产线上取一台DN20的成品超声波热量表，并依据检定规程JJG225-2001《热能表》。在测量环境——温度要求：（15～35）℃；湿度要求：15%～85%RH的条件下，用热水流量标准装置DN(15-50) mm，准确度等级为0.2级的设备进行检测。将通过被检表的测量指示值与高精度电子称测量的值计算出相关数值,得出被检表偏差。
1.2建立数学模型
（1）被检流量传感器的示值误差计算公式：
式中：E—流量传感器的示值误差；Vd—流量传感器示值；Vc—实际通过的水量。
（3）传播率公式
由上式和各量关系可知其标准不确定度：
1.3各输入量的标准不确定度
（1）流量传感器示值的不确定度uVd
流量传感器的不确定度来源主要是测量重复性引起的标准不确定度，采用A类方法评定。在最小流量qi处重复性条件下连续测量连续测量6次得到的一组测量列，数据依次为9.47L、9.44L、9.52L、9.54L、9.51L、9.53L 。则单次实验标准差为：
自由度v为：
（2）输入量Vc的不确定度urel（Vc）
热水流量标准装置的扩展不确定度U=0.2%，包含因子k=2。则urel（Vc）=0.2%/2=0.1%，v估计可靠程度为90%，故v=50。
1.4标准不确定度一览表（表1）
1.5合成标准不确定度
（1）合成标准不确定度为uc=0.22%
（2）计算有效自由度：
取veff可近似值为50。
1.6扩展不确定度的评定
以有效自由度veff为50，置信概率p=95%，查t分布表得，得到包含因子：k=2.01
U95rel=kuc=0.22×2.01=0.44%
1.7测量不确定度的报告与表示
2、超声波热量表流量传感器示值误差的测量不确定度
2.1概述
配对温度传感器检定装置由恒温水槽、二等标准铂电阻温度计、高精度数字万用表组成，用恒温水槽提供恒定的设定温度，然后 将超声波热量表的温度传感器（pt1000）和二等标准铂电阻温度计插在恒温水槽内,待系统稳定后用高精度数字万用表将二等铂电阻的阻值和被测温度传感器的阻值读出，从而查表计算出被测温度传感器的准确度。
2.2建立数学模型
（3）传播率公式
其标准不确定度：
2.3各项的标准不确定度
各项引入误差，其扩展不确定度包含因子均取2。
（1）标准铂热电阻引入的标准不确定度：
（2）标准槽温场不均匀性引入的标准不确定度：
（3）电测设备误差引入的标准不确定度
此处包含了标准热电阻与被检热电阻二次测量引入的误差：
（4）自热效应引入的标准不确定度：
2.4不确定度汇总：通过以上分析，将各分量列于表4：
2.5合成标准不确定度
（1）合成标准不确定度为：ut=7.51mK
（2）有效自由度：
2.6扩展不确定度的评定
取置信概率p=95%，有效自由度veff取∞，查t分布表得
所以扩展不确定度：
2.7配对温度传感器示值误差测量不确定度结果的报告
配对温度传感器示值误差测量扩展不确定度
3、超声波热量表计算器示值误差的测量不确定度分析
3.1概述
超声波热量表技术器将由两台标准电阻箱提供模拟的温差和信号发生器提供模拟的流量作为输入进行计算给出热能示值，并将此示值与标准装置给出的示值作比较，从而得到误差。
3.2建立数学模型
3.3各项不确定度分析
（1）经分析电测设备误差引入的标准不确定度主要为标准电阻箱量值溯源引入的不确定度分量和电阻箱的稳定性误差引路的不确定度分量，结合检定证书及稳定性计算可得：为1.2mK,为0.6mK。则为1.5mK。对于超声波热能表的计算器误差要满足下式：，经过计算可知，当温差为3K时不确定度最大：
（2）流量信号发生器不确定度根据信号发生器的检定证书可知，其最大误差不超过是万分之一，则标准不确定度的量级非常小可以忽略不计。
（3）热系数查表误差：
（4）测量时的接触电阻及导线电阻影响：
（5）被检热能表分辨力产生的引入的不确定度
检定时，超声波热量表的热能变化量至少为400个数字，所以引入不确定度为0.25%，矩形分布：
3.4不确定度汇总：通过以上分析，将各分量列于表3。
3.5合成现对不确定度：
（1）合成相对不确定度为uc=0.185%
（2）有效自由度：
3.6扩展不确定度的评定：
3.7热能表计算器示值误差的测量不确定度结果的报告
热能表计算器示值误差的扩展不确定度：UE95rel=0.362%，veff=∞。