熵值赋权的改进思路探讨

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【摘 要】 熵值法是一种适合相互独立的变量之间计算权重的客观赋权方法，但是该方法的一个明显缺陷是无法处理零和负值，借鉴函数连续性的性质，文章提出重新赋值的解决思路，即对零值重新赋予一个正的微小量，并纳入计算过程。利用2011年沪、深上市公司的财务数据进行验证分析发现：文章提出的新思路下的赋权结果更加符合我国上市公司的实际情况。

【关键词】 熵值赋权； 极端值处理； 实证分析

日常研究工作中经常需要进行综合评价分析。 一般而言，综合评价分析包括分析影响评价目标的因素，构建指标体系，确定各个指标的权重，形成评价结论等环节。其中，各评价指标赋权的合理与否直接关系到评价结果的科学性和合理性，但是评估指标权重的确定方法多种多样，不同赋权方法针对相同的指标体系的区分程度是不同的。因此，如何选择合适的赋权方法是综合评价分析的关键。

一、信息熵在财务分析中的应用

1865年德国物理学家Rudolf Clausius首次提出熵的概念，用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度，能量分布得越均匀，熵就越大。1948年Shannon发表了《通信的数学理论》，经典信息论从此诞生。之后，法国物理学家L.Brillouin把信息论推广到物理学领域，将信息与熵联系起来。信息熵反映系统的无序化程度，一个系统越有序，信息熵就越低；反之，一个系统越是混乱，信息熵就越高。

学者把信息熵引入财务综合评价，是因为对企业进行财务评价类似信息论中的熵原理。如果某一财务指标对于不同的企业的差异程度较小，这说明该财务指标区分和评价企业财务状况优劣的作用也较小，而对应的信息熵较大；反之，则对应的信息熵较小。换言之，财务指标差异程度的大小，反映了该指标在整个财务综合评价指标体系中的权重，而财务指标差异程度的大小又完全可以用信息熵反向度量。因此，可以根据财务指标差异程度的大小，以信息熵为工具，计算各财务指标的权重，从而进行财务综合评价。

二、熵值法赋权存在的问题及解决思路

（一）熵值法赋权存在的问题

客观赋权的方法主要有主成分分析法、因子分析法、变异系数法和熵值法等，由于主成分分析法和因子分析法的原始变量之间必须有相关性，如果变量之间相互独立，则无法用主成分分析法和因子分析法来降维；同时变异系数法计算较粗糙，对指标的具体经济意义重视不够，存在一定的误差，因此，熵值法非常适合相互独立的变量之间计算权重。理论和应用实践表明，基于熵值法的财务综合评价方法是一种较为客观的财务综合评价方法，它不仅可以用于不同企业之间财务综合评价及排序，而且可以用于对同一企业不同时期财务综合分析与评价，以判断企业财务状况发展趋势，为有关决策提供信息支持。

决策矩阵B=（bij）mn，一般计算过程如下：

1.对数据进行归一化处理：

pij=bij/■■■bij i=1，2，…，m；j=1，2，…，n

2.计算第j项财务指标的熵值：

Ej=-（lnm）-1PijlnPij j=1，2，…，n

3.计算第j项财务指标的权重：

令wj=（1-Ej）/（1-Ej） j=1，2，…，n

4.得出财务指标的客观权重：W=（w1，w2，…，wn）T

但是，财务评价过程中不可避免地会碰到一些极端值，如某些企业的现金持有量为零或者数据出现异常等。熵值赋权法要求指标数据必须全部大于零，否则lnpij没有意义，无法进行计算。但是，为了保证数据的完整性和评价的可信度，零的数值不能直接删去，因此需要对该项指标数据进行变换，从而对熵值法进行改进。

（二）解决思路

为了缩小极端值对财务评价的影响，并保证赋权的客观性，现在普遍使用的方法是对出现极端值或负值的指标进行平移，然后再按照熵值法的步骤计算权重。常用方法是平移1个单位，也有直接令pijln（pij）=0，但并没有给出解释理由。

在实际利用熵值赋权处理财务数据的过程中发现，对于不同的平移量，计算出来的权重有很大的区别，平移1个单位与平移2个单位，同一指标的权重差距很大。由此看出，主观上给出平移1个单位的做法可能导致权重结果偏离程度比较大。本文借鉴数学上函数连续性的概念，函数y=f（x）是连续的，当自变量x的变化很小时，所引起的因变量的变化也很小。通过枚举的方法发现，当微小变化量达到1E-10及更小变化时，权重值几乎不变。因此，本文建议，对于极端值0可以给它一个正的微小变化量，算出的权重值更接近实际情况。

三、熵值赋权的实证分析

为了验证本文所提出的熵值赋权中对极端值0处理的正确性，笔者选取2011年沪深两市所有上市公司的部分财务数据，计算融资能力指标之间的权重。样本选择遵循以下原则：上市公司必须满足连续三年以上的相关数据资料；淘汰近两年出现ST现象的上市公司；剔除数据不完整的上市公司。根据本文的研究目的、研究思路及指标体系的要求，在满足上述基本原则后，选取2011年12月31日在上海和深圳上市的1 512家公司的财务数据进行分析。样本公司的数据均取自CCER数据库。

（一）变量选取

融资优序理论认为企业融资来自三个方面：内部融资、债务融资和权益融资。根据融资成本的不同，企业优先选择融资成本最低甚至为零的内部融资，其次是债务融资，最后才是融资成本最高的权益融资。经营活动现金净流量的增量代表企业的内部融资能力，“1-资产负债率”代表企业可用的最大的债务融资能力，是否具备增发、配股代表上市公司的权益融资能力。

1.积累性能力

积累性能力=经营活动现金净流量增量/总资产

指标“经营活动现金净流量增量/总资产”，即（期末经营活动现金净流量-期初经营活动现金净流量）/总资产，在该指标的计算过程中，需要对数据进行调整：若期初经营活动净流量为负值，则调整为0；若期末经营活动现金净流量为负值，或者经营活动现金净流量的增量为负值，说明经营活动没有产生更多现金流的能力，则积累性弹性直接赋值为0。

2.债务融资能力

债务融资能力=1-资产负债率

3.权益融资能力

权益融资能力反映企业是否具备增发、配股的能力。

上市公司申请配股，除应当符合《上市公司新股发行管理办法》的规定外，公司最近3个会计年度加权平均净资产收益率平均不低于6%。因此，如果公司最近3个会计年度加权平均净资产收益率平均不低于6%，赋值1；只满足2个会计年度加权平均净资产收益率平均不低于6%，赋值0.6；只满足1个会计年度加权平均净资产收益率不低于6%，赋值0.3；均不满足赋值0。

（二）标准化处理

极端值的控制。由于选取沪深所有上市公司作为样本，同时我国资本市场发展不成熟，各上市公司的水平参差不齐，难免出现部分异常数据，加大了样本数据的离散程度，对确定的权重造成重大影响。社会经济现象一般近似服从正态分布，财务指标也服从近似正态分布。笔者采用3σ界限进行控制，上限为μ+3σ，下限为μ-3σ，使评价结果趋于合理。

标准化处理采用极值法，每一变量值与变量最小值之差除以该变量取值的全距，即xi'=（xi-min）/（max-min），处理后将各变量的取值范围限于0～1。

（三）权重的计算

根据熵值赋权的公式，在Excel中建立熵值赋权模型，通过试算，给Δx不同增加量，得出权重的变化情况，如表2所示。

由表2可以看出，平移量1与平移量2相比较积累性能力的权重变动达到5%，平移量1与平移量0.01的积累性能力的权重变动达到43%。可以看出，对财务数据直接平移1个单位时权重计算结果偏差较大；给财务数据一个微小增量1E-6时，权重几乎不变化，为保险起见，给更小的增加量1E-11，得出最终的权重。我国上市公司融资积累性能力融资的权重最大，其次是权益性融资所占权重，最后是债务性融资。正好与我国上市的实际情况相吻合，一般我国上市公司的盈利能力较非上市公司要好，尤其是主板上市公司有严格的盈利能力要求，内部积累性能力良好且融资成本低，企业优先选择内部融资；上市公司持续盈利、经营良好可以自行增发配股且融资数额很大，内部融资无法满足巨额投资需求时，上市公司会选择增发配股；债务融资能力权重最低，因为银行贷款等债务融资的金额有限，而且需要企业提供贷款抵押或担保，限制较多。

四、结论

本文借鉴已有的研究成果，对客观赋权的方法进行比较，发现熵值法更适合相互独立的变量之间计算权重，但是该方法具有一个明显缺陷是无法处理零和负值，当前学术界普遍采用指标平移的方法解决这个问题，但是这种处理会导致偏差较大。借鉴函数连续性的性质，本文提出重新赋值的解决思路，即对零值重新赋值一个正的微小量，纳入计算过程。利用2011年沪、深上市公司的财务数据进行验证分析发现：本文提出的新思路下的赋权结果更加符合我国上市公司的实际情况。

【参考文献】

[1] Shannon C E. A Mathematical Theory of Commun-

ication[C]. Bell Sys Tech J，1948（27）：623-659.

[2] 唐文彬，韩之俊. 基于熵值法的财务综合评价方法[J].南京理工大学学报（自然科学版），2001（6）：650-653.

[3] 王长青，张一农，许万里.运用最小二乘法确定后评估指标权重的方法[J].吉林大学学报（信息科学版），2010（5）：513-518.

[4] 王平心，杨冬花.基于熵值法的我国上市公司财务预警系统研究[J].商业研究，2005（15）：86-88.

[5] 贾艳红，赵军，南忠仁，赵传燕，王胜利.基于熵权法的草原生态安全评价——以甘肃牧区为例[J].生态学杂志，2006（8）：1003-1008.