例谈培养学生高中数学创造性思维的尝试

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本文以笔者自身的高中教学实践为基础，对高中数学教学中学生创造性思维的渐进培养从以下四个方面进行探讨。

一、观察力是培养学生创造性思维的基础

观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性的寻找到解决问题的契机。

例如，在学习正切函数时，我出示这样一道练习题：

求lg tan1°・lg tan2°・lg tan3°……lgtan89°的值

一开始，学生凭直觉从问题的结构中去寻求规律性，但这显然是知识经验所产生的负迁移。这种思维定势的干扰表现为思维的呆板性，而深刻地观察、细致的分析，克服了这种思维弊端，形成自己有创见的思维模式。在这里，我引导学生深入观察，发现题中所显示的规律只是一种迷人的假象，并不能帮助解题，突破这种定势的干扰，发现出题中隐含的条件lgtan45°=0这个关键点，从而能迅速地得出问题的答案。

二、猜想能力是培养学生创造性思维的关键

为了培养学生的创造精神，在训练逻辑思维的同时，应有意识地加强培养学生的直觉思维，逐步学会猜测、想象等非逻辑思维，以开发学生的创造性思维。

例如，在学习数列求和问题时。我出示这样一道练习：计算1×2+2×3+…+n（n+1） 。

分析：这个和式的结构特点可以与1/1×2+1/2×3+1/n（n+1）相类比，它指引我们作出猜想：设法把和式中的每一项也拆成两项之差，使所有中间项恰好相消，从而求出结果，即通项an=1/3[n（n+1）（n+2）－（n－1）n（n+1）]。我不急于把自己的这个结果吐露给学生，而是启发学生进行猜想。作为教师，首先要点燃学生主动探索之火。“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向。猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性，为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维。引发猜想的情境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索。还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。

三、训练学生的统摄思维能力是培养学生创造性思维的保证

在高中数学教学中，数学老师要密切联系时间、地点、空间等多种可能变化的条件，将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和广延性作存在形式统一起来作多方探讨，经常性的教育学生思考问题时不能顾此失彼，挂一漏万，做到“兼熟”。这里，特别是在数学解题教学中，我们要教育学生不能单纯的依靠定义、定理，而是吸收另一些习题的启示。拓宽思维的广度：在教学中启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的总结，培养学生的思维统摄能力。

例如，设a是自然数，但a不是5的倍数，求证：a1992-1能被5整除。

本题的结论给人的直观印象是进行因式分解。许多学生往往很难走下去。这时，我们可以引导学生进行深入地分析，努力寻找其它切实可行的办法。本题的最优化的解法莫过于将a1992写成（a4）498的形式，对a进行奇偶性的讨论：a为奇数时，个位数字必为1，a为偶数时，个位数字必为6。故a1992－1必为5的倍数。由此可知，灵感的产生，是思维统摄的必然结果。所以说，当我们引导学生站到知识结构的至高点时，他们就能把握问题的脉络，他们的思维就能够闪耀出创造性的火花！

四、培养学生的数学语言能力，促进学生的创造性思维发展

一个公式、一个图形胜过一打说明，符号公式的和谐与简洁美，有利于学生记忆、有利于分析问题、有利于计算和逻辑论证。如学习复数时，“1

数学是“思维的体操”，理应成为学生创造性思维能力培养的最前沿学科。为了培养学生的创造性思维，在数学教学中我们尤其应当注重培养学生的独立思考的习惯，尽量鼓励他们探索问题，自己得出结论，支持他们大胆怀疑，勇于创新，不“人云亦云”，不盲从“老师说的”和“书上写的”。本文以高中数学具体教学为例，对学生创造性思维的渐进培养作了一些探讨和总结，期待能引起更多的关于此方面的关注。