五年级下册综合实践活动
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【教学内容】
【教学目标】
1.使学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用；
2.经历设计打电话方案的过程，并找出最优方案，体会画图分析、交流讨论的学习方法；
3.在学习过程中体会数学和生活的紧密联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学意识解决实际问题的能力和归纳推理的思维能力。
【教学重点、难点】
理解打电话的最优方案并能够运用最优方案解决一些简单的实际问题。
【教学过程】
一、谈话导入
师：今天早上快7点半的时候，老师接到学校的一个紧急通知，要求我们班笛子队的15个同学全部带上笛子，并且穿好演出服，今天上午要参加一次演出。由于时间紧急，我必须尽快地打电话通知到这15个同学！假如每通知一个同学需要1分钟。你觉得老师需要几分钟？
生举手：15分。
师：哦，说说你的想法，我们给这种方法起个名字叫“逐个通知”怎么样？（板书：逐个通知）还有没有更省时的方法呢？这节课我们就一起来研究打电话的最省时方案。（板书课题：打电话）
二、小组合作探究，教师巡视发现有代表性的方案
师：老师看到一些同学已经有自己的想法了，下面我们把自己的想法说给小组的同学听一听，每个同学都各抒己见，然后研究出一套你们小组认为最省时的方案来，并写出所用的时间。完成方案设计单（课件出示方案设计单）。
三、小组成果展示
师：老师发现我们班的同学真的非常优秀，每个小组都研究出了自己独特的方案，哪个小组愿意首先把你们的成果展示给大家？
（小组汇报，师适时进行评价点拨）
师：同学们设计了分组的方法，用了7分钟，和刚才我们逐个通知方案相比确实节省了一些时间，这是为什么？那怎么样才能更省时呢？对了，让所有接到通知的同学都帮老师打电话，那老师闲着吗？下面我们就一起来用这种方案来打电话好吗？
四、探究最优方案，并发现规律
结合学生表述，教师动态出示最优方案示意图（课件出示）。
这种方案真的很省时啊，才用了4分钟，比我们刚才分组通知还节约3分钟。这个方案不但速度快，而且当中还隐含着数学规律呢！你发现了吗？
生说：……
师：这几个学生真的非常了不起，我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。（出示表格）
你发现了什么？还发现了什么？
如果照这样推理，那么10分钟可以通知到多少个学生呢？
我们用这个最优方案可以在这么短的时间内通知到这么多同学，但是大家有没有想过，在实际运用这个方案时应该注意什么呢？
师：是的，在具体实施中还要事先设计好打电话的流程图，也就是说每个队员要清楚他接到电话后，后面要怎样继续通知其他的队员，只有这样才能真正做到省时高效。
五、实践运用
大家真了不起，把老师当年初中才学会的知识现在就弄懂了！我真的很佩服大家！大家知道吗？在医学界有这样一种寄生虫叫阿米巴原虫，据说这种寄生虫繁殖能力特别强，一只阿米巴原虫3分钟就能分裂繁殖为两只阿米巴原虫，按照这样的分裂繁殖方式，1只阿米巴原虫18分钟后变成了多少只阿米巴原虫？
六、总结
通过这节课的学习，你有什么想说的吗？希望同学们在今后无论是在学习上还是生活中，如果遇到问题都能找到解决问题的最佳方案，大家有信心做到吗？
【板书设计】
打电话
15人，每通知一人需要1分钟
逐个通知 分组通知 无空闲同时通知
费时 较省时 最省时
1 2
2 2×2
3 2×2×2
10 2×2×2×……×2（10个2）
n 2×2×2×……×2（n个2）
（作者单位 山西省太谷县实验小学）