全站仪三角高程代替三\四等水准测量可行性研究

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇全站仪三角高程代替三\四等水准测量可行性研究范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

摘要：高程测量在地形图测绘、工程土方量计算、沉降观测、点位测设、井下掘进、巷道贯通、水准网布设等各种测量领域有着广泛的应用。传统的水准测量是我们在一般情况下普遍采用的高程测量方法。但是在一些特殊环境下，例如在地形起伏较大的丘陵地区、或者是仅仅使用全站仪测图的时候，如果依然使用传统的水准测量方法来测量高程就有诸多不便，这就需要应用一种新的高程测量方法。在高程测量过程中，传统的高程测量方法是水准测量、三角高程测量和GPS高程测量，这些种方法虽然各有特色，但都存在着不足。

关键词：水准测量；三角高程测量；GPS高程测量

全站仪目前是一种广泛应用于测绘生产一线的测量仪器，有着很多的优点，测量人员对全站仪的操作也很熟悉。全站仪集测距、测角、测高程于一体，其测距和测角精度大大提高，使得全站仪在工程测量中的作。用越来越重要目前，随着全站仪测量精度的不断发展，测角、测距的精度以及自动补偿的精度，都得到很大提高。尽管全站仪测距精度很高，但仪器高和目标高即使用钢尺按斜量法或平量法获得，其精度约为±2～±3 mm，仪器高和目标高的量取误差是不容忽视的，而且它们是固定误差，距离越短，其对全站仪高程测量和测设的影响越显著。不管使用什么仪器，要准确量取仪器中心到测站中心之间的高度是困难的，因此，通过量取仪器高的精度来提高高差测量精度是不现实的。在这种背景下，全站仪中间点设站高程测量就在这种背景下产生并得到了广泛的应用。所谓中间点设站就是在待测两点中间安置全站仪（保持前后棱镜高度基本一致），依照三角高程的原理分别观测前后觇标的垂距，以此来求解两待测点间的高差。这种方法相比于传统的三角高程测量简化了操作步骤，提高了观测精度。全站仪中间点设站法与常规的三角高程或水准测量相比有以下优点：

1）不量仪器高，不量觇标高，不进行对中、不读竖直角与斜距，直接读取垂距。简化了作业流程，提高了工作效率，减少了误差来源，提高了精度。

2）在两点间设站，相比于传统的三角高程测量减少了设站次数。同时保持前后视距相等，减小了大气折光的影响，消除了地球曲率对高差的影响。

3）棱镜标杆高可以调节，因此视线离地面保持了一定的高度，从而可以减少不同折光的影响，另外立棱镜也比立水准尺更容易，减少劳动强度。

4）在丘陵地区，基本上不受地形起伏的影响。相比于同等级的水准测量，可以大幅度的提高视距。另外立棱镜也比立水准尺更容易，减少劳动强度，可以显著的提高测量速度。

5）可以迅速较精确测定水准测量难以解决的高程测量问题，例如突然出现超过3米以上的高差。

1全站仪中间法三角高程测量原理

全站仪中间法三角高程测量原理见图1-1[6]，图1-1中为仪器架设点，A为后视点，占为前视点，i为仪器高，a1为后视竖直角，S1为后视距离，Va为后视目标高，a2为前视竖直角，S2为前视距离，Vb为前视目标高，hAB为AB两点的高差。

， 分别为O、A两点的高差，O、B两点的高差，可得：

（1-1）

据（1-1）可得A、B两点间的高差为：

（1-2）

图1-1全站仪中间点设站三角高程原

2全站仪三角高程测量误差分析

2.1觇标高对高差的影响值

从高差计算公式可知，测站仪器高的量取精度对高差值没有影响，同理，当前后视棱镜高度一致时也对高差没有影响。但在实际应用中，前后棱镜的高差不可能完全的保持高度一致。为减少或抵消其影响，我们采用了以下方法：

连续设站观测时，保持本测站的前视觇标高与下一个测站的后视觇标高一致。这样在计算高差公式中只留下第1站后视（起点）与末站前视（终点）点的觇标高，如果能保持起点与终点的觇标高一致，则公式中觇标高的量取精度对高差的影响就会抵消。此时应注意保持观测站数为偶数，否则不能抵消转点觇标高的影响。

在本实验中由于一些待测水准点之间距离过小，一测站就能完成测量，同时若要获得每测站准确的高差，那么就需要对两支棱镜的高度进行精确的调节，我们采用了下面的方法：

首先使用全站仪照准一只棱镜，采用中丝法瞄准棱镜中心，制动水平度盘与竖直度盘。然后在同一点立第二支棱镜，通过观测全站仪望远镜中的十字丝与这只棱镜中心的差来精确调整棱镜的高度，这样就可以最大限度地较精确的保证两只棱镜等高，以抵消其影响。

从上述讨论可知，若采取上述措施，那么觇标高对测量误差对高差的影响可以抵消，在进行精读预计的时候将不再考虑。

2.2地球曲率和大气折光对高差的影响值

地球曲率与大气折光是影响水准观测与三角高程观测的一项重要的误差来源，虽然在短距离内其影响微乎其微，但在长距离的水准线路测量时，这两项误差来源将会产生较大的系统性误差。所以必须对这两项误差来源进行分析，并采取一定的措施，解决问题。

地球曲率与大气折光对高差的影响值与平距D的平方成正比，所以，在前后视距相等的情况下，地球曲率对前后视高差观测值的影响相同，那么若保持前后视距相等就可以消除地球曲率对高差测量值的影响。所以，保持每测站前后视距差与累计视距差的差值可以有效消除此项误差。

大气折光对高差的影响较为复杂，不同地区、不同时间内的大气折光系数也会发送变化[11]，但若能保持前、后视距相等，可以基本消除大气折光对高差的影响值。即一测站前后视观测时，前后视的大气折光系数K值相等。那么也可以消除大气折光对高差的影响。

根据气球差改正式：

（2-1）

在不同视距，不同视距差的情况下，这两项改正对高差观测值的影响大小，式中K值取均值0.15。

视距越短，前、后视距的差值可以放宽，特别当小于200m时，前、后视距差可以达到30m，这时大气折光对高差影响值还不到1mm，这在实际测量中是容易做到的。这对于一测站是适用的，同样对于整个水准路线也是适用的，当我们控制了视距差，累积视距差时，就会有效地消除这两项误差。当前、后距离相距较远时，可适当增加测站以减少前视距离及后视距离。

所以若要使用该方法来代替较高等级的水准测量时，完全可以通过在观测时控制前后视距、前后视距差、累计视距差，这样就可以有效地消除与减小大气折光对高差观测值的影响。就能够准确的获得每测站的高差值；更能够准确地获得整个高程线路的高差值。

图2-1. 地球曲率与大气折光影响三角高程测量原理

2.3测距、测角误差对高差的影响

这两项误差是影响最终高差精度的关键性误差，全站仪中间设站法的关键就在于如何保证全站仪测距与测垂直角的精度与可靠性。能否有效地提高全站仪测距与测垂直角精度直接关系到最终高差成果的精度。

影响全站仪测距与测垂直角误差来源[3]有很多方面：

1)由仪器竖盘指标差引起的垂直角读数误差，可以采取正倒镜观测的测量方法来消除此项误差

2)由仪器倾斜所引起的垂直角误差：目前全站仪都有自动补偿装置，既能够自动修正由全站仪不同轴系之间的不垂直，或者仪器竖轴倾斜所带来的读数误差。目前即使是较落后的单轴补偿的全站仪在理论上也能够有效的补偿由于仪器竖直轴倾斜所带来的竖直角读数误差。需要注意的是要能够确保全站仪补偿器能够正确地补偿竖直角误差。

3)由棱镜晃动所引起的测角误差：由于棱镜的晃动还会造成每次全站仪照准目标的位置发生变化，这就造成了测角误差（当棱镜在视线方向前后晃动会造成测距误差）。所以可以采用一些措施，比如使用两支支架来支撑棱镜，以保证棱镜圆水准气泡的稳定，这样就能够确保每次照准都能够精确的准确的瞄准同一位置。这样做既能保证气泡的稳定，又与使用三脚架相比更加简便。这样就能基本消除由于棱镜晃动所引起的测距与测垂直角误差。

4)由于照准所引起的误差：采用中丝法可以提高照准精度。如果测站与测点间距离太远，操作人员就不能精确瞄准棱镜十字丝中心，距离太近由于目标过大也容易造成照准误差，这就造成了竖直角测量误差，所以测距最好控制在50 ~250m以内。这样就能够有效地控制照准不准确所带来的垂直角误差。

3精度预计

3.1水准测量精度

水准测量时一种十分成熟可靠的高程测量方法，其测量精度在只考虑仪器置平误差，瞄准误差、读数误差这三项误差因素下，三、四等水准测量一测站的高差测量精度为[1]：

（3-1）

根据等级水准测量对视距长度的要求，不同视距时一个测站高差精度如表3-1[9所示：

表3-1水准仪三（四）等水准测量一个测站内高差精度

根据计算可知，为保证全站仪中间设站法高程测量能够代替相应等级的水准测量，当竖直角不超过30°时，视距不超过300m时，可以代替三等水准测量。

3.2中间设站法精度预计

由于前后觇标高相等，并且忽略了大气折光与地球曲率的影响，则有：

(3-3)

根据误差传播定律，A、B两点的高差中误差为[2]：

（3-4）

各级水准的精度要求如下：

工程图根水准： ；

四等水准： ；

三等水准： ；

目前各种品牌的全站仪的测距精度基本上都达到了2+2ppm的水平。各种全站仪的测角精度一般分为2″与5″两种精度。

（3-4）中各项参数的取值：由于在测量时，仪器高于觇标高度大致相同，故取竖直角均值 ；在工程测量的平面控制测量中，导线边长一般要求在200米以内，取S＝200m。

下面，在这些规定条件下，我们来讨论不同精度的全站仪在这种方法时所能达到的精度：

1）当使用仪器标称测角标称精度为5″，测距标称精度为2+2ppm的全站仪时，考虑到每测站两测回故：

则根据（3-4）可以推导出：

2）当使用仪器标称测角标称精度为5″，测距标称精度为2+2ppm的全站仪时每测站一测回的观测方法时：

则根据（3-4）可以推导出：

3）当使仪器测角标称精度为2″，测距精度为2+2ppm的全站仪时，每测站测两测回时有：

则根据（3-4）式可以推导出：

根据不同标称精度的全站仪的精度预计，可得出：

1）使用测角标称精度为2″，测距标称精度为2+2ppm的全站仪，每测站采用两测回时，在理论上每公里高差中误差为1.5mm，理论上可满足代替二等水准测量精度的要求。

2）使用测角标称精度为5″，测距标称精度为2+2ppm的全站仪，每测站采用两测回时，在理论上每公里高差中误差为3.8mm，理论上可满足代替三等水准测量精度的要求。

3）使用测角标称精度为5″，测距标称精度为2+2ppm的全站仪，每测站采用一测回时，在理论上每公里高差中误差为5.4mm，理论上可满足代替三等水准测量精度的要求。

4数据采集

为了对上述理论分析进行实际验证，设计了如下测量方案：分别使用传统的水准测量方法与全站仪中间点设站三角高程法来测量同一水准网。然后分别对着两种方法测得的高程数据进行平差。以全站仪高程网的平差结果来分析全站仪中间设站法高程测量的精度；

同时，为了保证该方法所测得数据的可靠性，以二等水准网的高程结果作为标准来检验全站仪高程网数据的可靠性。本次试验场地为校园内，以校园实习基地为基础构建，测区地势较平坦，气象条件稳定，通视条件较好，地表基本为坚硬路面，车辆通行较少。该水准网总长为2.6km，水准路线共构成了两个闭合环。选点埋石：待测高程点采共计20个。其中用校园实习基地的固定点14个，为水泥钢筋构造。自制水准点7个，将水泥钉与导线点专用钉钉在路面坚硬处，距地标约0.5mm高。这些水准点较均匀的分布在校园内。转点测量使用尺垫。起算数据：由于校园高程控制网已被破坏，各点之间高程误差较大，故仅采用C点高程141.322m作为全网起算高程。

4.1水准测量方案

水准测量采用的仪器是Trimble DINI12电子水准仪器，水准尺采用的是高精度铟钢条码尺，每公里往返测量高差中误差为0.3mm。每测站测两测回，采用两次仪器高法，按二等水准要求测量该水准网，各项基本限差见表4-1[14]与4-2[14]：

表4-1一、二等水准精度指标

表4-2一、二等水准限差指标

4.2全站仪三角高程测量方案

使用的全站仪是拓普康CTS102N型全站仪，该仪器价格适中，具有普遍代表性。仪器标称精度为：测距±（2mm+2ppm*D)；测角为2″。单轴补偿，补偿范围：±3′。具体测量方案是：在两待测点中间点安置仪器，不量取仪器高，不量取棱镜高（两只棱镜通过全站仪望远镜精确调节为等高）。照准部位为棱镜中心，采用中丝法照准，每次照准时最后方向必须为旋进。觇标读数为VD―垂距。垂距即全站仪望远镜中心到棱镜照准中心的在垂直方向上的距离距离。每测回采用后前前后的测量方法，上半测回采用正镜观测一组高差，下半测回采用倒镜观测一组高差，两组高差的均值作为本测回的高差中数。调整仪器高后再测一个测回。两只棱镜交替为前后视，每测段为偶数站。各项限差主要以三等水准为参考。两组高差读数差不超过3mm。测回间高差中数间互差不超过3mm。前后视距差限差为2m，累计视距差限差为5m。两种测量方法采用的是同一组测量人员，平差软件也是同一种平差软件。

图4-1 水准路线图

4.3观测成果

表4-3水准[高差观测成果表]

表4-4全站仪三角高程[高差观测成果表]

5数据处理与精度评定

5.1数据处理

数据平差采用平差易2005软件平差。平差报告略。

5.2数据分析

5.2.1精度评定

由平差报告可知：全站仪三角高程网的闭合差分别为10mm、3.5mm，满足三等水准闭合差限差要求12mm。每公里高差中误差为5.77mm，满足三等水准每公里高差中误差限差要求6mm。平均高程中误差为1.87mm。闭合差，每公里高差中误差等各项限差指标满足三等水准精度要求[15]，达到三等水准网的精度。通过闭合差，每公里高差中误差等限差的检验，使用全站仪中间设站法施测得到得高程网整体精度达到了三等水准测量精度。实验结果与理论符合的较好，可以代替三等水准测量。

5.2.2可靠性分析

由于二等水准网的的测量方法与精度对于全站仪三角高程来说，精度远远高于后者，故以水准数据为准，将两种方法所测得得个点高程进行比较，以其高程互差的大小作为对全站仪中间设站法观测成果的可靠性分析，如下表：

表5-1水准仪与全站仪所测各点高程对比

平均高程互差为：1.2mm

通过对20个固定点的高程进行对比发现，误差较大的有两个点63号、8号点，这两个点的高程与水准高程有4mm左右的误差。其余18个点的高程较差均在1mm左右。

可以发现，63号点、8号点这两个点与起算点C点的距离都很近，其中63号点与起算点C点的距离为两测站，8号点与C点的距离为一测站。故在以C点为起算数据推算这些点的高程时，测段内的高差误差对这些点的高程影响较大。可以说全站仪中间法所测得的点位高程与水准高程符合的较好。该方法所测得高程数据可靠。全站仪中间设站法在一定条件下能够满足代替三、四等水准测量的要求。

5.2.3不同条件下的精度分析

根据平差报告，每公里高差中误差为：5.77mm。由于一般全站仪的测距精度都比较可靠，故假定测距中误差为 （2.1mm为仪器标称精度，外加0.9mm的棱镜晃动等其他因素所引起的误差）。本次试验垂直角都很小，取均值为0.5°，视距为50m。可推断出验后测角中误差为：5.3″。

根据验后测角中误差推导出此方法在不同垂直角，不同视距条件下的每公里高差中误差，见下表：

表5-2 不同条件下的每公里高差中误差

通过对该表的分析可知:

1）通过以本仪器的验后测角中误差来推断，按照此方法施测时，在前后视距保持在50米以内，竖直角控制在10°以内，可以达到三等水准的精度，在前后视距不超过150m，竖直角度任意大小的情况下可以达到四等水准的精度。

2）全站仪中间法高程测量的误差，随着观测距离的增大而增大，随着垂直角的增大而增大。但距离对高差精度的影响较大，垂直角对高差有一定的影响，但影响较小。

6总结

通过理论分析与实验检验，该方法在精度与可靠性上达到了代替三、四等水准测量的要求。全站仪中间点设站法测量时应注意的问题：

1）垂直角对最终高差精度的影响最大，故为保证垂直角测量的准确性，在精确的整平仪器的同时，要保证全站仪竖直角补偿的可靠性，即要保证全站仪补偿器的可靠性。是以每测站必须测两测回以上来保证垂直角测量的准确性。

2）一定要严格控制每测站前后视距距与累计视距差，这样可以消除或者减小地球曲率、大气折光，垂直角测量误差等多种因素对垂距测量精度的影响，并注意保持测站数为偶数。

3）应尽量将仪器安置在线路中间，同时应适当调节仪器高与棱镜高，这样可以减小视距与竖直角的大小，能够有效提高精度。

4）当按照不同水准等级要求或者是不同精度的仪器施测时，应注意控制垂直角与视距的大小。如果超出限差，将很难满足精度要求。

5）对于四等或者是等外水准测量这种低等级的水准测量可以采用一测回观测，但要达到更高等级的水准测量精度，建议采用2测回以上来保证精度。

说明：虽然根据验后测角中误差推导了在不同垂直角与视距时的观测精度，具备相当的可靠性。但由于本次实验场气象条件较好、场地也较为平整，所以在山区等复杂气象条件下，地形起伏较大的地区的测量精度还有待进一步验证。

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。