铝合金封头外压稳定特性的研究

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【摘要】铝具有较强的抗腐蚀性，将铝合金容器作为化工设备首选，不仅加大使用过程中的安全系数，而且还能延长容器使用寿命。铝的密度约为钢铁的1/3，在罐体厚度相同的情况下，同体积的铝罐的质量要比碳钢罐体轻35%～45%。

【关键词】

铝合金容器最常用的为椭圆形封头及蝶形封头。本文选择了长半轴a=900mm，短半轴b=400mm，直边高度l=30mm，初始壁厚δ=6mm的椭圆形封头模型加以分析。

本文计算中封头材质选择了Al-Mg-Si系合金，其具有良好的塑性、较高的强度、加工性和抗蚀性，该类合金综合性能优良。

可以利用Pro/E建立封头的三维模型，然后导入到有限元软件ANSYS中，建立椭圆形封头的三维模型。

计算主要使用shell181板壳单元建模，这个单元是4节点塑性小应变单元，能够很好的适应模型的非线性、平面或曲面的壳结构，因此采用板壳单元模拟具有足够的精度，同时可以大大提高计算速度。制造等方面的少许差异忽略不计，对整体性能的研究没有影响。

3 屈曲分析

在ANSYS软件中，在进行稳定性分析即屈曲分析时，通常首先进行特征值屈曲分析，然后参考其分析结构进行非线性屈曲分析并最终确定结构的临界载荷。3.1 特征值屈曲分析

特征值屈曲分析用于预测一个理想弹性结构理论失稳强度，不考虑任何非线性和初始挠动，因此它是一种理论解。利用特征值屈曲分析可以预测出失稳载荷的上限。然而在通常情况下，我们期待得到保守载荷（下限），这可以通过非线性屈曲分析得到。

特征值表示给定载荷的比例因子。如果给定载荷是单位载荷，特征值即是屈曲载荷，特征向量是屈曲模态。尽管通常仅对第一阶屈曲模态感兴趣。但提取一些模态也是很好的做法，这可以确证有没有很多模态相互接近。

根据分析结果可知，结构的第一阶屈曲模态值为0.217MPa。3.2 非线性屈曲分析

特征值屈曲分析用于预测一个理想弹性结构的理论屈服强度，其结构偏于保守，通常不用于实际的工程分析。使用非线性技术，模型中就可以包括诸如初始缺陷、塑、间隙、大变形响应等特征，这和实际结构较接近。也就是说，非线性屈曲分析比特征值屈曲分析更精确。

图2 封头载荷位移曲线

由分析结果可知，椭圆封头的非线性屈曲载荷为0.063Mpa，见图1。图2为封头某点的载荷位移曲线，也可看出屈曲载荷为0.063MPa，当外压载荷达到这个临界载荷时，只需再增加一个很小的数值，结构就会发生很大的变形。

4 结果比较

根据小变形经验公式（1）计算得到的屈曲临界载荷为3.8MPa。标准中考虑稳定安全系数为15，并说明计算中选用如此大的安全系数是考虑小变形理论公式的误差较大，用大的安全系数予以弥补。

用有限元法特征值屈曲分析的结果为0.217Mpa，而用有限元非线性屈曲分析的结果为0.063Mpa。

根据实验载荷判断，实际屈曲载荷为0.06MPa，这一数值和添加初始缺陷的非线性有限元法很接近。

5 优化分析

为了增加椭圆封头稳定性，可采取两种加强方案。方案一：加两道内置筋板，宽度40mm，厚度6mm，间距500mm；方案二：加内贴板，宽度500mm，厚度6mm。

采用有限元非线性屈曲分析，计算结果如图3、图4所示，可见按方案一加强后，封头的屈曲载荷为0.059Mpa；按方案二加强后，封头的屈曲载荷为0.072MPa。

根据计算结果可知，内部加筋无法有效提高封头稳定性，而内部贴衬板使封头稳定性得到提高。实际设计制造中，设计加强均按方案二执行。图4 方案二椭圆封头的非线性临界载荷

6 结论

（1） 采用有限元法及公式法分析外压作用下的铝合金容器封头屈曲行为，有限元非线性屈曲分析的方法比小变形理论公式更能符合真实封头的复杂受力情况，可用于设计或结构的评价。

（2）对于结构易失稳的铝合金薄壳封头的结构，内部贴衬板比内部加筋更能使封头稳定性得到提高，在进行稳定性优化设计时应优先选用。