让数学复习课充满“生长”的力量
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摘 要：新课程理念在我们的练习、复习课中该如何体现？概念性的复习课可以在知识的整理分类上凸显重难点，同时重视培养孩子良好的审题思辨能力，并重视与计算、估算的练习巧妙的整合。那单纯的计算课如何“生长”，应用课的“生长”又在何处“开花”呢？只有站得更高一点，用发展的眼光来看待我们现在所进行的练习课、复习课，才能为学生的后继学习打好基础。这样的课堂才能真正焕发生命的活力，实现师生的共同生命的成长。
工作十余年，经常听到这样的言论：
后面是练习课，好上，就让孩子们写写、改改，一节课就能结束。
领导同事想听××老师的课，××老师总是很轻松的一句就推掉了：“今天我上复习课，没什么可听的”。
一、是什么让我们的教师有如此认识
（一）思想认识上的偏离
我们的练习课、复习课教学往往停留在知识的教学上，把复习教学的价值仅仅定位在考试成绩的提高，使得教学趋于死记硬背、写写改改，缺失对数学学科育人价值的思考和定位；缺失对练习整合的思考；缺失学习理解概念的建构与生成过程，缺失对师生生命成长的关注。
（二）教材解读下的省事
很多时候老师为了省事、省时，只把复习课中的练习题目作为一个任务来完成，更谈不上和教材对话、和编者对话、和我们的教育对象对话。也没有思考知识以外的目标，没有最大化地凸显素材价值。更没有发现每题的教学甚至是简单的口算比较题，都可促进学生的有效发展。
基于以上的认识与思考，结合各阶段对《复习千以内数的认识》一课的处理，谈谈自己的认识。
二、实践与思考：在追问中丰实我们的复习课
（一）教材的回放与思考
1.苏教版修订本第四册第100页中的相关内容
（1）连一连。
4个百和3个十 300
3个百和4个一 430
3个百 403
4个百和3个一 304
（2）从0、2、5、8中选出三个数字组成不同的三位数，并读一读。其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
（3）写出下面横线上的数。
月球表面的最高温度是一百二十七摄氏度。月球上的一天是六百五十五小时。上海金茂大厦高四百二十米。
2.思考与疑惑
（1）如何创设好的情境串联知识，使学生的探究扎实而有效？面对这样的概念复习课该怎样做到动静结合，帮助学生及时转换角色，调动各种器官参与，在带给学生宽松学习氛围的同时，也能使活动的组织做到活泼而有趣，同时感受到不同的体验收获？
（2）如何巧妙地点拨探究，使练习的重难点得以凸显？数学课堂的点拨要着眼于点思路、指方法、找规律、拨思维的航向、拨思考的路径，关键是要点在要害处、拨在迷惑时。本节复习课是在学生掌握了整本书的知识点后的一次练习，这里的点拨该拨在何处呢？正是有了这样的思考与疑惑，笔者进行了以下的探究。
（二）教学现场的思考与追问
[实践1]新课改试行初的茫然与冲动
1.情境交流，巩固数的组成
（1）在数的王国里我们已认识到了1000，你能用1000以内的数说一句话吗？（根据学生的介绍板书）
（2）你能把大家说的这些数分分类吗？（从数位角度分，分成两位数的、三位数的、四位数的；也有按照数的大小来分类的，大于500的一类、小于500的一类）
（3）选择黑板上你喜欢的数介绍一下。
生1：我喜欢1000，它是最小的四位数，它比最大的三位数大1。
生2：我喜欢777，它是一个三位数而且它每一个数位上的数都相同。
生3：我还知道像这样个、十、百位上都相同的数还有111、222、333、444、555、666、888、999。
师：我想把这几个数圈出来365、132、183考考大家，你们有没有发现什么？它们有什么不同呢？
……
【表面分析】
传统的课堂教学中，教师往往提供一些“读数”“写数”练习，出现“连线”“填数”等，主要以学生笔头作业为主，学生练习的时间也相对集中。而现在我的课堂上已突破传统的练习模式，就学生课前收集到的数字信息，进行交流，巩固对数的认识。较之以前形式新颖，学生探究发现的主体地位也得以体现，且学生能从多角度去构建知识，我为这样的设计与生成而欣喜。
【欣喜后的思考】
欣喜过后，我反思：这样的概念复习课就是完美的课堂吗？静心反思后才发现原来自己只是呈现了这种概念学习的结构之美，学生在大量的感性材料观察的基础上，用分类分析的方法发现学习材料中的不同点，可以说书中呈现的3道习题的意图在孩子们的交流中都得以体现，不过仔细想来却只是蜻蜓点水，比如第2题任选三个数组成不同的三位数学生没有交流到，可教师的预设又在哪里，点拨又该点拨在何处，才能有效地启发学生通过进一步的分析与思考，探索并发现从四个数字中选出三个组成最大和最小三位数的方法，促进学生的数学思考，锻炼学生思维的条理性和敏捷性。通过这些思考我不断地追问自己：对所复习的概念内涵自己是否清晰？要通过哪些途径来解读这些教学内容？学生的学习困难在哪里？其次，本年段这个概念对于学生来说应掌握到哪一个度？后继的学习中这些概念还有哪些发展？基于以上的认识与思考，我在实践层面又进行了探索与思考。
[实践2]新课改进行中的冷静与思考
1.情境交流，巩固数的组成
2.自主交流，合作探究
（1）交流分类同上。
（2）你最喜欢哪个数？你能从数学角度来介绍一下它吗？针对学生的交流适当整合渗透以下知识点：数位；数的读写；每一位上表示的意义；不同数位相同数表示的意义有何不同；以及结合相差关系、倍数关系介绍数位上的数的；相同数不同组合形式如4、2、6可以组合成几个不同的三位数，那4、0、6呢？4、2、6、0中任选三个数呢？最大的是多少？最小的是多少？
3.练习反馈，自测提高
（1）书中练习同上。
（2）听题、审题练习。
教师描述学生判断
①这个数由9个十、7个百、6个一组成，它接近（ ）百。
②这个数比最小的四位数小1，这个数是（ ）。
③这个三位数它的百位个位上都是最大的一位数，十位上是最小的一位数，它是（ ）。
④我用4颗珠子在计数器上拨出了一个三位数，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。
看屏幕判断写数
①写出三个十位上是6的三位数，并按从大到小的顺序排列。
②这个三位数十位比个位大4，百位又比十位大4，它可能是（ ）。
③这个三位数十位上数是个位上数的2倍，百位上数又是十位上数的2倍，这个三位数可能是（ ）。
（3）根据今天复习的，你能用所学的知识编题考考大家吗？
【觉醒后的感受与思考】
本节课相对于传统的课堂，我关注了课堂的动态生成并能进行及时的调控。可以说这节课该复习的知识点、该培养的能力（审题、听辨、重组分析、静心思辨）都在我的预设中。可是复习中个别学生读、写数的错误及后面计算方面的练习，使得我又重新审视了这节课，感觉以下几个问题不容忽视：
问题1：教师的预设能否真正应对孩子的生成？
在对数进行分类时，孩子们交流到几百的分一类，几百几十分一类，几百零几的分一类，当时的我只是应和了一下，其实课堂上的我如稍加整合把学生交流的数有意地板书（500、1000、90、450；305、708），再让孩子们读读，和同座说说有什么发现？我想孩子们一定能发现0在不同位置，读法上是有区别的，这样不就把这节复习课的重难点“读、写数”自然生成出来了吗？
问题2：千以内数的认识复习能否和后续的学习有效串联呢？
我们都知道千以内数的认识这部分内容是认识万、亿以内乃至更大数的基础，也是学习千以内四则运算的基础。纵观全课，我的眼光放得够远吗？在学生生成出单双数的特点时，我可以写出更大的没学过的数让孩子们判断是单数还是双数。同时这节复习课能否和下面计算复习有效的整合？让孩子的计算能力培养渗透到每一节课？带着这些问题，这学期的复习课我又进行了新的探索与思考。
[实践3]课改深入人心后的静心与延伸
1.情境交流，巩固数的组成
2.自主交流，合作探究
（1）在上述事例中，针对孩子交流的数进行分类时如果学生出现有“0”的和没“0”的情况，教师有选择地让孩子们读一读，并有效板书下500、1000、90、450；305、708这两组数。
师：认真读一读，和同座的小伙伴说说有什么发现？
生1：这两组数中都有“0”。第一组数中的“0”在末尾，第二组数中的“0”在中间。
生2：我发现在末尾的“0”不管有几个都不读，而在中间的“0”要读出来。
师：你有一双会发现的眼睛，有一颗会思考的脑袋，大家再把这几个数读一读看是不是这样。
（2）你最喜欢这里的哪个数？把它藏在心里，你能从数学角度来介绍一下它吗？让大家来猜一猜你喜欢的这个数是什么？针对学生的交流适当整合。
3.练习反馈，能力提高
4.数字组合，计算延伸
师：刚才我们复习了这些数，你能在黑板上的这些数中任选几个组合成我们学过的加减法或乘法吗？
生举例，教师将孩子们说的算式板书下来。
师：你能将这些算式分分类吗？并估一估他们的得数各是多少？
……
[静心后的感受与思考]
1.对教材深度把握与开发
对教材的解读更精确，调控更机智。一般的复习课例都是单个的知识上的教学，没有将本课内容纳入宏观的知识链中去把握。而我这节课却很好地解决了这一问题，在知识的整理分类中既凸显了读数、写数这一重难点，也重视培养孩子良好的审题思辨能力，同时也巧妙地整合了认数与计算、估算的练习。
2.引领学生审题，经历思考过程
无论是在认数交流的练嘴中，还是在听辨审题的练笔中，都注重让孩子反复认真的推敲，扫清审题中的障碍，对题目的意思进行更深层次的思考。
然而，我并没有陶醉于其中，而是以一个数学教师特有的理性审视着自己的数学教学，许多困惑依然萦绕于脑海之中。
困惑一：概念性的复习课可以这样整合，这种模式是否适用于其他类型的复习课呢？
困惑二：单纯的计算课如何“生长”，应用课的“生长”又在何处“开花”呢？
有了这些疑惑，我才不会满足现状，在复习课中我会思考得更深，走得更远，做得更好。
（一）丰富习题内涵，提高思维含金量
作为一线教师，我们不能仅仅把复习课中的习题理解为是巩固所学知识，让学生熟能生巧的武器，或是仅仅在公开课上标新立异，以至于不恰当地舍弃教材的课后练习。新课程背景下，我们应充分地丰富习题内涵，提升思维含金量。如在进行下面这些简单的计算时，我让学生算后分类交流。
78-20 86-3 68-3 87-20
86-30 87-2 68-30 78-2
孩子们在分类说理中进一步明晰两位数减整十数、一位数的算理，有效地建立数学模型。同时在分类中观察也能使学生以后的比较计算从“逐个计算”的机械操作变为提高思维含量的运用规律的“组块计算”（如下）。
58-458-40 75-3057-30
69-696-6 47+2047-20
由此可见，教师要成为课程资源的开发者和创造者。课前做好充分的预设，丰富习题的内涵，在学习过程中潜移默化地提升学生多方面的能力。
（二）家校联系，达成共识
合理地运用家长资源，让家长们参与到孩子的学习中来。在开学初的家长会上，我便将本学期需要家长关注参与的地方提到关键处与家长交流，并用自己课上的一些训练方法与家长共享。如针对每天学习的计算内容，自己制作口算卡片或口诀整理卡片在课的各个环节训练，也可针对卡片进行相关的变式练习，相信长期这样的练习后，在每一单元结束后的综合复习整理中，孩子们课堂上的生成一定能得到预设外精彩的效果。
在具体教学中的各个阶段结合教学的内容通过写信的方式与家长做好沟通。如：帮助孩子进行时间概念的建立、长度概念的建立、良好作业习惯的养成培养等。时间概念的建立是一难点，为了能让孩子们更好地掌握这方面的知识，我在信中要求家长在生活中关注这一块，刚学习时、分、秒时，由家长在钟面上拨时间让孩子来认，这里特别注意几点零五分、几点五十分、几点五十五分这些时间；待一两天后由家长报时间让孩子在钟面上播出时间，这个环节熟练后再离开钟面由家长口述让孩子在脑中抽象说出时间，如时针刚过9，分针走了10小格；或时针接近9，分针走了10大格等。相信在这样的家教互动下，复习课上孩子们的思维会更加的开阔、主人翁意识也会更加的强烈。
（三）图画辨析，有效体验
低年级学生对于一些看图列式的题容易混淆，教师不急着将错误指出，引导学生：如果这样列式，图可以怎样改，在画图辨析中明辨题意；如苏教版数学第一册第65页让学生认真看图，试着独立写出算式，小组内说说为什么这样列式，对于第二题你认为下面三道算式哪道符合题目意思？比一比三幅图有什么不同的地方？有什么相同的地方？你想对大家说点什么？在这样的体验下，孩子的审题思考习惯定能得以培养。
当然，笔者对复习课的研究还不够深入，处理还不够完善，但我坚信，用发展的眼光来看待我们现在所进行的练习课、复习课，为学生的后继学习打好基础，这样课堂上的教师与学生的活动才是积极有效的，才是全身心地投入学习过程的，才是多维互动的，才能真正地让课堂焕发生命的活力，实现师生的共同生命的成长！