高中物理图象的复习策略

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摘要：探讨图象复习的有效策略，是我们在教学实践中值得思考和探究的问题。本文给出两种高中物理图象的有效复习策略：归纳图象，强调数与形的结合；识别图象，关注形式与内容的统一。利用图象，注重方法与策略的应用。

关键词：归纳；图象；数与形；形式与内容

中图分类号：G633.7文献标识码：A

文章编号：1003-6148(2007)10(S)-0044-3

在整个高中物理教材中，含有很多种不同类型和特征的图象，如直线型、正(余)弦型、抛物线型等，但都是孤立、零碎的，很少进行物理图象之间的相互转化，很少用物理图象解决物理问题。而无论是新的课程标准，还是新的高考要求，都明确规定学生应运用图象等工具解决物理问题。本文给出两种高中物理图象的有效复习策略：归纳图象，强调数与形的结合；识别图象，关注形式与内容的统一。利用图象，注重方法与策略的应用。

1归纳图象，强调数与形的结合

运用数学函数式和与其对应的图象来描述物理过程、揭示物理规律，是人们常用的方法。物理图象的建立，使人们在数与形的结合中，找到了一条研究和探讨物理问题的有效途径。整个高中物理教材中，有很多种不同类型和特征的图象，按图形可归纳如下几类。

1．1 直线型

在数学中归纳为一次函数，它反映变量函数成线性的变化关系。主要有：匀速直线运动的位移与时间关系S-t图象，匀变速直线运动的速度与时间的关系v-t图象，一定质量的理想气体状态变化的关系P-t图象、P-T图象、V-t图象，稳恒电路中的电压与电流的关系U-I图象等。

1.2正（余）弦型

如振动图线的y-t图象，波形图线的y-x图象，交流电的U-t图象，以及振荡电流的i-t图象和电量的q-t图象等。

1.3其他型式

如双曲线型：一定质量的理想气体在等温变化下的P-V图象等。抛物线型：如匀变速直线运动位移与时间的关系S-t图象等。共振曲线的A-f图象，分子之间的作用力F-x图象，电磁感应中的有关图象等。

2识别图象，关注形式与内容的统一

物理图象是形式与内容的统一体，是数学形式与物理本质的统一体。任何一个以数学图形展示的物理图象都有一定的物理意义，只有弄清图象的物理意义，才能正确客观地反映物质的运动变化规律。要认识图象的物理意义，必须要弄清物理图象的以下要素。

2．1要明确图象中坐标轴所表示的物理意义

物理图象一般建立在二维坐标系中，这时各坐标轴都代表一定的物理量，图象就表示这两个量之间的变化关系。许多物理图象形状虽然相似，但由于各坐标轴的物理意义不同而具有不同的含义。所以，分析图象首先应弄清各坐标轴的物理意义、单位、刻度等。

2．2要理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义

点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，要特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应着一个特殊状态。

线：表示研究对象的变化过程和规律，如速度与时间关系v-t图象，图象中的图线若为倾斜直线，则表示

物体做的是匀变速直线运动。

斜率：表示横、纵坐标上两物理量的相对变化率。常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算中所对应物理量的大小以及定性分析变化的快慢。如S-t图线的斜率表示速度的快慢，v-t图线的斜率表示加速度的大小，U-I图线的斜率表示电阻的大小。

面积：图线所围的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v-t图中的“面积”大小表示位移的大小，F-t图象中的“面积”大小表示冲量大小，而F-S图象中的“面积”大小表示做功的多少。

截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小，由此得到很重要的物理量，如“测定电源内阻和电源电动势”实验中，图线的纵截距的大小等于电源的电动势。

2．3会分析图象的极值和拐点

图象上的极值点，它可表明物理量的变化趋势，而图象上的拐点通常反映出物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。所以，在物理图象中，物理量取值转化点的涵义非常重要。抓住物理量的变化趋势，突出其转化点的涵义，对物理过程的特征能做出准确判断。如分子力与分子间距离关系图，正弦函数的极大值、极小值等。

3利用图象，注重方法与策略的应用

应用物理图象解决物理问题，是学习和研究物理图象的最终目的。这是一个方法与策略的运用过程，它包括分析、解决和归纳总结问题等几个重要环节。利用物理图象能鲜明的表达物理量关系、深刻的揭示物理规律、直观的描述物理过程、明确的分析实验数据。

3．1明确表达物理量关系

物理图象的横、纵坐标反映了两个物理量最直接的也是最简单明了的关系，这有助于我们应用图象使解题过程得到简化。

例1一物体作匀变速直线运动，前一半位移的平均速度为3m/s，后一半位移的平均速度为6m/s，求物体经过整段位移的中间位置时的速度。

析与解本题先要设法作出它的速度图象，由中间时刻速度等于整段的平均速度，可定出图1中的A、B两点，该运动的图象就是过A、B两点的实线，C对应中间位置，由于后一半位移的平均速度是前一半位移的平均速度的两倍，所以t1是t2-t1的两倍，由图中可知AEC∽BDC，即得

DCDE=DBAE=12所以可知 vc=5m/s。

3．2揭示物理规律

很多物理规律比较抽象，不够具体，学生理解起来比较吃力，如果运用图象解决能让抽象变具体，形象而直观，运用图象可以更深刻的揭示物理规律。

例2如图2所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图3中哪一种图线随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场力。

析与解圆环受磁场力，说明线圈中的电流是变化的，abcd中的磁场不是均匀变化，C、D错。圆环受磁场力向上，根据“阻碍”含义，线圈中的电流在减小，B的变化率应在减小，所以A对B错。

3．3直观描述物理过程

物理过程可以用文字表述，也可以用数学表达式表示，还可以用图象表示。而事实上，用图象可以更直观地观察出整个物理过程的动态特征。利用图象描述物理过程一般包含两个方面：一是将物理过程表述为物理图象，二是从物理图象分析物理过程。

例3一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是()

A．木块获得的动能变大

B．木块获得的动能变小

C.子弹穿过木块的时间变长

D．子弹穿过木块的时间变短

析与解子弹以初速v0穿透木块过程中，子弹、木块在水平方向都受恒力作用，子弹做匀减速运动，木块做匀加速运动，子弹、木块运动的v-t图如图4中实线所示，图中OA、v0B分别表示子弹穿过木块过程中木块、子弹的运动图象，而图中梯形OABv0的面积为子弹相对木块的位移即木块长l。当子弹入射速度增大变为v0′时，子弹、木块的运动图象便如图4中虚线所示，梯形OA′Bv0B的面积仍等于子弹相对木块的位移即木块长l，故梯形OABv0与梯形OA′B′v0′的面积相等，由图可知，当子弹入射速度增加时，木块获得的动能变小，子弹穿过木块的时间变短，所以本题正确答案是B、D。

3．4明确的分析实验数据

用图象处理实验数据是物理实验中最常用的方法。它的优越性表现在能减少偶然误差对结果的影响，较方便地获得未经测量或无法直接测量的物理量数值。尤其是在实验过程中些数据不便于直接测量或无法测量时，用图象来处理要比用计算处理有效得多、方便得多。

例4用伏安法测一节干电池的电动势和内电阻，得到图象如图5所示，根据图线回答：

(1)干电池的电动势和内电阻各多大?

(2)图线上a点对应的外电路电阻是多人?电源此时内部热耗功率是多少?

(3)在此实验中，电源最大输出功率是多大?

析与解首先应识图(从对应值、斜率、截距、面积、横纵坐标代表的物理量等)，理解图象的物理意义及描述的物理过程：由U-I图象知E=1．5V，斜率表内阻，外阻为图线上某点纵坐标与横坐标比值；当电源内外电阻相等的，电源输出功率最大

(1)开路时(I=0)的路端电压即电动势，因此E=1.5V，

由图线斜率的绝对值即内阻，有

r=1.5-1.02.5Ω=0.2Ω

(2)a点对应外电阻

Ra=UaIa=1.02.5Ω=0.4Ω

由面积差求得

Pr=IaE-IaUa=2.5×(1.5-1.0)W=1.25W

(3)电源最大输出功率出现在内、外电阻相等时，此时路端电压U=E/2，干路电流I=I短/2，因而最大输出功率

P出m=1.52×7.52W=2.81W

总之，图象作为一种数学工具，它在高中物理学中的直接知识点是有限的，但作为一种重要的科学思维

其应用是广泛的。尤其最近几年，随着课程改革和考试改革的不断深入，应用图象等数学工具解决物理问题变得更加重要，图象的灵活应用已经成为高考的一个亮点，这必须引起我们的高度重视!

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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