单能电子穿过白云母后能量响应的MC方法与理论方法比较

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇单能电子穿过白云母后能量响应的MC方法与理论方法比较范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

【摘要】利用蒙特卡罗方法模拟0.2065MeV单能电子在穿过相同厚度但不同比重的白云母片之后的能量响应。模拟结果显示：在穿过厚度均为100μm比重分别为2.78、2.835、2.955、3.05、3.10g/cm3的白云母片时，不仅单能电子的能量减小，还伴随着严重的能量歧离现象，随着白云母的质量厚度增加，能量歧离值会增大，导致谱线能量分辨率变差在mcNP5程序中与理论方法计算验证中一致。

【关键词】蒙特卡罗方法；单能电子；白云母；能量歧离

1.引言

单能粒子在穿过一定厚度的物质后，将不再是单能，会发生能量的离散——能量歧离。这源自于能量的损失是一个随机过程，且由这个随机过程所决定。单能电子束的散射严重，即使吸收片很薄时，有部分电子也会偏离原来的入射方向，不能到达探测器。换句话说，所探测到的能谱将不会是单能，能量会出现围绕平均值连续分布，此分布函数的标准差称之为能量歧离，作为一种在离子束分析方法中一个重要的参量，它会影响核反应分析方法的深度分辨。近些年来，对课程理论基础的研究逐渐减少。此前吉林大学的杨海芳对质子打薄靶进行了能量岐离研究，得出了不同能量质子穿过薄靶能量歧离值与靶物质面电子密度的关系[2]，而面电子密度与物质的质量厚度相关。本文给出了厚度为100μm比重分别为2.78、2.835、2.955、3.05、3.10g/cm3的白云母片作为靶物质，对0.2065MeV单能电子穿过云母的能量响应作了MCNP5程序模拟，并探讨分析能量岐离和能量分辨率与白云母质量厚度的关系。白云母主要组成元素为铝、硅、钾、氧、氢，还有少量的钠、镁、铁、硫、磷等，有绝缘及低损失的热阻功能，还是很好的黑体，具有玻璃光泽，一般为无色透明状，是作为核径迹探测器的有效材料。选取本身具有不同比重属性、多元素种类的白云母作薄靶具有实际参考意义。

2.理论分析

β射线在物质中的运动径迹十分曲折，这给实验探究带来了难题。按照测量β谱方法上的不同分为两类：一类是利用β射线在探测器中形成脉冲的高度分布，在一定能量范围内它与β谱成正比；另一类是β磁谱仪，利用垂直方向的磁场使β射线束偏转聚焦，按能量分布区分开。本文采用了前者。利用有机晶体闪烁体对β粒子有良好的探测效率和快的上升时间，特别用于快速时间测量。考虑到有机闪烁体的固有能量分辨差，所测得的能谱会有一定的畸变[1]。于是我们需要寻求一种在测量上尽量减小误差的方法。本文采用云母的质量厚度作为变量，可以避免线性厚度所带来的较大误差，面积和重量的测量误差可以较小。电子探测器能谱响应的蒙特卡罗模拟作为蒙特卡罗方法的典型应用。这主要是由于电子与物质相互作用后，会产生次级电子和光子，而在接下来的输运过程当中又会产生光子，这种光子-电子的耦合输运过程十分复杂，一般的数学方法难以解决。蒙特卡罗方法在一定近似的情况下，能够真实地模拟这种输运过程，从而成为一种较为有效的计算工具[7-8]。MCNP程序在第四版本时就纳入了对电子输运的模拟，为电子研究方面提供了捷径。但需要清楚模拟之后所产生的误差是随机误差，而不是一般意义下的误差。但与其他理论实验方法作对比时，蒙特卡罗方法仍然具有其优越性。

3.MCNP5模拟与能谱分析

3.1 模型建立及输入文件说明

在模型的建立上，为节省模拟机时，选择了感兴趣区和非感兴趣区。模拟电子、光子的输运主要在感兴趣区，非感兴趣粒子会被杀死。如图1所示：模型建立了一个球面及内部的感兴趣区，其余的为非感兴趣区。在感兴趣区内定义了栅元1，2，3。栅元1是云母片，由三个曲面构成。栅元2定义了一个有机蒽闪烁体，用以进行脉冲幅度计数。栅元3是除了栅元1、2球内的剩余部分。球面以外的栅元4是非感兴趣区，粒子一旦经过球面进入该栅元就会被杀死（这里用粒子重要性来定义）。对各栅元定义好之后，定义一个单能电子点源，设置源发射粒子的方向主要为垂直靶面，为各个栅元设置粒子重要性，能量截断卡，选择适当的计数卡，设置程序运行时间（在选择时间上主要满足尽量减小粒子输运的概率误差）进行模拟。

3.2 数据处理与分析

在DOS界面下运行程序，运行结束后，对输出文件数据利用matlab软件进行处理后得到单能电子以及单能电子穿过相同厚度不同比重的白云母片后的谱线。

注：图中2.78、2.835、2.955、3.05、3.10数值的单位为g/cm3。

根据Bohr理论，利用高斯函数对单一能量的电子穿过物质后的能量分布能够进行近似描述，用origin 8对各谱线进行高斯拟合之后得到的高斯参数w、标准差sigma以及半高宽FWHM等参量，我们可以根据分布函数的标准差直接得出能量歧离值，除此之外，半高宽FWHM是w的（ln4）1/2倍，再利用半高宽FWHM与能量歧离之间关系，从而求出能量歧离[2]。根据参数定义可知：

（1）

利用origin 8对谱线进行高斯拟合得到表1和表2。

由此可以得出能量歧离值与白云母质量厚度的关系如图3所示。

注：能量歧离直接拟合值与白云母质量厚度之间的关系

Relationship between energy straggling fitting value and white mica mass thickness

■能量歧离Bohr理论计算值与白云母质量厚度之间的关系

■Relationship between Bohr theor-etical energy straggling calculation and white mica mass thickness

根据能量分辨率的定义可知：

（2）

为谱线能量分辨率，FWHM为全能峰处的半高宽，EW为全能峰道址所对应的能量。根据公式（2）利用origin 8高斯拟合出来的半高宽和最小二乘法拟合的全能峰所对应的能量进行计算得出谱线能量分辨率与白云母质量厚度的关系。可知：如图3所示，能量歧离直接拟合值和Bohr理论计算值在很小的相对误差内吻合。随着云母质量厚度的增大，能量歧离会越来越严重，对比于《原子核物理试验方法》所获得的实验结果，具有一致性[1]。最终还会导致谱线能量分辨率变差，对比图4、5，两种变化趋势一致。

Bohr理论计算值关系

4.结论

本文利用蒙特卡罗模拟单能电子穿过白云母片，由模拟结果可以得出以下结论：（1）单能电子通过白云母时，不仅能量减小，而且还伴随着严重的能量歧离，与白云母质量厚度的变化呈正相关。（2）单能电子穿过白云母后谱线能量分辨率会随着白云母质量厚度的增大逐渐变差，两种方法结果吻合。（3）谱线能量分辨率会随着白云母质量厚度对应引起的能量歧离值而呈正相关，两种方法结果吻合良好。对比结果：单能电子穿过不同质量厚度的白云母产生的能量歧离结果最终会影响其谱线能量分辨率的变化。能量歧离作为一种随机事件，在蒙特卡罗方法中得到了良好的验证。能够为单能电子研究或者是课程教学提供进一步的参考。

参考文献

[1]复旦大学，清华大学，北京大学.原子核物理实验方法[M].北京：原子能出版社，1997.

[2]杨海芳，马玉刚.质子打薄靶的角度和能量歧离的蒙特卡罗模拟[D].2011，05.

[3]宋功保，彭同江，刘福生，牟江，万朴.我国主要白云母的矿物学特征研究[J].矿物学报，2005，25（2）：123-130.

[4]许淑艳，刘保杰，LI Qin.核技术应用研究中的蒙特卡罗计算问题[J].核技术，2007，30（7）：597-600.

[5]马忠权.轻离子在固体中能量歧离的研究[J].自然杂志，1988，11（12）：952-953.

[6]赵艳群，肖明勇，吴丽萍，黎杰，郎锦义，吴大可.单能电子在物质中输运的EGSnrcMP蒙特卡罗模拟[J].核电子学与探测技术，2009，29（3）：641-646.

[7]L.Nikzad，R.Sadighi-Bonabi，Z.Riazi，et al.Simulation of enhanced characteristic x rays from a 40-MeV electron beam laser accelerated in plasma[J].American Physical Society，2012，15（2）：021301（1-10）.

[8]B.Juste，M.E.Mota，R.Miro.Monte carlo modelling of the elekta precise linear accelerator：validationofdosedistributionin a heterogeneous water phantom[c].Joint International Topical Meeting on Mathematics & Computation and Supercomputing in Nuclear Applications（M&C+SNA 2007）.American Nuclear Society，LaGrange Park，IL（2007），Monterey，California，April15-19，2007，on CD-ROM.

项目基金：国家“863计划”支持（项目编号：2012AA061803-03）。

作者简介：贾雪辉（1989-），男，成都理工大学核技术与自动化工程学院在读硕士研究生，研究方向：核技术及应用。