浅论初中数学建模教学意义原则及建议

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【摘 要】随着课程改革的进行，对数学本质的认识进一步深化，数学教学要以学生发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为教学的重要资源。数学教育者必须对自己的教育对象作更全面的了解，对教育过程和数学学科特点作更深入的分析，才有利于调动教学中不同方面的积极因素，提高教学效率，培养学生的能力。本文从教育对象的心理特征、课堂教学与管理的策略、课堂教学中如何高效提问等三个方面来认识高效率的数学教学。

【关键词】讲 评 课堂教学 心理特征 提 问

对现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。那么，如何进行初中数学建模教学呢？

一、初中数学建模教学的意义

1.改善教师的“教”和学生的“学”。教师要建立以人为本的学生主体观，要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动脑、动手并充分表达自己的想法的机会，教学中注意对原始问题分析、假设、抽象的数学加工过程；数学工具、方法、模型的选择和分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的循环过程。教师要为学生提供充足的自学实践时间，使学生在亲历这些过程中展开思维，收集、处理各种信息，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，数学建模学习应该成为再发现、再创造的过程。教学过程必须由以教为主转变为以学为主，要支持学生大胆提出各种打破常规，超越习惯的想法，要充分肯定学生的正确的、独特的见解，珍惜学生的创新成果和失败价值，使他们保持敢于作出各种新颖、大胆尝试的热情。

2.促进理论与实践相结合，培养学生应用数学的意识。数学建模的过程，是实践――理论――实践的过程，是理论与实践的有机结合。强化数学建模的教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的思想、方法、语言，也是为了学生树立正确的数学观，增强应用数学的意识，全面认识数学与科学、技术、社会的关系，提高分析问题和解决问题的能力。

二、初中数学建模教学的四条原则

1.教师意识先行原则。实际应用的数学问题有时过难，不宜作为教学内容；有时过易，不被人们重视，而中学数学教科书中“现成”的数学建模内容又很少，再加上我国数学建模研究起步较晚，数学建模的氛围在初中尚不浓厚，在这种情况下，只有在教学活动中起主导作用的教师首先具有数学建模的自觉意识，要有不达目的不罢休的，题不惊人誓不休的气概，才能在教学过程中用自己的数学建模意识去熏陶学生，也才能在看似没有数学建模内容的地方，不满足于表层的感知，挖掘出训练数学建模能力的内容，给学生更多数学建模的机会。

2.因材施教原则。在中学教学建模教学中因材施教原则可以分为因时施教、因人施教。这里的“时”是指学生所处的不同时期、不同的年级，因为学生的数学基础知识是逐步学得的，人们在不同的年级所具有的能力、知识是不相同的。应该经历一个循序渐进、逐步提高的过程，应该随着学生年龄的增长，逐步提出更高的教学目标。因人施教是指根据每个人的原认识结构不同，而以不同的方法施教。

3.授之以渔原则。笔者曾以一道开放题“健力宝易拉罐的尺寸为什么是这样的？”为例进行教学：先让学生测量出瓶装345ml健力宝易拉罐的高和底面直径（高约为12.3cm，底面直径为6.6cm）。然后围绕厂家为什么采用这样的尺寸，同学们展开热烈的讨论。有的同学从审美角度去考虑（是否满足“黄金分割率”）；有的同学从经济效益的角度去考虑（是否用料最省，工时最省）；有的同学从生理学的角度去考虑（是否手感最好，饮用最方便）……虽然最后没有得到一个一致的、十分完美的结论，但这节课对于培养学生的数学应用能力和发散性思维能力起着十分重要的作用。

4.课内课外相统一原则。和提高学生其他素质一样，培养学生的数学建模能力，也应向课堂四十五分钟要质量，数学应用和数学建模应与现行数学教材有机结合，把应用和数学课内知识的学习更好的结合起来，而不要做成两套系统，这种结合可以向两个方向展开，一是向“源”的方向展开，即教师要引导学生了解知识的功能，在实际生活中的作用，抓住数学建模与观察所得知识为“切入点”，引导学生在学中用，在用中学。

三、开展初中数学建模教学的几点建议

1.打好基础，强化意识。对于一个繁杂的实际问题，要能从中发现其本质，建立其数量关系，转化为数学问题，没有扎实的数学基础知识、基本技能和数学思想方法是不可能的，因此，必须抓数学知识的系统学习，打好基础。但是，教学中要注意从实际问题引入概念和规律，强化建模意识，用数学模型的方法解决实际问题。

2.挖掘教材，强化建模意识。从广义讲，一切数学概念、公式、方程式和算法系统等都是数学专家从现实生活实践中总结出来的数学模型，可以说，数学建模的思想渗透在中小学数学教材中。因此，只要我们深入钻研教材，挖掘教材所蕴涵的应用数学的知识，并从中总结提炼，就能找到数学建模教学的素材。

3.数学建模作业的评价以创新性、现实性、真实性、合理性、有效性等几个方面作为标准，对建模的要求不可太高，重在参与。

总之，对于某些实际问题，可以通过建立合理的数学模型作为桥梁来解决，对于相同类型的问题，采用相同的数学模型，使学生的思维过程形象化、公式化。这样，学生学起来不感到抽象、难懂，并能增强记忆和理解，容易被学生所接受，进而提高学习质量。