激发参与热情 激活数学课堂

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学生课堂参与是教学过程的一个重要组成部分，包含以下三方面的内容：行为参与（主要指对课堂教学的参与是否积极努力、解决问题时是否肯钻研）、认知参与（主要指学生参加课堂活动中思考的程度，包含浅表的记忆、操练与深层的理解、探究等）、情感参与（参与教学活动时的情感体验，如成就感、厌倦感、焦虑感等）。高效课堂的核心是“学生的积极参与”，教学成功的关键是教师如何激发学生的参与热情。

一、预设中关注差异、着眼整体

凡事预则立，不预则废。所谓预设，就是根据教育目标和学生的兴趣、学习需要及已有经验，以多种形式有目的、有计划地设计教育活动。强调在活动过程中、进行有效的动态调控，引导学生主动进行探究新知识的活动。

预设主要体现在备课之中。要上好课，做一个实实在在的行动研究者，就必须备好课、备好学案。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。预设就应该关注并尊重学生的这种差异，把这种差异作为一种待开发的教育资源。要关注内容与生活的联系，选择一些具有生命价值的、有意义的生活资源为教学服务。

预设可多采用框架式。应本着“着眼于整体、立足于个体、致力于主体”的思想，提大问题，把课上得大气、粗糙一点，给学生留有充分想象的、建构的空间，生成的可能，上课时要做到心中有案又无案。如“轴对称”一课以“对称之美”为题预设分四大块：

寻找美（对称是一种美，生活之中到处都蕴含着这种美，学生课前通过自己的眼睛去寻找、去发现、到生活中寻找数学原型）；

感知美（通过课上动手折一折、画一画等活动发现轴对称图形的特征，感知对称的美）；

欣赏美（交流收集到的轴对称图形资料，欣赏老师网上下载并分类整理的轴对称图形资料，体验数学实用美）；

创造美（利用掌握的对称图形的特征创造美——剪出美丽的图案）。

以美贯穿预设，一线贯通。具体内容由师生共同准备并动态生成，这样的课堂学生面对问题，敢于迎接挑战，积极探究，体验成功，在一种和谐的氛围中参与。获得的不仅仅是对知识的掌握，更是一种数学文化与美的熏陶。

预设应关注学生的兴奋点。关注学习与生活的关系，使学生积极参与课堂，从而获得成功的体验。如：“年、月、日”一课的教学预设，教师以这样一道题引入：“小明前几天刚过了第18个生日，而他爷爷却刚刚过了第16个生日，为什么呢？”怎么可能？奇怪！爷爷怎么比孙子过的生日还少呢？学生们的兴趣马上就被调动起来，很快就进入探究主题。

一节精彩的课离不开精心的预设，一节动态生成完美的课离不开精心的预设，一个学生参与的课堂离不开精心的预设。如果把“生成”比作“顿悟、灵感”，那么“预设”就是此前苦思冥想、绞尽脑汁。没有“山重水复”，哪有“柳暗花明”。

二、调控中关注生成、着眼过程

新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中体验数学和经历数学。它强调要充分发挥学生的主体性，凡是学生能做的教师绝不代替，学习归根结底是学生自己的事，其效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动之中、是否积极主动地思考。但这并不否认教师的主导作用，只有教师真正发挥了主导作用，学生的主体作用才可能实现。教师的主导作用不仅体现在教学预设中，更体现在课堂调控中，体现在教学生成中，教师适时的介入、恰当的点拨，对生成资源的准确把握、与学生的互动交流，正是教学艺术的体现所在，也正是课堂焕发生命活力之所在。精彩的教师才能展现精彩的课堂、培养出精彩的学生。

调控应关注生成。学习者已有的直接经验是知识生长的基础，教师预设中，一般会对学生的直接经验有所估计，但实际上学生拥有的经验与预设经常会有很大出入，我们应该及时对教学作出调整，对课堂进行调控，使教学成为学生已有经验的逻辑归纳和引申，促使课堂的动态生成。例如教学“纳税”一课，当按照课前预设进行教学时，发现学生已积累了相当丰富的税务知识。于是，教师果断将原先预设的提问调整为开放性的问题，“关于税收，你知道些什么？说给大家听听。”学生你一言我一语，相互启发，不仅大致覆盖了教科书中的知识点，而且还生成了许多新的课程内容。有的说：我知道个人所得税的征收办法；有的说我知道起缴金额、各档次的比例；有的给大家讲解个人所得税的计算方法，举例说明了各档次的金额计算等等。这些都远远高出书本要求，但来源于学生的生活，植根于学生的体验，激活了学生的思维，学生的学习变得尤为主动、富有激情，课堂上师生互动，相互补充，共同学习，起到了事半功倍的效果。教学这样一调整，不仅学生的直接经验在教师的引导下得到了系统化，而且还通过课堂的小舞台，展示了学生在社会的大课堂里获得的其他知识，学得既轻松，又丰富多彩。

调控应关注过程。以特级教师黄爱华执教的“24时记时法”片段为例：

8∶50 9∶30 14∶00 18∶00 19∶00 22∶00

早上8∶50 上午9∶30 下午2∶00 晚上6∶00 晚上7∶00 晚上10∶00

……

师：上面两种记时法你觉得哪一种好？或者说你更喜欢哪一种？

生1：我认为12时记时法好，因为这种记时法我一看就知道是上午还是下午。

生2：我认为24时记时法好，因为它非常简洁，只需要几个数字就可以表达清楚，而12时记时法还要写上午、下午，很麻烦，再说，早上7点和晚上7点容易混淆。有一次我爸爸帮妈妈买一张火车票去长沙，就是把早上7点弄成晚上7点，结果没坐上那趟火车。（师：联系实际，好！）

生3：我也喜欢24时记时法，因为方便计算营业时间，商场都用这种记时法。（师：有道理）

生4：我还是喜欢12时记时法，因为人们在生活中很喜欢用它。星期天我约同学去踢球，打电话时会说，下午4点在体育场会合，而不会说今天16点在体育场会合。（师：也有道理）

生5：我反对×××的意见，因为我觉得24时记时法一下子很难看出是上午、下午还是晚上的几点几分，而12时记时法一看就明白。

渐渐地，大多数学生的意见都倾向于“12时记时法”好，这时，黄老师说：我认为24小时记时法好，如果你用12时记时法来预告电视节目，外国人认不出“早上、下午、晚上”几个字，他不就看不懂了吗？

生6：可以标上AM表示上午和PM表示下午。

生7：标上AM和PM，中国人又看不懂了怎么办？

……

师：还是用24时记时法简明。生活中，还有哪儿用24时记时法？

生8：飞机票、火车票、汽车票、广播电视等。

经过一阵的激烈辩论后，多数学生的意见转而认为“24时记时法”好。这时黄老师说道：其实，一些部门需要很强的时间观念，为了记时方便、简明、不易出错，都采用24时记时法。12时记时法由于早上、晚上几点很明确，生活别是交流对话中应用很广泛。

学生在辩论中逐渐领悟到其实二者并无好坏之分，只不过它们适用于不同的环境。

从这个案例中我们可以感受到一个教师对课堂的调控艺术。关注过程，让学生在知识充分展开的过程中、在学生辩论的过程中掌握解决问题的方法，渗透辩证统一的思想。

三、反思中关注优化，着眼提升

孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”这句话对教与学都有深刻的借鉴意义。弗赖登塔尔教授认为：反思是一种重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。在教学中，我们应该经常引导学生学会反思自己的思维活动，通过反思促进学生更深层次的参与。如：解决问题的关键在哪里？运用了什么方法？是否能找到更简洁的方法？有没有更好、更有趣的解题方式？部分学生经常会满足于完成，而不愿去寻求多种答案或探究最优方法，这时教师巧妙的引导能激发学生们探究的激情，从而获得成功的喜悦。

如一次数学兴趣辅导课上讲解找规律填数：

（1） 2、5、10、17、26……第100个数是（ ）；

（2）如上图所示，将一个圆切50刀，最多能把这个圆分成（ ）块。

对于第1题，学生很快就找到了规律：依次增加3、5、7、9、11……，首先要求出从第99个数到第100个数时须增加多少，项数为99，再求出末项为198，然后求出这一列等差数列的和3+5+7+9+……+198，最后再加上第一个数，结果为10001。虽然学生会做，但比较繁琐。有没有更简单的方法呢？假如是求任意个数呢？能不能从对应的序号上找到一些规律呢？在老师的激励下，学生开始反思、探究，终于发现了所填数与序号之间的关系：序号的平方加1即为所求，第100个数就是100×100+1=10001。原来这么简单，学生的喜悦难以表达，因为这是他们自己通过反思、追问、探究出的规律。第2题也与第一题有异曲同工之妙。未探究前，学生往往从数字间关系中找规律：2、4、7、11……（规律是+2，+3，+4，+5，+……）。有了第一题的体验与探究，几个学生马上也从序号与块数间去找规律，结果很快找到了解题捷径：第N刀最多可切出 1+1+2+3+4+……+N 块。因此本题的答案是1+1+2+3+4+……+50=1226（块）。通过反思、提升了学生参与的层次，也提升了学生的思维水平。

数学课堂激发学生的参与热情，需要教师的精心预设，需要教师对课堂上动态生成资源的把握，更需要师生的共同反思、寻找对策。教师和学生成为一个“学习共同体”，在不断的否定自我中更新课堂、发展课堂，让课堂真正成为学生的乐园，教师专业成长的摇篮。