高等数学课程情感目标的实现与反思

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摘 要： 充分挖掘教材的情感因素、建立融洽的师生关系、创设合理的教学情境和深刻理解情感目标的内涵能促进情感目标的实现。高等数学课程情感目标的实现是一个复杂的过程，诸多问题还有待进一步思考。

关键词： 高等数学 情感目标 实现与反思

情感领域的培养目标是素质教育的重要组成部分。通过对高等数学的学习，学生能深刻认识到数学与人类生活的密切关系，以及对人类历史发展的作用，从而树立辩证唯物主义世界观；感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性，培养数学精神；与别人交流有关数学的问题，对周围的事物能采用数学思考的方法审视，培养数学意识；积极主动参与教师组织的数学活动，激发对数学的好奇心与求知欲，培养创新的思想意识。如何实现这一目标，是每个教育工作者要面临和思考的问题。

一、充分挖掘高等数学教材内容，激发学习数学兴趣

兴趣是人们力求认识某种事物和从事某项活动的意识倾向，它能激发和引导人们在感情和意志上探索事物的底蕴，直接影响一个人的工作效率和智力的发挥［１］。有的学生惧怕学数学，原因之一是他们不了解数学的真谛，缺乏学好数学的信心和毅力。教师要结合教学内容介绍数学的历史，讲解数学在现代化建设中的重要地位和在现实生活中的巨大作用，使学生认识到学好数学既是形势发展的需要，又是现实生活的需要，更是时代赋予我们的历史使命。买房是当今的热门话题，“房贷”更是学生将要面临的实际问题。我们可以不失时机地请学生进行一项简单的数学实验，即建立抵押贷款模型。

题目是：设二室一厅商品房价值500000元，王某自筹了200000元，要购房还需要借贷300000元，借款月利率为0.495%，条件是每年还一部分，25年还清，假如还不起，房子就归债权人，王某具有什么能力才能借贷呢？

这是一道和现实关系紧密且学生又感兴趣的问题，学生乐于积极思考，寻找问题解决的途径和方法。大家分组讨论，集思广益，最后拿出解决方案。

模型假设，起始借款300000元，借款月利率，借期n（月）=25（年）×12（月）=300（月），每月还x元，y表示第n月仍欠债主的钱。

模型建立，当贷款还清时，y=0，可得x=，这一过程需要进行简单的归纳推理。

把n=300，r=0.00495，y=300000代入得x≈1921.92，即只要王某每月能拿出1922元，就可以借贷。

接着问学生：25年来王某共付给银行多少利息？这是一个算术问题，不难算出是276576元。从这里就不难理解人们常说的“房奴”的含义了。当然，本模型建立的更深刻的意义在于激发学生学习数学的兴趣，学会用数学知识和方法指导我们的经济生活，提醒人们要理性消费和投资。

这样的例子还有很多，通过这些大量的生活实例的学习、分析，以及动手操作，学生能明确数学知识来源于生活，乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用，这就是我们所说的培养学生的数学意识。

在课堂上进行这些所谓的数学实验或数学建模工作虽然深受学生欢迎，效果也好，但会占去大量的时间。如果在课堂上适度渗透数学建模思想，简要介绍数学建模方法，而在课外活动中进行系统的数学建模活动，效果可能会更好一些。这样也许能找到一个课堂教学与数学建模有机结合的平衡点。

二、建立融洽和谐的师生关系，使学生形成积极向上的情感体验

教师应该处处起好模范表率作用，为人师表，严谨治学，以高尚的人格影响学生。教师的言行不仅会影响到学生的对教师所教学科的情感，而且会影响到学生的个性品质的形成。教师应在他们心目中树立起威信，并成为他们的榜样。教师要真诚地关心、爱护每一个学生，对学习有困难的学生，要给予及时的关照与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。事实证明，教师用自己对事业的追求精神去感染学生，引导学生的情感发展，对数学教学及学生的品质的形成、内化至关重要。教师的这种情感引导是潜移默化的，影响是永恒的。

不容忽略的是，数学是一门令人敬畏的学科，数学教学的本身可能会伤害到一些学生的自尊心。回答不了的问题，解答不出题目也许是正常的，但如果听数学课就像是听“天书”，那么这样的学生在数学课堂上是抬不起头来的。面对这样的学生我们既不能强求也不能放弃，稍有不慎就会伤害他们。因此，我们要寻找一个合理的途径帮助他们树立在数学面前的自信心，让他们切身感觉到数学并不可怕。

三、创设合理的问题情境，激发学习数学热情

创设合理的问题的情境，有利于激起学生的求知欲，从而激发学生的探究的内驱力，激发学生的学习热情。如在讲解极限的概念时，可引入两个经典案例：

引例1：早在2300年前，我国春秋战国时期的哲学名著《庄子》记载着庄子的朋友惠施的名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：从一尺长的杆第一天截取一半，第二天截取余下的一半，如此继续，每天截取前一天的剩余的一半，以至无穷，永无止境。

把每天截取的量按顺序写出来就成等比数列，当日子序号（即数列的项数）无限增大时，对应的截取量就无限地接近于0，但又永远不等于0，正如《庄子》所说：“万世不竭。”

引例2：极限的概念是由于求解某些实际问题的真值而产生的。如古代数学家刘徽的“割圆术”，就是极限思想在几何学上的应用。徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”［2］，这可视为中国古代极限观念的佳作。

这样的问题情境，不仅使学生对极限有了一定的感性认识，而且渗透了极限思想，使学生在学习中体验到极限是有效地描述现实世界变化趋势的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用，从而极大地调动了学生学习数学的积极性，激发了学生学好数学的热情。

遗憾的是，受时间和条件的限制，我们不能对刘徽的“割圆术”进行详细深入的阐述，这会影响学生对极限的深刻理解。如果条件允许，我们可以利用多媒体演示刘徽的割圆术。

四、深刻理解情感目标的内涵，认识到真正实现情感目标任重道远

在教学中，应以促进学生全面、持续、和谐发展为出发点，把情感态度与价值观的培养放到和知识与技能、数学思考、解决问题同等重要的位置上。强调学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。教师要自觉地将情感态度价值观目标进一步具体化，有计划地传授知识，在培养能力的过程中进行情感态度价值观的引领和指导。

过程与方法、知识与技能、情感态度与价值观是高等数学课程目标体系中互相联系，不可分割的整体。在数学教学中，既不能离开情感态度与价值观、过程与方法的知识与技能的学习，更不能离开知识与技能的情感态度与价值观、过程与方法的学习。落实情感态度价值观目标，是一个系统工程，要有整体观念，不能各自为政，不能把简单的思想教育当成情感态度价值观目标的落实。数学情感是数学学习是否满足学习者自身求知欲需要的一种情感体验。愉快积极的情感体验能激发学生的学习兴趣，增强学习信心，提高学习效果；而厌恶消极情感会使学生失去学习兴趣，分散注意力，影响学习效果。实践表明，学习情感的形成与教师有着直接的影响。教师的人格、学识、教学风格、师生之间的关系等都会影响学生学习情感的因素。

“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”［3］。教师在数学教学中，应借助数学科学的文化价值，把蕴涵在数学知识、技能中的价值观念、审美情趣、思想方法和行为规范加以挖掘与提升，让学生在数学学习活动中，通过再现、重演数学知识中隐含着的原始实践和认识活动（包括认知活动和情感体验活动等），接受“数学文化”的熏陶，使学生在获得一个公民必需的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观等方面也得到较好的发展。

参考文献：

［1］全国十二所重点师范大学联合编写.心理学基础［M］.北京：科学教育出版社，2002，7：127.

［2］同济大学数学教研室.高等数学［M］.北京：高等教育出版社，1996，12：34.

［3］数学课程教材研究开发中心.数学课程标准［M］.北京：人民教育出版社，2006，6：1、4.

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