心中有规方有规

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一、指导思想与理论依据

在笔者看来，课堂教学犹如“庖丁解牛”，课文的编排意图如同牛之习性，文本的内容题材就像牛之肌理，解读文本就应像庖丁解牛，各位教师如能掌握儿童的认知规律和所任教学科的特点，其课堂教学也能像庖丁解牛一样游刃有余。文本解读是教学的前提与基础，只有读懂、读通、读活文本，才能很好地理解教材的编排意图，设计科学的教学预案，实现预期的教学目标。

从数学学科角度出发，读懂文本就是理解数学文本所描述的内容，能从中剥离出文本所承载的数学基础知识与基本技能。读通文本是在读懂文本的基础上，透视学习该部分内容所需要的知识基础与生活经验，展望该部分知识在后续学习中的作用，发现蕴涵在文本中的数学思想方法及情感态度价值观。读活文本就是能根据数学的学科特点，创造性地解读文本，发现文本中鲜为人知的数学知识、数学思想与方法，或是不足，即从数学文化的层面解读。一位教师若能如此“三读”文本，其课堂教学便能轻松自如、引人入胜、发人深省。

人的认知有感觉、知觉、觉悟等几个不同的层次。感觉是人脑对客观事物个别特性的反应；知觉是人脑对客观事物的整体形象和表面联系的思维过程；觉悟则是人脑对客观事物本质的认识，是对客观事物之间内在联系的把握，是对客观事物发展变化规律的认识。感觉是低层次的认知，知觉是高层次的认知，觉悟是对人的心灵深处产生影响的智者的心理反应。每位教育工作者都应该注重从发展人的感觉、知觉、觉悟这“三觉”来提升学生的认知水平。

本文将以人教版六上“圆的认识”一课为例，谈一谈数学文本解读的一些方法。

二、教学背景

“圆的认识”是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形的特征，以及这些图形的面积公式的推导与面积计算，并在初步认识圆的基础上进行教学的。通过本小节的教学，让学生进一步认识圆的特征，学会用圆规画圆，积累研究曲线图形的经验，渗透直线图形与曲线图形之间的联系，为学习圆的面积、圆柱和圆锥的相关知识打下良好的基础。

三、教学目标

1.在具体的情境中引导学生认识圆，发现圆的特征，理解同圆或等圆中半径和直径之间的关系。会选择合适的工具画指定的圆。

2.通过直观教学和学生的动手操作，在充分感知的基础上让学生生成圆的概念，培养学生的动手操作能力、观察能力、空间想象能力、抽象概括能力，并把相关知识应用于实际生活中。

3.培养学生对数学思考的兴趣，尝试用已学的数学思想方法分析问题、解决问题，体验成功的快乐。

四、教学重点与难点

通过具体情境引导学生充分体验、感悟圆的特征，会用合适的工具画指定的圆是本节课的教学重点。感悟圆的本质――“一中同长”，会画各种各样由圆组成的美丽的对称图是本节课教学的难点。

五、教学程序

1.通过平面情境，初读文本找感觉。

在新教材“圆的认识”中，课文首先出示四幅画，分别是一滴水滴在平静的湖面上，圆形的水波逐渐荡漾开来；正在转动的摩天轮；还有北京天坛公园和北京地坛公园。这些情境旨地告诉人们――从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑，到处都可以看到大大小小的圆，圆应用广泛，无处不在。此时，如果教师适时地把这些图形与学生已学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等由线段围成的图形相比较，学生就不难感觉到圆是由曲线围成的图形了。

2.利用活动情境，精读文本寻知觉。

课文的第二部分，要求学生自己想办法画圆。学生有套着已有的圆画的，也有用圆规画的。接着介绍圆的各部分名称。笔者认为教师如果照本宣科地教学，学生只感受到眼中之圆，却没有理性地生成心中之圆。此时教师不妨与学生进行一番对话，让他们有目的地体验圆的本质特征，在心中有圆的基础上创造手中之圆。

（1）徒手画圆，体会画不圆的原因。

师：同学们，大家都知道圆是曲线图形。现在你们手握铅笔在自己的练习本上徒手画圆，看谁画得圆！要求一笔画成，画不圆的也不能用橡皮擦擦掉。

学生画圆，教师巡视，找出画不圆的三位同学的作品展示。

师：同学们，这三位同学画的也是曲线图形啊，他们为什么画不圆呢？

教师出示一个标准的圆让学生观察、思考：在同一个圆中，哪个地方弯曲得比较严重？是什么原因使它的弯曲程度相同呢？大家讨论一下。

教学经验告诉我们，通过讨论，学生不难发现在画圆时，他们仿佛感觉到图形中间有一个固定的点，画圆时只要让笔尖到这个点的距离始终保持不变就可以画出真正的圆了。

师：同学们，动点到定点之间的距离保持不变这就是画圆时必须遵循的规则，简称“圆规”，也就是古人所说的“圆一中同长也”。（板书：圆一中同长――圆规）。有了这个心中之规，你们再一次徒手画圆，看会不会比原来画得圆一些？

学生再次在练习本上徒手画圆，显然效果好多了。

（2）利用工具画圆，体验圆心与半径的意义。

师：我们已经发现了圆的秘密，只要能做到“一中同长”就能画出圆。到了现在，你们可以用哪些简单的工具画圆呢？

学生尝试用撑开的手指画圆；按住笔的一端，另一端转动画圆；用绳子画圆；用学生圆规画圆等。

师：比较这些工具，看哪种工具画得圆？为什么？

学生经此环节能够感悟圆心越小越固定，画圆时动点到定点的长度不变就能画出标准的圆。

（3）学生自学课文，理解圆的各部分名称及意义，欣赏各种各样由圆或半圆组成的美丽图案，发现圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的大小，要想画圆就要先想清楚画在哪里（圆心），画多大（半径）；圆是完全轴对称图形，它有无数条对称轴，每一条直径都是圆的对称轴。

实践出真知，真正有价值的知识是在一定的情境中经过学生积极主动的思维活动生成的，学生学习越主动，学习兴趣越浓，学习效率就越高，创造性也就越强。当然，如果学生通过自学能理解的知识，教师可不必要讲。

3.创生特写情境，研读文本求觉悟。

内行看门道，外行看热闹。在“圆的认识”教学中，学生在观察课文主题图时，许多教师往往只是让他们了解这些图形都是圆，生活中处处都有圆，圆是曲线图形而已。至于圆的本质特征，圆形与其他已学过的平面图形之间的联系，以及各种各样圆的变化规律一概不予深究，以至于学生的数学素养没有得到应有的培养，他们的创造力也就泯灭了。细节决定成败，教师引导学生对教学情境中的特定“镜头”进行细致观察，对学生创造能力的培养大有裨益，往往能给人意外的惊喜。

在学生已经理解圆的各部分名称，掌握了画圆的方法后，教师不妨引导他们再次观察水滴在平静的水面上荡起圆形涟漪的画面，可利用多媒体技术定格水刚刚滴在水面时的画面――一个点，感悟最小的圆是一个点；接着，课件展示以这个点（圆心）为起点用同样的速度向四面八方荡开波纹的画面，当水面无边无际时圆也就无限大了，体验没有最大的圆，只有更大的圆，这就是人们看到广阔的平原和辽阔的大海便认为是圆的缘故了；最后出示摩天轮并闪烁摩天轮的辐条，发现在同一个圆中半径有无数条，摩天轮中每条半径的长度都相等。从而进一步认识了圆的本质――“一中同长”。至此，学生对圆也就有了一个比较科学系统的感知，学习目标也就落到了实处。

（作者单位：福建省连江县第二实验小学 本专辑责任编辑：王彬）