代值验证法解数学选择题

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数学选择题的特点：1.立意新颖、构思精巧、迷惑性强，内容相关相近，真伪难分. 2.技巧性高、灵活性大、概念性强，题材含蓄多变3.知识面广、切入点多、综合性强，内容跨度较大.4．答案唯一

解题策略：正是由于选择题与其他题型特点不同,解题方法也有很大区别,做选择题最忌讳按着解答题的思路去求解和蒙答案。基本策略是：多思考一点 , 少计算一点! 多想少算。基本原则是：准确,迅速 !

解题步骤：仔细审题，吃透题意 ；反复析题，去伪存真 ；抓住关键，全面分析 ；反复检查，认真核对。

解题方法：解数学选择题的方法很多我们讲一种比较容易掌握的方法代值验证法。代值验证法：就是将备选答案代入题干中看其是否满足题设要求取满足题干的特殊值代入备选答案中看其是否成立大。以下类型的题目适用于代值验证法

1..求集合的交集、并集、补集

例1.设集合 ， （B）

A． B．

C． D．

解析：选-1带入可知满足要求排除A、C再选2代入不在集合M中排除D

2.求解不等式：在其答案的差异部分取值代入不等式中看是否成立如成立则保留其答案，不成立则排除其答案

例2.已知函数 ，则不等式 的解集是（A ）

A.B.

C.D.

解析：取-2代入不等式不成立排除B、C再取2代入也不成立排除A

3.求函数的定义域：在其答案的差异部分取值代入函数中看其是否有意义如有意义则保留其答案，无意义则排除其答案

4.求函数周期（代周期时由小到大）

5.求取值范围：取其答案的差异部分代入题干中看是否成立如成立则保留其答案，不成立则排除其答案

例3.设 ，若对于任意的 ，都有 满足方程 ，这时 的取值集合为（ B ）

A.B.

C.D.

解析：取4代入满足要求

6.求一定条件下的值（不是计算某个式子的值）

例4．若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为B

A.1 B.2

C.1或2D.-1

解析：依次代入1，2只有2满足要求

7.求交点坐标：将答案代入两方程中要同时成立

8.在某个范围内比较大小

例5.若 ，则（ C ）

A．

B．

C．

D．

解析： 代入只有C满足要求

9.求数列通项公式：n取值代入验证

10.求过某点的曲线方程：该点坐标必满足方程

11.特殊图形法

例6.ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，B是A和C的等差中项，则a+c与2b的大小关系是（ ）

A a+c2b

C a+c≥2bD a+c≤2b

解析：题中没有给定三角形的具体形状，不妨特殊化，令A=B=C=600，则可排除A、B，再取角A，B，C分别为300，600，900，可排除C，故答案为D。

12.判断函数奇偶性：在定义域内取两个相反数代入函数中判断两个值的关系

13.判断函数单调性：在定义域内取两个大小不相同的值代入函数中判断两个值的大小关系

14.求反函数：在原函数上取一个点 将这个点关于 的对称点 代入答案中判断是否成立

15.求函数表达式

例7.已知f( )= ，则f (x)=（ C ）。

A.(x＋1)2 B.(x－1)2

C.x2－x＋1 D.x2＋x＋1

解析：令 =2则 ，f( )=3将答案中的 用2代换只有C满足要求

不管是用哪种方法，都是在掌握基本概念、公式、法则的基础上的灵活应用。