高校图书馆座位资源配置的中自累托优化解决方案
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[摘要]按照高校学期天数及图书馆座位数量，计算出本学期图书馆能够提供的座位次数。根据读者身份的不同，为每位读者分配一个公平的初始预约次数，所有读者的初始预约次数之和等于图书馆在既定时间内所能提供的座位次数。基于不同读者对座位的偏好不同，通过建立图书馆座位交易平台以实现交易双方效用的帕累托改进。交易双方基于图书馆拟定的价格使用虚拟货币进行座位预约次数交易，交易过程在网络平台上进行且受到图书馆的监督。当理性的读者做出符合自己利益的决策时，市场机制中看不见的手也会使这种改变符合其他读者的利益，并降低图书馆的管理成本。
[关键词]占座 高校图书馆 帕累托改进 公共资源
[分类号]G251
1引言
图书馆占座是指读者自己或委托他人将物品留到座位上，用以表明此座位已经有人使用，待有时间再来利用该座位。高校图书馆座位是学校提供的公共资源，相对于读者数量是非常有限的。2003年教育部高等学校图书情报工作指导委员会的《普通高等学校图书馆评估指标(征求意见稿)》规定高校座位与学生数之比达到1：4及以上为满分。随着高校的不断扩招，甚至很多知名高校图书馆的座位资源也开始凸显紧缺――对陕西省7所知名高校的调研发现，图书馆座位与在校学生数之比的平均值为1：14。座位数量供给不足是导致需求难以满足的原因之一，占座问题的出现则加剧了这种不平衡。2006年，北京大学图书馆占座问题调研结果显示，有超过3／4的同学认为占座使得图书馆没有得到很好的利用，有62.88％的同学认为早上8点后经常在图书馆找不到座位。
高校图书馆有着丰富的馆藏资源和设施设备，资源使用是否公平有效对于高校人才培养至关重要。图书馆占座问题不仅关系高校师生的利益，也是学校管理人员所面对的难题。占座不仅造成了资源的极大浪费，而且有悖公共资源的公平使用原则。对于高校普遍存在的难以有效解决的占座问题，本文为每位读者分配公平的座位初始预约次数，建立座位预约次数交换的帕累托改进机制以提高座位的使用效率，即通过公平分配和自由交换最终形成有效的座位资源使用机制。
2理论研究
2.1高校图书馆属性分析
国际标准化组织将图书馆划分为国家图书馆、高等院校图书馆、公共图书馆几大类。高校图书馆与其他类型图书馆的最明显的差异在于使用者的不同，高校图书馆是主要面向高等院校内部学生、教师及科研工作者的文献资源中心，这些受众的特征决定了高校图书馆的独特性。高校图书馆与其他类型图书馆相比，其使用者在入学时已经支付了使用费，但在使用图书馆座位资源时还需要进行排队。购买与使用的分离，使得图书馆座位使用问题出现“二部收费”现象和“一票多卖”现象。二部收费即在入学时收取费用，在使用时需要排队而形成时间成本；一票多卖即将既定数量的资源出售给超出资源数量的购买者。这两种现象在现实中表现为高校图书馆座位资源稀缺性和占座问题的普遍性。读者特征的不同不仅是划分图书馆类别的依据，也反映了读者对图书馆的需求程度。相关资料显示，通过在不同学科类型高校间的比较，发现文科院校相对于工科院校对图书馆资源有着更多的需求。工科专业大都配备自己学科的实验室、实践基地等专用学习场所，而文科专业学生需要阅读大量书籍，故更加需要使用图书馆资源如表1所示：
虽然高校图书馆定位于“学习型图书馆”，但这并不等同于将图书馆定位于自习室功能。由于图书馆相对于教室等上自习的替代资源有着非常优越的条件，如环境舒适、安全有序、没有中途占用的打扰等，旨在上自习读者的进入将挤占图书馆的有限资源，使座位无法实现最优配置(座位效用没有最大化)，甚至未被充分利用。
2.2相关文献回顾
迄今为止，学者和图书馆管理人员已经对占座问题有了很多研究，得出了占座问题存在的原因并提出了改进建议。座位的短缺使得占座行为可以提高占座人的福利水平，由于占座制度优于排队制度，所以占座问题才会产生。在解决占座问题上，学者们大都认为应遵循公益性原则、服务多数读者的原则和公平原则，解决方式包括思想教育、惩罚处分、机制设计和信息系统管理等。采用惩罚收缴方式，如坚持每晚闭馆前清场，以减少图书馆长期占座行为。然而这种方式与图书馆以服务读者为目标的出发点相违，也带来了管理成本增加。采用座位分配的号码牌法时，读者进馆前需要从入口处领取号码牌对号入座，当读者要离开图书馆时归还号码牌。但这种方式却将借书的读者拒之门外，占座的问题仍未解决。虽然引进座位管理信息系统自动分配座位给读者在理论上可行，但这种方式和国内单一门禁系统冲突，实质上仍是使用排队的方式解决座位资源分配问题，并未降低座位使用的时间成本。
从排他性和竞争性视角出发，图书馆座位可以归为公共资源，即非排他性指不能阻止其他人使用该座位，而竞争性指一个人对座位的使用会减少其他人的使用。当一个人使用公共资源座位时，就减少了其他人对这种资源的使用，读者在使用公共资源座位时不用付钱，所以读者往往过度地将这些座位据为己有，由于这种负外部性的存在，就会出现占座行为。对于既有排他性又有竞争性的私人物品，市场的配置是有效的。市场之所以没有有效的配置座位资源是因为相关权利尚未明晰，而图书馆管理方可以为每位读者分配清晰的座位预约权来解决这个问题。
3座位预约权分配模型
假设学校共有N名学生，图书馆有M个座位，M≤N(否则不会出现占座问题)。由于并非每位读者每天都需要使用图书馆资源，所以如果能将每个人在图书馆学习的时间有效分解，就可以使更多的人使用图书馆资源了。假设学生每学期在校时间是约20周，即共20×7=140天。由于本科生、研究生、博士生需要进入图书馆的频次不一样，假设本科生需要预约图书馆座位的次数为DR，硕士生需要预约图书馆座位的次数为DM，博士生需要预约图书馆座位的次数为DD。假设DR=aDB，DD=bDB，本科生人数是QR，硕士生人数是QM，博士生人数是QD，图书馆总共有个个座位，每天预留m个机动座位不能预约，那么每天有M-m个座位可用于分配。对于一个学期，总座位个数为140×(M-m)，总座位需求为：
QB・DB+QM・DM+QDDD=(QB+QM+bQD)
为了使资源能够充分利用，应使140×(M-m)=DB(QB+aQM+bQD)，即座位供给等于座位需求。对
于特定学校，M、m、QB、QM、QD都是已知的，故可以计算出分配给本科生、硕士生、博士生每人每学期可以预约图书馆座位的天次数DB、DM和DD。假设a、b两人进入图书馆，a预约而6没有预约，当6坐在了。已经预约的座位上时，a就有要求6让座的权利，并可以凭图书卡号在公共计算机上查询进行验证。每个阅览室都留有几个机动座位不能预约(即m)，这些作为用于没有预约座位的读者或特殊情况使用。座位是否被预约可以在公共电脑上查询。如硕士生的初始预约次数为D，剩余预约次数即初始预约次数减去已经使用的预约次数，当剩余预约次数为零时，该用户就失去预约使用座位的权限。
预约分为两种方式：提前预约和即刻预约。提前预约是指在使用座位前限定时间内登陆座位预约系统，选择阅览室、座位位置和使用时间。即刻预约是读者通过阅览室门口刷卡设备，由系统自动随机分配未被预约的座位，当读者不再使用座位时，需再次刷卡以停止计时。由于读者在进入图书馆门禁系统时已经使用验证读者身份，阅览室的刷卡设备只用于分配座位和记录预约信息，不需要座位的读者进入阅览室时则无需刷卡。即刻预约较为方便，读者可以在需要时选择使用，也减少了座位浪费，但由于即刻预约方式晚于提前预约，在使用高峰期可能会出现没有座位的情况，而且为了降低即刻预约的复杂性，座位采取随机分配方式，无法满足读者选择指定座位的需求。对于已经预约但又取消预约的读者，必须在使用前规定时间内退订，系统记录该用户退订次数，当退订次数超过一定限度后系统将扣减该用户的剩余预定次数，以惩罚随意预定座位的行为。对于已经预约且没有取消预约的读者，如果在预约时间开始后30分钟内仍未使用座位(根据图书馆门禁系统记录判断该读者是否进入图书馆)，则此次预约座位失效，其他读者即刻可以对该座位以进行二次预约。
4座位交换的帕累托改进
4.1帕累托改进机制
公共资源的图书馆座位具有正的外部性，但占座行为却会给他人带来负的外部性。外部性之所以会发生，是由于外部性的产生过程中产权不清晰，科斯认为以明晰产权的办法来解决外部性问题，能够达到社会最佳目的。为每位读者分配座位使用预约权次数的多少，就代表着读者拥有可以预约座位的次数，即为每位读者赋予了一个公平明晰的座位预约使用权。然而读者的差异不仅体现在其身份上，还与个人偏好有关，资源的公平分配并不一定是符合效率的分配。如偏好在图书馆上自习的读者相对于较少使用图书馆的读者、复习考试的读者相对于在外实习的读者、基础学科的读者相对于有实验室的理科读者对图书馆座位使用时间有着更强的需求。如果社会资源配置的任何改变都不可能使任何人的福利有所增加而不以其他人福利的减少为代价，此时就达到了帐累托效率，即实现了经济社会福利的最大化。公平分配下的座位显然存在帕累托改进的空间，交易双方通过交换的帕累托改进可以提高自身的效用。
为了清晰表述座位预约次数交换问题，将图书馆座位预约次数交易中的当事人抽象为两位读者，每位读者都具有若干座位使用预约次数禀赋和虚拟货币。代表读者X的无差异曲线X1与代表读者Y的无差异曲线Y1相交于e点(e点为初始禀赋)，且读者X与读者y在座位使用预约次数的初始禀赋相同。如图1所示：
假设读者有两种资源，即座位使用时间(简称座位，用横轴表示)和某种虚拟货币(简称货币，用纵轴表示)。由于Y比X有着更多的货币，根据边际效应递减规律，X更希望用座位换取更多的货币，而y更希望用货币换取更多的座位。从图中e点出发，将读者X的无差异曲线X1。向右上方移动至X2，X2与读者y的无差异曲线y，相交于E2点。E2与e点相比，读者X的效用提升了，而读者y的效用也没有受到损害。即这种改进使读者X使用座位的预约次数减少，但却增加了货币；读者y支付了货币，但增加了座位预约次数。
4.2帕累托改进的条件
为了规避交易中的抬高价格的问题，交易价格由图书馆管理方设定，且交易过程在网络平台进行。制度经济学认为价格管制会产生黑市问题，但可以通过机制设计避免发生。①交易在网络平台上进行。座位预约次数是获取座位使用权的基础，如果选择私下交易，座位预约次数则无法从出售者划转到购买者，交易无法实现。②交易基于虚拟货币。图书馆在新生入学时为每位读者的读者证账户分配固定的虚拟货币，但这种虚拟货币不能兑换现金。有座位预约次数购买需求的读者，使用自己账户内的虚拟货币与有座位预约次数出售的读者进行交易。为了使这种虚拟货币对出售者产生多样化的激励但却不会过多地降低图书馆和学校的利益，图书馆需要与学校相关机构协商，将一些边际成本低且具有排他性和非竞争性的校内公共资源与虚拟货币建立兑换机制，如机房上网机时、校园网络流量、图书借阅量等多方面，这样出售座位预约次数的读者在使用虚拟货币时就有更多的选择空间，反过来也对座位预约权交易产生激励。
座位预约次数交换的帕累托改进要求交易成本足够低，且双方为自愿交易，这就需要图书馆管理方负责建立和维护座位预约次数交易平台，并监督平台的运行。由于需求方购买的是不确定时间的座位预约次数，而且一个读者账号每次只能预约一个座位，所以这种方式也不会带来大量预约导致预约占座的问题。由于分配给每人预约次数进行座位预约是一种类似财产分配行为，所以读者预约到的座位应该受到图书馆管理方的尊重和维护。当座位交易充分市场化后，座位交易平台还可以发挥更多的作用。校方可以购买座位预约次数奖励给学习刻苦的学生，即座位成为一种奖励方式。图书馆可以根据座位的供需来了解某段时间读者对座位的需求状态，以增加或减少自习室的开放个数，增加座位数量。
通过两阶段的机制调节，图书馆座位这种公共资源就得到了最有效的使用，各个参与方也达到自己的效用最大化。为了实现这种最优化配置，图书馆还须对硬件、系统和制度三方面进行升级。硬件升级包括：为每个座位编号，并在网站上提供各阅览室带有编号的座位平面图；为每个阅览室购置刷卡设备，用于识读读者信息并随机分配座位。系统升级包括：在读者数据库中增加座位预约剩余时间、座位预约、使用记录等字段；搭建附属于图书馆网站的图书馆座位交易平台，并将门禁系统、读者信息系统与该交易平台建立联系。制度升级包括：展开广泛调研论证，制定图书馆座位使用制度；宣传新的制度并根据变化修正完善。
5结语
在图书馆座位相对稀缺的现状下，对资源进行有效配置是异常困难的。图书馆资源使用公平与否不仅体现了图书馆事业的核心理念、核心价值观以及图书馆精神，还应当成为公平利用图书馆资源的制度保障。本文为每位读者分配出一个公平的允许自由交换的初始座位预约次数，不同的读者根据自己的偏好选择是否交易及交易数量，基于虚拟货币的交易避免了公共资源商业化可能产生的负面效应，提高了图书馆为读者服务的功能。当理性的思考者做出符合自己利益的决策时，市场机制中看不见的手也会使这种改变符合其他读者的利益，并降低图书馆的管理成本。然而本文的解决方案属于机制设计，是对读者需求进行的调整，并没有涉及座位供给方面的研究。通过增加图书馆座位替代品的供给，如增加丰富多彩的校园活动，增加专门用于自习的教室，在教室门外标注该教室课表等多种方法，即为不属于“学习型图书馆”的用户提供其他选择，从而从供给方面解决图书馆座位资源配置问题。