多媒体技术进行探究式教学的实践

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【摘要】多媒体教学作为教学的重要手段，发挥着巨大的作用，推动了当前的教学改革，更易于实现教育资源的整合。几何画板独特的交互性教学和动态演示，为学生掌握知识铺平了道路。探究式教学是目前兴起的一种教学模式，它为今后的数学教育指明了方向。而几何画板的功能正适应于数学探究的需要，给学生的探究学习提供了一个方便的空间。当然，多媒体教学还处于探索发展阶段，还存在不足的方面，有待于教育工作者去完善，并使之适应于今后教改的需要。

【关键词】多媒体教学；几何画板；探究式教学；交互性；数学实验

二十一世纪是信息化的时代，信息化是当今世界经济和社会发展的大趋势，以网络技术和多媒体技术为核心的信息技术已成为拓展人类能力的创造性工具，也为数学课程改革提供了有利的条件，营造了新的数学学习环境。学生在数学方面的发展和能力的提高，要求现代信息技术与新的数学探究式教学理念相融合，实现多媒体技术与探究式数学教学的整合。所谓多媒体技术与探究式数学教学的整合，就是将多媒体技术作为一种有利的工具与数学探究式教学有机地结合起来，和教与学融为一体，改变传统数学课的教学模式，发展学习者的创新精神和实践能力，培养符合社会发展需要的新人材。

几何画板（The Geometer's Sketchpad）是由美国Key Curricalum出版社授权，人民教育出版社汉化的基于Windos下的全中文界面的软件。它是一个适合于几何教学和学习的工具软件平台，其学习容易、操作简单、功能强大，是全国中小学计算机教育研究中心在CAI中推广使用的软件之一。本文主要以几何画板为例说明多媒体技术与探究式数学教学的整合。

一、多媒体技术是课堂教学发展的强大支柱

在数学教学中，可以用语言讲解、实物演示，还可以利用几何画板制作CAI课件。在立体几何教学中，课本上的图形都是在平面上画出的立体图，不易展示其图形后面的线面关系，而模型虽然直观，却不利于建立起学生的形象思维。这时，可以利用几何画板制作以任意角度旋转的立体图，让学生充分探究图形的特点，避免了简单的说教，使知识的学习变得形象直观、生动有趣，同时使学生自主探究的实施得到了保证。

在下面的例子中，通过演示正四棱柱的旋转，可以使学生留下深刻的印象，增加对立体几何的学习兴趣。

这样，利用计算机的动画和图形效果，使图形的动画和教师的讲解同步进行，使一些抽象的概念形象化，引起学生的兴趣，吸引注意力，启发思维，加深印象，达到教学目的。

在上例的基础上，我们还可以进一步引导学生推导探究出几何体的体积公式。如在三棱锥体积公式的推导中，可以用动画把三棱锥补成一个三棱柱，再利用动画把三棱柱分割成三个三棱锥，这个过程可以重复演示。从而将一个三棱柱和三个三棱锥之间的割补关系运用电脑动画使学生看得清、想得透，建立起空间概念。以前我国中小学普遍采用的一支粉笔、一块黑板的教学模式很容易使学生在学习时产生疲劳和厌倦，特别是中小学基础教育阶段，学生对感性材料的掌握有限、理性思维发展相对滞后，教材中许多教学内容相对难学，教学效果就不够理想。现在推行和实践的素质教育的核心就是要培养学生的创新精神和实践能力，传统的教学手段无法保证从技术手段上实现它。而多媒体计算机辅助教学为主的信息技术不仅可以给学生多感官、多类型的刺激，而且它能够集成大量的感性材料，直观、细致地模拟一些抽象过程，贴近学生的实际，因而能充分调动学生主动学习的积极性，大大提高课堂效率。

二、多媒体技术与探究式数学教学

以多媒体辅助教学为主的信息技术与探究式教学整合形成一种开放式的教学形式，充分地把学生放在学习的主体地位，通过电子板书、动态的模拟实验、丰富的动态素材、人机的交互练习等手段，提高课堂效率，促进教学质量的大幅提高。它在客观上克服了传统教学手段的局限，使学生在跨越直观和抽象的界限里充分发挥他们的想象力和创造力。

1、用计算机进行课堂演示和探究。运用几何画板可以给学生创设一个动静结合的教学情境，使孤立的、静止的点、线成为连续变化的动态图象，引导学生用运动变化的观点思考问题。几何画板所作出的图形是动态的，可以在变动情况下保持设定的几何关系不变。某线段的中点在动态中永远是中点，平行的直线在动态中永远保持平行。例如当任意改变圆内的相交弦AB、CD的交点P的位置时，动态显示AP×PB、CP×PD的数值总是表现出相等关系，准确地表达了相交弦定理；如果把点P拖到圆外，又可以表现割线定理。

而在讲授圆锥曲线的统一定义“平面内与定点和定直线（定点不在定直线上）距离的比是常数e的点的轨迹，当0

追踪点M1、M1'和M2、M2'，将其着为红色（为使轨迹醒目，可隐藏直线L1、L2和圆c），选中点E和射线DX，利用编辑菜单中的动画命令，生成动画按钮。在AB上拖动点C，使离心率e=AC/CB取一值，在DX上拖动点E或双击动画按钮，即可观察到满足条件的点的轨迹形成过程，以及随离心率e的改变动点所形成轨迹的动态变化：当0

另外，在数学课堂教学中，有时需要大量的板书内容，例如数学中的应用题文字就很多。在课堂教学中，采用传统的板书，则消耗了课堂上宝贵的时间，教学内容就得不到保障。若采用多媒体的显示功能就能解决课堂内大量板书的问题，大大增加课堂教学容量，提高课堂效益。

但应注意的是，以往教师在黑板上板书的时间正是学生审题、思考的时间，利用信息技术后，往往出现这样的情况：教师认为许多东西都呈现给学生了，很快就过去了，没有给学生以思考的时间，表面上看整堂课信息量大，学生接受的内容可能很少。所以利用信息技术时必须给予学生自由、独立思考的时间。这一问题在实施数学证明的时候更应该特别加以重视。

2、提高学生的学习兴趣。兴趣是最好的老师，是学习的动力之一。每当学生看到老师捧着笔记本电脑走进教室的时候，他们的兴致很高，迫不及待地想知道老师课件的内容。此时教师要将这种兴趣及时引到教学内容上来，效果就会很明显。

但数学有它自身的特点和内容，我们不能一味的追求对学生感官的刺激来激发学生的兴趣，这样容易使学生的注意发生转移，或产生厌烦心理，适得其反。所以信息技术利用的好，还需要教师不断改进教学设计，利用“问题”的提出来激发学生的求知欲，通过“问题”的解决来提高学生的认知水平。

3、有助于学生知识的建构。数学学习的过程应该是学生个体的主动建构过程，在数学课堂教学中，信息技术可作为情境探究和发现学习工具，让学生运用多媒体手段化静为动，展示知识形成的过程，通过认真观察这一过程，初步检验猜想结果的正确性。实验操作的目的，就是利用现代化的教学手段，创设良好的学习情境，让学生自己去发现知识形成的过程，用自己的思维学习数学。通过实验操作，检验出自己猜想的错误，经过独立思考分析错误的原因，不断产生错误，不断纠正错误，这个过程有时要反复多次，才能产生一个正确的结果。这个过程正是学生用自己的思维有效地学习数学的过程。如：《正切函数的图象和性质》的教学，一般我们采用的教学方法是让学生根据前面所学的《正弦函数的图象和性质》类比得到正弦函数图象的作法和性质。其中讨论正切函数的对称性时，有很多同学认为是和正弦函数一样，正切函数的对称中心仅仅是在图象与x轴的交点处。这时教师可以用几何画板作动画探究，把正切函数的图象绕渐进线与x轴的交点旋转180度后能与原来的图象重合，学生就很容易发现问题，从而解决问题。

又如：判断方程sinx=1gx的根的个数？不少学生虽然知道用图象法来解，但画出来两个函数的图象只有一个交点，显然是不正确的。这时我们可以向学生介绍一点在几何画板中绘制简单函数的方法，让他们自己作出两个函数的图象，这样就很容易发现应该有3个交点。

再如《函数 y=Asin（ωx+φ）的图象》的教学过程中，教师可以展示不同的A、ω、和 φ的函数图象，让学生观察并归纳图象变换的规律。也可以为学生设计一个交互性的软件，只要输入相应的A、ω、和 φ的值就可以绘制出相应的函数图象。让学生上机操作，自己输入A、ω、和 φ，观察图象的变化，摸索A、ω、和 φ对图象的影响，逐渐形成自己的知识体系，达到自我知识的重新建构。当然要让学生建构自己的知识体系并不是就让学生在计算机上瞎碰瞎撞，而是要引导学生朝着问题的方向去发现和探究规律。我们这里就可以让学生分别判断函数y=sinx 和y=Asinx ， y=sina 和 y=sinωx，以及y=sin（x+φ） 和y=sin（ ωx+φ）图像之间关系， 然后在教师的指导下通过小组讨论得出图像变换的规律，形成自己的知识体系。学生在这样的交互式教学环境中有了主动参与的可能，多媒体计算机的交互性所提供多种的主动参与活动就为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好条件，从而使学生能真正体现出学习主体作用。适合于学生进行“自主发现、自主探索”式学习。

4、多媒体技术可作为探索和交流工具。多媒体技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，电脑和网络将成为发展学生的理解及兴趣的重要手段。老师已不再是获取知识的唯一途径。数学教师应针对教学目标合理设置问题让学生在网上查询相关资料或进行讨论交流。教师由知识的传道者变成学生学习的促进者。不能再把传递知识作为自己的主要任务和目的，而应把主要精力放在如何教会学生“学”上，使学生“学会学习”，指导学生懂得从哪里获取自己所需要的知识，掌握获取知识的工具和根据认识的需要处理信息的方法。

三、多媒体技术与探究式数学教学整合对教师的要求

《新课程标准》指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”因此，作为教育的内容及形式就必须随着改变，同时对教师也提出了更高的要求。

1、教师要学习和掌握现代教育理论，促进教育观念转变。教育技术的发展要求教师的角色发生根本性变化，教师不能仅充当放映员，而是学生学习的引导者。作为教师要改变传统的教育观念，努力学习新的先进的教育教学理论，积极进行教学改革与实验。

2、教师要掌握现代教育技术，提高驾驭课堂的能力。多媒体技术是一门基础工具课程，作为教师要能更好地利用多媒体进行课堂教学改革，就必须要提高自己的计算机操作水平，要熟练掌握常用的教学软件的使用，如几何画板、Authorware、Flash、Powerpoint等。

多媒体技术和探究式教学的整合能够给学生、教师、学校带来一个新的教学模式和契机，但同时也应看到，多媒体技术和探究式教学整合还处于发展阶段，还有许多问题需要我们去研究、探索。我相信随着多媒体技术与探究式教学整合的研究，必将大幅度提高数学课堂的教学效率。

参考文献：

[1] 杨燕 数学教学中如何用好计算机 中学数学教与学2001第2期

[2] 桑清明 数学是什么――兼谈《几何画板》 《几何画板》实验通讯第3期

[3] 弗莱登塔尔 《作为教学任务的数学》 上海教育出版社 1995年版

[4] 宋殿良等 多媒体辅助数学教学的实践与思考 中学数学杂志（高中）2000第4期