贯彻课标新理念 构筑数学新课堂

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《国家数学课程标准》指出：要帮助学生运用已有的知识和经验，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的问题，以发展他们解决问题的能力。数学问题解决，从根本上来讲是把前面已学到的数学知识运用到新的情景中去的过程，并且这种运用不是一种简单的模仿操作，而是一种对已经掌握的数学概念、规则、方法和技能重新组合的创造性运用。这个过程本身就是一种加深数学知识的理解并灵活运用所学知识的过程。在新课程背景下，实施以问题解决为核心的教学，应以新理念为指导创造性组织教学活动，建构富有生命力的数学课堂。下面结合平时的教学实践，就实施问题解决策略谈几点体会。

一、设疑诱错，激活问题解决的动力

学生对数学问题是否感兴趣，直接影响着学生解决问题的参与水平。对于学生参与问题解决的动力激发，不仅可以通过媒体演示、表扬激励、有趣故事等外在的“外因”来达成，还可以通过问题本身的“内因”来激励，打破学生的认知平衡，引发学生对数学问题本身的兴趣，促进学生获取、维系持续探究的原动力。这就要求教师要针对学生的认知经验特点，巧妙设计一些“坎坷”，诱使学生失误出错，打破学生的认知平衡，化错为利，激活学生潜在的探究欲望。

例如：在教学“长方体和正方体的体积后，我安排了这样一道题：一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸箱，里面能装几个棱长为1分米的正方体？大部分学生说出的答案是：（6×4×5）÷（1×1×1）=120（个），我并没有到此结束，再次设疑，问：如果里面改装棱长2分米的正方体呢？许多学生理直气壮地说：“这有何难，不就是（6×4×5）÷（2×2×2）=15（个）嘛！”，“果然中计”。接着，我引导学生在练习本上画出草图，标上长度，学生很觉这个答案是不对的，只能是12个。这样的教学，教师适时抓住教学中的有利时机，设置疑问，诱导学生出错，并利用这一“错误”资源，引导学生提升对问题的进一步探究，体验数学的解题过程，这样的教学往往比告诉学生怎样解题更加有效果。

二、倡导实践，拓展问题解决的空间

新课程倡导让学生在“做”中学数学，因为“做”不仅可以调动学生的多种感官，而且有利于学生在物质化的实践中，拓展数学问题的探索空间，激活学生参与数学问题的“再创造”，满足学生思维方式的多样化。这就要求在问题解决中，要将静态的知识结论变为动态的探索对象，变“听”为“做”，在实践活动中突出知识的形成和应用过程，让学生的宽畅的思维空间中展示个性。

例如：在教学求一个数是另一个数的几倍的问题时，一位教师出示了这样一道练习：求第一条线段的长度是第二条的几倍（成5倍关系的线段）。如果照此看图完成此题，学生的思维就容易形成定势，而在实际生活中解决此类问题的方法很多，因此，课后我对此素材进行改进：每人红色、黄色纸条各一条（成倍数关系），求出红纸条的长度是黄纸条的几倍。这样，把教材化静为动，为学生的探究提供了广阔的思维空间。学生在活动中探究出了三种方法：（1）先量每张纸条的长度，再列式计算；（2）用黄纸条在纸纸条上量，量一次做一个记号，几次量完就说明红纸条是黄纸条的几倍；（3）折红纸条，折得和黄纸条的长度一样，展开红纸条就可以看出红纸条是黄纸条的几倍。这样以动促思，以思促学的学习方式给教师和学生带来了无比的愉悦，同时也给课堂带来了勃勃生机。可见，静态的知识用动态的形式呈现给学生，不仅能使学生活学，而且能达到将所学知识活用，用活这一目的。

三、经验感悟，丰富问题解决的方式

数学新课标指出：小学生的数学学是建立在特定的经验背景基础上的。这就告诉我们，要重视让学生经验感悟中参与问题解决，不仅要重视了解学生的数学经验背景，而且要关注学生的生活经验背景，特别要鼓励学生大胆地调用自己的生活经验创造性地解决问题，实现问题解决方式的多样化，体验感悟数学的价值魅力。

例如：在教学多位数加减法后，我安排了这样一道练习题：妈妈这个月的收入是1612元，爸爸这个月的收入是1372元，我家这个月的生活费共1980元，这个月节余多少元？在解决问题时，大多数学生都列出了1612+1372-1980这个算式，可是一位同学却用画图法解决了这个问题，在他的启发下，另一位同学又想出了另外一种方法：1372-（1980-1612）。他画了一个图后说：“这个图就象一个大口袋，装着爸爸的钱和妈妈的钱，这个月的生活费先不用爸爸的钱，先用妈妈的钱，结果发现妈妈的钱不够用，还差1980-1612=368（元），于是再从爸爸的钱中拿出368元补上，这时还剩下1372-368=1004（元）。”老师大力赞扬了他们，能借助图形使问题变得形象了、具体了。从上面的教学过程中，我们可以看到教师及时利用了来自学生的资源，使学生在学习过程中不仅获得了多样化的解决问题的策略，而且获得了数形结合思想。从而使学生感悟解决问题的方式，培养了学生的解决问题的意识。

四、学以致用，提升问题解决的体验

学以致用，解决实际问题，是数学问题解决的出发点和归宿。把数学应用于现实生活实际，可以提升学生对问题解决的背景、策略、模式的认知。这就要求教师要跳出“数学”教数学，让学生具体的运用中丰富问题解决的体验，提升问题解决能力。

例如，在教学完“圆柱表面积的计算”后，出示这样的练习题：“制作一节长8分米，底面直径2分米的圆柱形铁皮烟囱，需铁皮多少平方分米？”部分学生照套圆柱体表面积公式，求烟囱的表面积（一个侧面积加两个底面积）。这时教师引导学生思考，如果烟囱制成上下两个底面都用铁皮封住的话，烟怎么排呢？学生在轻松愉快中悟出了道理：联系排烟的部分，只能求烟囱的侧面积。接着，老师再出示下题，要求学生联系实际展开讨论。

下列物体是求它的哪个部分（连线）：

制一个圆柱形月饼盒所需铁皮量

制一个圆柱形油桶所需铁皮量 侧面积

制一个圆柱形铁皮水桶（无盖）所需铁皮量 表面积

圆柱形柱子所需油漆部分 1个侧面积+1个底面积

压路机前轮转动一周所压路面面积

这样，数学教学紧密结合学生的生活实际，使他们从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，进一步激发学习数学的兴趣与愿望，亲身体验数学的价值。

总之，新课程的先进理念，为数学问题解决注入的新生机与活力。教师要根据学生的经验背景和问题解决的特点，创造性地组织教学活动，增强学生参与动力，拓展问题的思考空间，丰富学生的思维方式，提升学生的探究体验，这样才能达到以问促思，以探促学，从而有效地构建和谐、有效的“问题解决”的数学课堂。