桩锚支护下预应力对深基坑性能影响的数值分析

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摘要：为了进一步研究深基坑性能及锚杆的预应力对基坑位移的影响特性，本文采用PLAXIS岩土分析软件，对甘肃商会大厦深基坑进行了预应力锚杆、基坑水平位移及支护结构性能的数值分析，分析表明：锚杆上的预应力的施加对其基坑的水平位移及竖向位移影响很大，能有效地限制基坑的侧向变形，这对于周边有建筑物的深基坑而言，是比较合理的支护形式，同时对桩身配筋有一定的影响，但是预应力的施加对其基坑的稳定性影响较小。通过此文分析，对此基坑的施工具有一定的指导作用。

关键词：深基坑 预应力 支护桩 锚杆 数值分析

排桩加预应力锚杆支护形式在深基坑中的应用已是很多，但是其预应力对其支护结构和基坑性能影响的机理尚未很清楚，为了研究预应力锚杆支护形式在深基坑开挖过程中的力学性能，周勇[1]等人采用数值模拟方法研究了预应力锚杆对基坑水平位移的影响，何思明[2]等人根据弹性理论轴对称问题的基本理论和方法，推导锚杆在完全黏结条件下界面剪应力分布公式，同时研究界面脱黏段的剪应力分布及脱黏段长度，阐述预应力锚杆的荷载传递特性，从而为预应力锚杆设计提供理论依据。董诚等人[3]等人探讨了土钉和预应力锚杆复合支护形式下预应力对基坑的影响，但是目前排桩加预应力锚杆支护形式下预应力对基坑的影响机理研究甚少，为此，本文就以甘肃商会大厦深基坑工程实例为背景，对此问题进行一定的探讨，以期对基坑开挖施工过程中起到指导作用。

1 桩锚计算理论

桩锚计算理论参见文献[4]。

土抗力法中入土桩的挠曲线微分方程为

对于深基坑预应力锚杆排桩的计算，按照Zemochkin的集中反力方法，用一个弹簧代替集中反力，该弹簧的系数K是刚性系数K=py（p为集中力，y为位移）。因此，不同的土层用不同的K代替，而K是由土力学的方法求变形模量E0而得到的。长度L具有弯曲刚度EI的桩，其承受的土压力可分成n个集中力代替，而集中力是作用于具有刚性系数K的弹簧上，而弹簧是支承于刚体上，同样锚杆也用弹簧代替，刚性系数记为KT其计算简图如图1所示：依据p-y曲线p=Ky，将其代入式（1），用有限差分求解桩身内力和位移。

2 基坑工程概况

甘肃省商会大厦拟建场地位于兰州市城关区北面滩，总建筑面积134381.74m2，建筑用地面积14792.7m2，场地北侧临T605#路，东侧临T606#路，南侧是垃圾场，西侧紧邻亚太小区，建筑物结构外轮廓线与红线仅为3.13m，红线及亚太小区围墙，由于现场用地紧张，而基坑开挖深度为19.5m，拟采用排桩加预应力锚杆支护，排桩间距为1.8m，桩径为1.0m，共设计三排预应力锚杆，最长锚杆为17.5m，其中自由段长度为6.5m，锚固段长度为11.0m，依据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-2012），该工程中基坑的安全等级均定为一级，基坑支护剖面图如图2所示：

3 计算模型及土体参数

本文采用大型通用岩土工程有限元软件Plaxis进行模拟，该软件是由荷兰德尔夫特工业大学岩土工程研究所开发，该程序广泛用于岩土工程的应力-应变、渗流分析及固结分析等领域。

本工程土体本构模型采用硬化模型（HS），该模型极限应力状态是由内摩擦角？渍、粘聚力c及剪胀角ψ来描述的，但土体硬化模型采用三个不同的输入刚度可以将土体刚度描述地更为精确，土钉和锚杆锚固段采用土工栅格单元，锚杆自由段采用点对点锚杆单元，土体与结构物之间的界面用界面单元来处理，通过给界面选取合适的界面强度折减因子来模拟土体强度与界面强度之间的关系，本文中按照土体强度参数折减65%而获得。桩体采用Plaxis软件中板单元。本文模型采用平面应变模型，由于模型具有对称性，故取一半对其分析，模型的尺寸为100m×50m，模型采用标准约束，基坑剖面模型见图3，有限元网格划分见图4：

在此模型中，共有874个单元，节点数为7325，应力点数为10488，平均单元尺寸2.14m，以满足供分析的要求。

4 数值分析结果

4.1 整移场

整移场矢量图如图5所示，从图中可以看出，基坑顶面的位移最大，最大位移为82.47mm，随着基坑深度的增加，总位移逐步减小，桩的侧向位移不是线性变化，这是因为预应力的施加，很好地限制了桩的位移，基坑底面有一定程度的隆起，最大隆起量为50.15mm，从整体来看，矢量图的分布形式反映了基坑的滑动面，从图上可以看出，基坑滑动面不是从基坑角部剪出，而是在基坑底面以下位置处。

4.2 桩身弯矩及剪力分布

图6和图7分别为桩身弯矩分布图和桩身剪力分布，从图6可知，由于预应力的施加，使其桩身弯矩分布的更为合理，这与《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-2012）规定吻合，最大弯矩为950.65kN・m，桩身存在挡土侧和临空侧，其按一定的比例进行配筋，从图7可知，剪力在锚杆位置处发生突变，在基坑底面以下一定位置处剪力最大，最大剪力值为380.79kN。

4.3 预应力锚杆轴力

图8为各排预应力锚杆锚固段轴力分布图，众所周知，锚杆分为自由段和锚固段，自由段与周围土体不粘结，因此轴力为一常量，锚固段与周围土体粘结，轴力随长度而变化，从图可见，最大轴力基本位于锚固段的中部位置处，第一排预应力锚杆的自由段轴力为104.16kN，第二排预应力锚杆的自由段轴力为208.34kN，第三排预应力锚杆的自由段轴力为388.89kN，理论上锚固段末端的轴力应为零，但是从图上可以看出，存在一定的轴力，那是因为在开挖过程锚杆与周围网格节点连接，而实际锚杆与周围土体已分离。

4.4 基坑稳定性

PLAXIS软件基坑稳定性的计算方法是采用强度折减法，图9显示了此基坑滑移面的位置，滑移面为一曲线，通过计算，此基坑的稳定性系数为1.352，理正深基坑软件计算出的稳定性系数为1.373，误差为1.5%，基本接近。

5 结论

5.1 针对于排桩加预应力锚杆支护形式而言，预应力的施加能有效地限制基坑的侧向变形，因此桩锚支护对周边有建筑物的基坑有很好的适用性。

5.2 预应力的施加对桩身受力更加合理，桩的配筋分为挡土侧和临空侧，配筋按一定的比例进行配筋。

参考文献：

[1]周勇，朱彦鹏.某基坑框架预应力锚杆柔性支护结构的数值模拟分析[J].岩土工程学报.2012，34（增1）：260～266.

[2]何思明，李新坡.预应力锚杆作用机制研究[J].岩石力学与工程学报，2006，25（09）：1876-1880.

[3]董诚，郑颖人，唐新颖，等.深基坑土钉和预应力锚杆复合支护方式的探讨[J].岩土工程学报，2009，30（12）：3793-3797.

[4]朱彦鹏，魏升华.深基坑支护桩与土相互作用的研究，岩土力学[J].2010，31（9）：1840-1845.

作者简介：

杨根平（1972-），男，甘肃兰州人，甘肃省兰州市建设工程造价管理站，工程师，硕士研究生，研究方向为工程管理。