巴拉萨—萨缪尔森效应检验方法评论与改进
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内容摘要：目前关于巴拉萨-萨缪尔森效应的实证检验方法可能存在重要缺陷。由BS理论模型衍化而来的实证检验，侧重于部门相对生产率同内部实际汇率的关系，但忽略了贸易品价格下降情况下的影响，从而倾向于高估BS效应的存在性。工资机制是BS效应成立与否的关键环节，而通行的BS效应分步检验不能充分证明这一点。本文最后提出了一个以工资为中间变量的分步检验改进方法。
关键词：巴拉萨-萨缪尔森效应 内部实际汇率 工资机制 中间变量
BS效应的一般检验方法
（一）国际上常用的检验方法
国际上通常从横截面数据、时间序列数据或者面板数据来验证BS效应。最早人们从横截面数据开始，例如Balassa（1946）利用12个工业国家1955年GNP per capita 和PPP/E数据，进行二元回归，以及用制造业人均产出指数和GNP平减指数/制造业批发价格指数所做的二元回归。这类方法一般采用的计量模型为：PPP/E=f（Ypc）。在变量的选择上，人们在Balassa（1964）基础上不断改进，如因变量有采用PPP美元表示的相对价格，自变量用名义美元表示的人均产出（David，1972，1973；Balassa，1973）。Officer（1976）采用了人均产出、劳均产出和贸易部门相对非贸易部门生产率三种变量估计生产率水平，其中第三个变量的运用尚属首次。还有把部门相对价格当作因变量，或者用工资作为对转型国家物价水平的变量的做法。直到现在，横截面实证模型变化不大，基本式为PPPi/PPPmumeraire=f（Ypci/Ypcmumeraire），即把相关变量进化为对计价货币国的相对值。
时间序列适合于分析特定国家的情况。Hsieh（1982）在检验BS效应时首次使用了时间序列，相对部门生产率为自变量，设相对实际汇率（EP*/P）为因变量。Marston（1990）在Hsieh基础上增加了一个因变量，即部门相对价格率，因为人们无法保证相对实际汇率是平稳的，引入一个部门相对价格能够隔离幂次方问题（the power problem）。目前，标准的时间序列检验方法可分为二到三个步骤：第一步估计生产率和相对价格的关系，即（pNt-pTt）-（pN*t-pT*t）=f[（aTt-aNt）-（aT*t-aN*t）]；第二步再估计相对价格和实际汇率的关系，即rt=f[（pNt-pTt）-（pN*t-pT*t）]；有些情况下，不考虑外国的因素，估计内部因素是否存在BS效应，即（pNt-pTt）=f（aTt-aNt）。
随着面板数据技术的发展，许多研究者开始使用面板数据检验BS，这样能克服上述前两种数据样本量不足的问题，但其隐含的假设是国家间不存在异质性，否则会影响估计的科学性（Egert et al.，2005）。另外，它所得到的估计结果属于平均水平的概念，无法用于特定国家的分析。许多对转型经济体BS效应的文献采用了这种面板数据方法。王泽填和姚洋（2008）在实证部分也使用了1980-2004年148个经济体的固定效应面板数据模型用于检验BS效应受农村人口比率的影响。
在估计方法上，无论对横截面或者时间序列数据，大部分使用了OLS，在20世纪90年代早期，SUR技术比较盛行，之后Johansen协整技术成为最常用的估计手段，E/G协整出现较早而且也在使用。21世纪初以来，自回归分布滞后技术ARDL也多有文献使用。另外，在文献中还有采用完全修正普通最小二乘法（FMOLS）、广义最小二乘法（GLS）、动态最小二乘法（DOLS）、固定效应面板回归、VAR以及非线性回归技术等等（王相宁等，2010：Baharumshah et al.，2010）。在最近几年的文献中，为了克服数据的局限性，越来越多的文献使用数值模拟技术（numerical simulation）近似地用于检验BS效应（如Benigno and Thoenissen，2003；Tyers etal.，2006）。
就生产率的变量选择问题上，虽然仍存在关于平均劳动生产率还是全要素生产率之间的争议，但从数据的可得性现实出发，把平均劳动生产率作为变量更加普遍（Tica and Druzic，2006；卢锋，2006）。为了解决标准的BS计量模型可能出现的偏离问题，附加的解释变量也越来越多出现在实证模型当中。Edison and Klovland（1987）放松了贸易品一价定律成立的假设，引入了贸易条件因素。Clague（1988）引入了开放度。Rogoff（1992）引入油价和政府消费。上述四个附加解释变量代表了最重要且出现频率最高的变量。
（二）国内常用的检验方法
近十多年来，关于中国的BS效应存在性讨论出现了丰富的实证文献。就方法上来看，基本上借鉴了国际通用方法但也呈现了国内特点。这些实证研究分为两种不同思路，一种是沿着BS效应的理论逻辑对生产率和实际汇率关系做实证；另一种思路是建立多因素的实际汇率决定模型，采用某个变量表示BS效应，观察对应估计参数是否显著、符号与理论是否吻合。后一种思路最具代表性的文献就是对人民币均衡实际汇率的研究，实际均衡汇率从事实中挖掘长期影响实际汇率的因素并估计均衡实际汇率模型，如果模型中有BS效应的变量，则它将兼具检验BS效应的功能。并非所有的实际均衡汇率模型都含有与生产率相关的变量。另外，采用购买力平价方法、M-F方法等所做的均衡汇率方程也无生产率变量。
总体上，两种思路的研究各有优缺点。第一种思路比较直接贴近BS理论作检验，可以对BS效应的各传导环节做检验，但由于多采用双变量估计，省却了一些可能很重要的变量，所以计量所得系数可能被高估甚至缺乏有效性，也无法判定BS效应在多大程度上影响人民币实际汇率趋势。第二种思路的优缺点恰好与前种思路互补。
特别值得一提的是，Duo Qin and Xinhua He（2010）的一项实证研究尝试采用综合化的方法以试图克服两种思路的缺点。他们以相对生产率和相对人均净国外资产两种变量估计人民币REER，相对生产率又分别用相对GDP per capita和相对CPI/PPI替代，采用时间序列的OLS和ML方法估计出双边RER，又采用面板DOLS方法估计出一般化的REER。这种尝试具有开拓性，他们首次在人民币的实际均衡汇率分析中使用了面板数据，而目前国内仍然使用时间序列数据。但是他们的方法既不能检验BS效应的传导机制，也不能像REER那样采用足够多的因素建模。总之，无论采用哪种检验方法，细致而严谨的传导过程检验和慎重的变量选择都是非常重要的，否则都会降低实证结果的说服力。
BS效应检验与内部实际汇率的关系
BS效应表达了深刻的经济思想，即贸易部门呈现更快的劳动生产率增长会带动本国工资水平呈上升趋势，导致非贸易品价格水平上涨，从而将出现：从国别静态比较角度看，富国较穷国有更高的物价水平；从经济赶超动态角度看，该国实际汇率将呈现升值趋势。受方法所限，BS效应的理论模型表达式只能以非贸易品相对贸易品价格的形式出现，也就是所谓的内部实际汇率，无法反映其全部思想。这种情况可以理解，但是，如果将理论模型照搬作实证模型就可能出现严重的问题。
（一）实际汇率分解式的常规表达
实际汇率通常可表示为：
（1）
其中，QPPP指采用直接标价法表示的外部实际汇率或者称为购买力平价实际汇率，其实就是人们通常理解的实际汇率；E为双边名义汇率，P、P*分别为本国和外国的物价水平（带*号指外币表示的外国价格），总物价又等于非贸易品和贸易品价格的几何平均，γ、γ*分别为本国和外国非贸易品权重。
对式（1）两边求对数值，相应对数用小写字母表示，则有：
qPPP=（e+p*T-pT）+γ*（pN*-pT*）-γ（pN-pT） （2）
这就是文献中通常使用的实际汇率表达式。其中，文献中习惯把“e+p*T-pT”称为开放部门或者贸易部门实际汇率的对数式，也有一些人把此项近似地称作贸易条件变动；把“-（pN-pT）”称为内部实际汇率或非贸易品相对价格。新古典主义经济学家们认为，如果贸易条件是稳定的，或者贸易品的一价定律是成立的，则外部实际汇率就主要由内部项决定。当本国非贸易品相对价格上升时，内部实际汇率升值，从而引起了外部实际汇率的升值。
上述观点的成立性需要比较严格的假设条件。本文主要澄清两个问题：一是贸易条件在什么情况下与贸易部门实际汇率等同；二是什么情况下外部实际汇率完全由内部项决定。
1.贸易条件与贸易部门实际汇率的关系。贸易条件有多种表达含义，为了不引起混淆，需要事先定义一下贸易条件。如不特别说明，本文所称的贸易条件（Terms-of-Trade）指价格贸易条件，即用同种货币表示的出口相对进口的价格。
贸易条件定义表达式：，两边取对数并用相应小写字母表示为：tot=pexport-p*import-e=pexport-pimport。如果一国出口价格与国产贸易品价格相等，那么可以重新表示贸易条件的对数式tot=pH-pF*-e=pH-pF，其中pH、pF*和pF分别指国产贸易品的本币价格、外国产贸易品的外币价格和外国产贸易品的本币价格。
因为一国贸易品包含国产和进口两部分，可以再把两国贸易品价格表示成指数对数形式：pT=vpH+（1-v）pF，p*T=v*p*H+（1-v*）p*F，其中设pH=e+p*H，pF=e+p*F。代入贸易部门的实际汇率可得：
e+p*T-pT=（v*-v）（pH-pF） （3）
由式（3）可以发现：当v*=1+v时，贸易部门的实际汇率就等于（pH-pF），即tot改善多少贸易部门实际汇率就贬值多少；当v=1+v*时，则贸易部门实际汇率恰好是tot的相反数，那么贸易条件改善对应于贸易部门实际汇率升值（这正是普通意义上的理解）。
回到现实世界中来理解上述两种情形。因为v，v*∈[0，1]，所以情况一要成立唯有满足v=0且v*=1；情况二成立必须要求v=1且v*=0。上述条件意味着没有国际贸易，而这在现实中几乎不可能存在，贸易条件与贸易部门实际汇率等同或反向等同只是两种极端情况而已。真正有意义的讨论应是判断v、v*之间的大小关系：若v*>v，则接近于情况一，贸易条件改善将导致贸易部门实际汇率部分贬值；若v*
2.内部实际汇率与外部实际汇率的关系再讨论。外部实际汇率变动等于贸易部门实际汇率和内部实际汇率变动之和。如果贸易部门实际汇率不变，这时内部实际汇率就决定了外部实际汇率的趋势。当内部实际汇率升值时，外部实际汇率也将跟随升值。从式（3）可以看出，只有满足v*=v，贸易部门实际汇率才会不变。其现实含义就是：两国贸易品物价篮的商品构成完全相同，即两国消费者行为是完全同质的、无差异的。
事实上这种情况也很难成立。比如，本国消费偏好的存在，将导致消费更多的本国贸易品，这样，贸易部门实际汇率必然将会发生影响。本文已经讨论过有关内部和外部实际汇率的变动关系，两者未必方向一致地变化，在此有必要对两者间“一升一贬”的情况做进一步讨论。
要注意的是，本文讨论的反向变动起因于外国内部实际汇率的贬值，笔者还要讨论包含贸易部门实际汇率变动的因素。式（2）说明，内部实际汇率变动对外部实际汇率的影响程度一定小于贸易部门实际汇率（因为γ
（二）实际汇率分解式的另一种表达
既然贸易部门实际汇率的不稳定可能更符合现实情况，内部实际汇率未必就主导实际汇率变动，关于这一点已经有相关的实证文献能提供丰富的证据（Engel，1993，1999；Parsley，2006；Betts and Kehoe，2006，2008；徐建炜、杨盼盼，2011）。为了更清楚地理解这一点，改变一下实际汇率的分解式，保留内部项，但不使用贸易部门实际汇率项，再来观察内部项对外部实际汇率的影响。
不妨假设ψ=1-γ，ψ*=1-γ*，代入式（2）得到：
qPPP=e+（p*N-pN）+ψ（pN-pT）-ψ*（p*N-p*T） （4）
通过这种变换能清楚地看到：名义汇率的变动具有了相对独立的含义，因为与“e+p*T”相比，这里的“e+p*N”没有太大的经济意义；内部实际汇率不仅包含了BS效应而且还唯一地反映了贸易条件效应，而在第一种表达式中BS效应完全由内部实际汇率来反映，实际上也应包含贸易条件效应；本国内部实际汇率“-（pN-pT）”升值（非贸易品相对价格提高），外部实际汇率反而是贬值的（式4右侧数值变大）。这个结果颠覆了传统分解式（2）所揭示的含义。
为什么会出现上述冲突性结果呢？假如贸易品价格是稳定的，只有非贸易品价格变动影响实际汇率，那么式（2）和（4）的经济涵义是完全相同的，这时与其说是内部实际汇率决定着外部实际汇率变化，不如说是非贸易品价格变动决定了外部实际汇率更准确。再假如贸易品价格具有变动属性（不妨联想非贸易品价格稳定这一极端情形），内部实际汇率升值可能导致外部实际汇率贬值（如式4所示的关系），而式（2）示的同向关系就不一定成立了。可见，是否承认贸易品价格的可变性是导致两种表达法下内外部实际汇率冲突性结果的关键原因。
回归现实情况，即两部门商品价格都是可变的，那么内部实际汇率指标显得不一定重要。很难从两种分解表达式所示的冲突性结果中一般性地判断出哪一个更合理，但可以归纳得出：内部实际汇率未必与外部实际汇率同向变化；内部实际汇率未必总是外部实际汇率变动的决定因素（与其内部实际汇率，不如贸易品或非贸易品的国内外相对价格更能主导外部实际汇率变动）。
新古典经济学家们在忽略贸易品价格变动的情况下有可能将内部实际汇率的作用夸大了。在介绍BS标准模型中，本文曾经分析了采用内部实际汇率表达式的原因。理论上不可能直接求解出贸易品和非贸易品价格，而只能得到两部门相对价格变动率（即内部实际汇率的变化）。
BS效应假说的模型化表述依赖严格的假设前提，如果在实证研究中照搬理论模型就很可能导致错误，比如：在检验BS效应假说时，直接检验一国贸易部门相对生产率与其内部实际汇率的关系，如果贸易部门生产率提升引起贸易品价格下降，内部实际汇率虽然也会升值，但是并非BS效应而是贸易条件效应（徐建炜、杨盼盼，2011）。再比如：通过检验内部实际汇率是否主导了外部实际汇率的变化来检验BS效应，一样不能排除贸易品价格变化的因素（MacDonald and Ricci，2007）。 由此可见，不论采用从相对生产率到内部实际汇率，还是从内部实际汇率到外部实际汇率，两种检验方法都不能证明BS效应成立，它们之间的实证关系即便与理论相符，也只是BS效应成立的必要条件而非充分条件。
前两部分的分析充分说明，内部实际汇率与外部实际汇率的关系会因为分解式不同而呈现自相矛盾的结果，其原因在于人们对贸易品价格可变与否的不同认识。“e+p*T-pT”不等于贸易条件，两者关系可能很弱，尤其当本国贸易品中进口比重很大或进口价格对pT影响大时更弱。分析第二种表达式可以发现，贸易条件也不再是传统观念中认为的那样，只通过影响贸易部门实际汇率作用到外部实际汇率，它也会同BS效应一样，通过内部实际汇率机制发挥影响效力。第二种表达式中，“p*N-pN”在一些情况下可能会相对稳定，比如存在剩余劳动力，内部实际汇率会主导外部实际汇率的变化并且两者呈反向关系。另一方面，当非贸易品比重较大时，内部实际汇率的作用会下降，非贸易品相对国外价格将主导外部实际汇率趋势性变化。
中国经济成长所呈现出的特点说明，人民币实际汇率的分解有可能采用第二种表达更具合理性。首先，改革开放30多年来，经济高增长伴随大量农村剩余劳动力向城市转移，工业部门劳动生产率相对快速提高，但工资增长受到了抑制，从而非贸易品价格上涨缓慢。其次，中国经济属于大国开放类型，有别于传统理论上的小国开放经济，巨大的供给和需求规模将影响国际市场的价格，导致贸易品相对价格的不稳定，在粗放型增长阶段通过降价扩大出口和大规模刚性进口买高价格，使贸易条件出现了持续恶化。再次，中国加工贸易比重很大，在国内贸易品消费篮中可能不包括这些加工贸易商品，加工贸易比重高会带来国内贸易品生产大于国内对本国所产贸易品的消费，这是我国贸易顺差的成因的另一种角度的理解。出口降价对本国贸易品价格影响可能不大而进口价格上涨则可能影响了国内整体物价水平，从而不排除会有贸易条件恶化与实际汇率升值并存的异常现象发生。最后，不能忽略生产率增长的类型，Corsetti et al.（2007）将之分为贸易强化型增长和贸易广化型增长两种，它们对出口贸易品价格的影响有别，前者导致价格降低而后者不改变价格，中国的情况可能更接近于贸易强化型增长。
总之，贸易品价格的可变性尤其是当一国出口价格呈现了相对下降特征，内部实际汇率就有可能逆向主导了外部实际汇率的变化。从严谨角度出发，应该澄清非贸易品相对价格与实际汇率变动方向的问题，而不能想当然地把两者关系确定为同向变动。
对BS效应检验方法的改进
目前国际上通行的BS效应实证检验方法主要采用分步法，即两个步骤：第一步检验相对生产率和非贸易品相对价格的关系；第二步检验非贸易品相对价格和实际汇率的关系。只有当两者同时都与理论相符时，BS效应才成立。根据Baron and Kenny（1986）的计量学理论，如果要证明相对生产率经过非贸易品相对价格（即内部实际汇率）这一中介变量（mediator）作用于外部实际汇率，还需再增加第三个检验步骤，即相对生产率与外部实际汇率的回归系数以及加入内部实际汇率控制变量以后的系数显著性比较。目前国内关于人民币BS效应的实证文献所使用的方法只包含了其中的某一步或两步，而三步并用的检验还是空白。
对照BS效应假说的含义，即使进行三步检验法也不能充分证明BS效应的存在：因为非贸易品相对价格（内部实际汇率）始终不能排除贸易品价格变化带来的影响，而BS效应要求生产率提高必须通过工资上涨进而非贸易品价格绝对提高这一相对狭窄的通道最后使外部实际汇率升值。这样看来，内部实际汇率的概念更主要的意义是理论上的，在实证上的应用前提必须首先排除掉贸易品价格下降的可能性。如果存在贸易品价格下降的情况，这时，检验BS效应时使用非贸易品价格要比继续使用非贸易品相对价格可能更准确。如果贸易品价格不变或也上升，则非贸易品相对价格将继续适用于BS检验。
根据BS效应假说的定义，相对生产率提高要通过工资增长带来非贸易品价格提高，最后是外部实际汇率升值。因为BS效应引起的非贸易品价格上升一定要由工资传导，所以，工资变量就是其他两个变量之间的中间变量。如果脱离了工资机制，即使非贸易品价格与贸易部门相对生产率之间存在统计上的关系，也未必就能断定这就是BS效应。非贸易品价格和贸易品价格未必完全受生产率的影响，它们也可能受到进口价格或消费需求结构等因素影响。BS检验应分为以下步骤：第一，检验国内贸易部门相对生产率到相对工资水平；第二，检验相对工资水平到非贸易品价格；第三，检验相对生产率到非贸易品价格；第四，加入相对工资水平作为控制变量，重新检验第一步的关系表现。如果要站在国际比较的高度检验BS效应，还需要加入第五步，即检验非贸易品相对价格变动率到外部实际汇率的关系。
由于现实条件下即不能保证非贸易部门生产率和贸易品价格都不变，所以任何BS效应检验都要首先确定不存在贸易品价格下降，这样使非贸易品相对价格才不会出现问题；其次要考察非贸易部门生产率增长，因为任何部门生产率提高都会引起工资水平上升，所以现实世界中的BS效应一定要剔除非贸易部门生产率提升以及它对工资的影响部分。所以，科学的BS效应检验程序应该要首先观察非贸易部门生产率变化与否，贸易品价格是否绝对下降，然后再去做检验。如果满足了贸易品价格没有下降，再来考察BS效应传导机制中的三个关键变量关系：“贸易部门相对非贸易部门生产率”、“贸易部门相对非贸易部门工资”和“非贸易品相对贸易品价格”。
基于实际汇率分解表达式的分析，也可以通过考察两国间非贸易品价格变动率是否有能力主导外部实际汇率的变化，以便近似地观测BS效应的存在性。这种方法较之与前人使用内部实际汇率是否主导来判断BS效应更具合理性或者说更逼近于真实。内部实际汇率不仅反映BS效应同时也包含着贸易条件效应，这样做出的判断实际上已经过高估计了BS效应。采用两国间非贸易品价格变动率“p*N-pN”能基本剔除贸易条件的影响，之所以使用“基本剔除”是因为：虽然生产率提升导致的内生贸易条件效应被完全剔除掉了，但外生冲击导致的进口价格上涨引发的通胀因素仍会波及非贸易品价格，如进口原油价格导致国内运输服务价格上涨等。
虽然还有一部分BS效应仍会保留在内部项当中，但关键部分已在“p*N-pN”得以体现。假设存在BS效应，那么在第二种表达方式下，BS效应的核心传导变量“pN”的上涨，导致内部实际汇率项升值但这项升值却导致α倍的外部实际贬值，另一方面，“p*N-pN”将变小导致外部实际升值；“pN”的综合效应仍是外部实际汇率有（1－α）的升值。因此，采用“p*N-pN”指标将总能近似检测出BS效应。当然，这算不上是一种严谨的检验方法，也只属于BS效应存在的必要条件，但它能纠正使用内部实际汇率方法的缺陷。
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