用比例知识解决问题

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摘要：小学数学学习中，用比例知识解决问题，是一种相对优化的解题方法，可以使学生解答应用题的过程不再繁琐，降低解题难度的同时也加快答题速度，从而培养正确掌握比例知识解决应用问题的方法，构建起小学数学知识体系框架。另外，运用比例知识解决小学数学中的应用问题，也可以使学生通过对比例知识的应用了解事物是普遍联系的这一哲学原理，进而鼓励学生学习和理解更多的数学相关专业知识以及数学科学的发展历程，增加其对于数学这门课的学习兴趣。本文针对如何运用比例知识进行小学数学应用题的解答这一难点问题进行的简单的探讨。

关键词：小学数学；比例知识；解决问题

1.前言

无论是人教版还是各省市自己出版的小学数学教材中都出现了针对用比例知识解应用题的知识点，所以可以说这个知识点是小学数学中的教学重点。而从学生的课堂反应及课下作业反馈中，很多教师也发现学生对这部分课程内容的掌握程度并不是十分令人满意，所以说此知识点又是小学数学课程内容中的难点问题。在小学数学教学中，笔者发现，很多应用问题都可以通过转化思想的问题，将其按照比例知识进行解答，不仅减少了解题步骤、提高了做题速度，更重要的是转化后可以加强学生对题目的理解、帮助学生更快的判断出题目的具体考察内容，从而为正确高效的解题奠定了基础。因此，在教学中，我试图逐渐渗透转化的思想，使学生更多更巧的利用比例知识进行解题，同时强化学生的转化思想。

2比例关系教学中应该做到的几点

2.1注意比例关系问题的引导

笔者在教授学生如何判断比例关系的时候出过这样一个数学题目：绘画小组的女生是男生人数的1/3，请说出绘画小组中女生与男生的人数是否成比例，成何种比例。刚开始的时候学生们都以为女生人数和男生人数的和就是总人数，女生与男生之间的关系不成比例。通过教学引导，学生们认识到总人数的判断不仅仅只有加减法这一种方法，还有一定的比例关系，因为题目要求中明确的给出女生和男生人数的比例是1/3，两者之间的比值是一定的，所以女生人数和男生人数成比例，此比例为正比例，如果将全部绘画小组的学生分成4份，那么女生占1份，男生占3份。通过这一数学问题的教学，学生们对比例关系的学习产生了浓厚的学习兴趣，十分愿意学习此类问题。

2.2在应用题中加强学生对于分数的运用

在教学过程中通过对分数关系与比例关系之间概念的讲解，使得学生们能够在解决实际问题的时候能够灵活的运用。例如：一双鞋子打4折后，便宜了60元，那么这双鞋子的原价是多少？学生们原来用分数的知识来解决此类问题比较繁琐。通过新学的比例知识，使学生们找出原价与现在售价之间的比例关系，这类问题的解决就会变得很容易。“假设鞋子现在的价格是X元，谁能够列出方程？”学生们都能够列出60：X=4：6这个比例方程，通过学生之间的讨论与解答，学生可以很容易的得到出鞋子原价为150元的结果，这就可能使得学生们对这种新的做题方式产生认同感。之后在通过一系列比例练习题的巩固，学生们在运用比例知识在解决问题的时候都能够找出正确结果。

通过比例知识的讲授，使得学生能够找出解决数学问题的简便方法，在同学们遇到分数关系的时候如果把它转化为比例关系，就能够准确而快速的找出答案，这对于学生在解决实际问题的时候巧妙的运用转化解题的方式具有十分重要的意

3.加强学生对比例知识的复习

3.1通过课堂讲授进行复习

在课堂上通过对一些数学问题的罗列，例如通过对不同物品的价格、数量关系等，将两者的比例关系明确的表示出来，通过这种数字关系要求学生对比例知识进行复习。教师在教学的过程中还要对比例知识的有关定义例如正比例关系、反比例关系等方面进行讲授，提问现实生活中有哪些比例知识等。学生对比例知识的概念要深刻的理解，就必须能够用不同的方式对比例知识的概念做出描述。对比较常见的一些数量关系式的判定方式、对代数式的表达方法、通过列表说明的方法等都是学生对比例知识概念的描述方式。

3.2通过学生之间的讨论提高学生用比例知识解决问题的能力

在教学过程中遇到的新问题要求学生们自己去发现与之前所学知识的不同之处，并通过原来所学的知识对新问题进行分析。通过学生们对于题目的理解先要找出问题中的变化量以及稳定量，找出问题中最为关键的数量信息，在确定问题中会相互影响的一些变化量的改变规律。通过同学之间的问题讨论，使得学生能够及时的找出自己所存在的问题，在以后用比例关系去解答问题的时候会对别人比较好的方法进行试验，这样就有效的提高了学生用比例知识解决问题的能力。

4结束语：通过以上的方式能够使得学生深刻的掌握分数应用题中如何正确的进行转换，使其转变为易于解答的比例问题，这样不仅能够快速的找出问题的答案，学生在用比例知识解决问题的时候正确率也得到了极大的提升，通过学生深刻的掌握、理解数学知识的概念以及应用方式，能够为学生构建完善的知识体系，对于我们教师来说也要根据课标要求对学生的数学知识体系进行强化，使得学生能够将数学内容结合为一个整体。

参考文献：

[1]陶云娥.怎样用比例解决问题.《数学小灵通（5-6年级）》.2012年3期

[2]黄安江.“用比例解决问题”练习课教学设计及设计意图.《小学教学参考》.2012年20期

[3]王广田.运用比例思想分析和解决问题.《吉林省教育学院学报（小学教研版）》.2010年1期