初中数学课内练习分层设计的思考与实践

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摘 要：在课内练习设计时，我们数学教师不能“一刀切”，应该从学生实际出发，针对学生的个体差异设计分层课内练习，为每一个学生创设练习、提高、发展的机会，使每个学生体验成功的快乐，成为学习的主人。

关键词：课内练习;分层设计;实践

中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）07-071-1

一、我的分层设计两选择

由于受文化环境、家庭背景及自身因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。我们的教育是面向全体学生的教育，要让“不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，在课内练习设计时，我们数学教师不能“一刀切”，应该从学生实际出发，针对学生的个体差异设计分层课内练习，为每一个学生创设练习、提高、发展的机会，使每个学生体验成功的快乐，成为学习的主人。

（一）根据不同层次的学生设计“一星练习”、“二星练习”、“三星练习”三类，学生根据实际情况自由选择自己需要的课内练习。

在学习一次函数的图象和性质后，我设计了三个层次的“星级”课内练习：

一星练习：

1． 下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是.

A. y=-2x B. y=-2x+1

C. y=x-2D. y=-x-2

2．函数y=2x-4与y轴交于(),与x轴交于().

3．直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。

二星练习：

1．借助直线y＝-2x＋3，找出:

(1)直线上横坐标是2的点；

(2)直线上纵坐标是－3的点；

(3)直线上到y轴距离等于1的点．

2．已知函数y=(m+1.5)x|3+2m|+m，当m为何值时，这个函数是一次函数，并且图象经过第二、三、四象限？

3．已知函数y=(m－3)x－23，

(1)当m取何值时，y随x的增大而增大?

(2)当m取何值时，y随x的增大而减小?

三星练习：

1．有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;问，

其中过原点的直线是；

函数y随x的增大而增大的；

直线与y轴交点在负半轴；

图象经过一、二、三象限的。

2．已知函数y=(m+1)x-3

(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ 这时它的图象经过哪些象限?

(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？ 这时它的图象经过哪些象限?

这样的练习由浅入深，从易到难，既考虑了学生对基础知识的掌握，又注重了学生思维能力的培养；既有利于引导学生逐步掌握数学知识，又能通过学生自主选择，达成学习目标。

（二）自选型练习。根据学生之间的差异，设计出具有不同的解决方式和结果的练习题，以满足不同层次学生的需要。

在学习了一元一次方程应用题后，我给学生提供了以下信息：

例：一项工程，甲独做需 20 小时完成，乙独做需 15 小时完成，开始两人合作，中间甲休息了几小时后又继续合做，这样共用 10 小时完成。让你根据此信息进行提问，并自行解答。

这样，学生通过分层达标和自选检测等多种学习活动形式，真正体验了什么叫自主学习。这种活动形式激活了他们的学习潜能，深受学生欢迎，并取得了理想的教学效果。

二、我的分层设计三形式

1.筛选。做教师的要善于“拿来”，会借“他山之石”，为己所用。现在各种教辅资料名目繁多，我们可以根据需要，结合教材，精心选择一两本有价值的作为教学参考。对于资料上的练习，教师不要照搬全用。在坚持课本为主，资料为辅的基础上，善于从题型、知识点、叙述方式等方面，分析比较课本、基础训练、购买资料上的习题的异同，将比较有价值的、与课本不重复的练习筛选出来加以运用。

2.改编。就是在原题的基础上，进行数据、情境、扩缩、逆向等变换。这是教师常用设计练习的方法。改编数据就是变换题中的有关数据。改编情境，就是对题中的事件、情节等进行变换或者改变习题呈现方式，把纯数学化的语言生活化、情境化、图表化。

扩缩变换包含“扩”和“缩”两个方面，“扩”就是对题中的某一条件改变成两个或多个条件，一个数据变为几个数据的和、差、积、商。

逆向变换。就是改变题中条件的叙述方式或把条件与问题进行置换。

3.自编。自编习题是一项创造性的工作，与教师的经验、学识、智慧密切相关。农村教师要加强学习，钻研教材，吃透学生，掌握编题的原则和方法，方可编出科学有效的习题。

三、我的分层设计开放性

开放性课内练习设计，内容形式新颖，富有时代性，所要解决的问题具有发散性。它不仅为学生提供了广阔的思维空间，培养了学生的思维能力和想像能力，又能激发培养学生探索、发现的创造意识，让数学改变学生的世界。另外，开放性课内练习起点低、层次多、答案不唯一、策略多样化，学生比较容易下手，能使学生选择适合自己的切入点，进行科学的思考，体验学习的成功，真正体现“人人掌握数学，不同的人学习不同的数学”的大众数学的思想，为课内练习分层设计增添活力。

练习课和复习课承载着巩固升华知识，培养思维、发展智能的作用。学生对知识的掌握既要“熟”又要 “活”。在设计练习时，就要综合考虑基础题与提高题的比例，注重难度调节，重组改编，倡导题组训练，体现一题多解，一题多议，一解多题，强化练习的自主开放，促使学生举一反三，熟练灵活地解决实际问题，是追求数学智慧课堂的根本保证。