“自主·互促·自能”

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【摘要】 本文试图运用当今新的教育理念，对中高段数学课堂教学进行研究，通过让学生自主尝试、探索、评价、自主发现问题，自主解决问题，提供交流合作的空间，改变单向为多向性学习、互动性学习，从而达到自能学习、自能评价、自能发展的目标。探索出一种让学生真正成为学习主人的教与学的模式。

【关键词】 数学；教学模式；教学方法

1 创设情景、激励探索

俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课起始阶段的成功与否，在很大程度上关系到这堂课的成功，学生学习数学知识的过程，是在知、情、意、行共同参与下进行的。苏霍姆林斯基说：“如果教而不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷瘼的态度，而使不动感情的脑力劳动带来疲劳。”所以教师开课时，一方面要努力营造一个民主、宽松、和谐的教学氛围，让学生敞开思维之门，另一方面，要通过各种方法来激发学生自己去探索知识的欲望。我们主要采取了以下三种方法：

1.1 设疑法。根据儿童的好奇心理，精心设计可以使学生产生疑问的问题，以激发学生去探索知识欲望。

如教学《年月日》这一内容时教师设疑：“小明今年12岁，过了12个生日，可小华今年也是12岁，但她只过了3个生日，你们知道这是怎么回事吗?”通过学生的讨论，但不知道为什么。教师又问：“你们想知道吗?”学生此时很想解开这个谜，都异口同声的说：“想”，教师引导学生去书本中找答案。学生带着这个疑问，去自学课本上的知识，一定能收到事半功倍的效果。

1.2 情境法：教师有目的地精心创设问题情境，把学生带入典型环境中，引导学生进入情与境。教师充分利用形象，激发学生的学习情绪，从而加深学生对抽象的数学知识的理解，引起学生浓厚的学习兴趣，激发学生强烈的探究欲望，使学生思维处于活跃状态。

如教学“能被3整除的数的特征”这一内容时，让每一位学生写出任意的三位数、四位数、五位数各一个，并分别除以3，计算出商及余数，师生打擂台，由学生报数给老师，老师判断哪些能被3整除，哪些不能被3整除，余数是几?由于教师对学生所报数，都能迅速准确地判断，学生感到非常惊讶。此时，教师说：“我有一个秘密，它能够迅速准确地判断出哪些数能被3整除，大家想学吗?”学生兴趣盎然，学习的积极性和主动性被充分调动起来，学生发言热烈，课堂气氛十分活跃，结果达到良好的教学效果。

1.3 模拟生活法。新国家数学课程标准(征求意见稿)指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极体验，感受数学的力量，同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识”。摸拟现实生活中某种情境，从而引导学生去探索知识，既学到了知识，又培养了学生应用知识的能力。

如教《分数的基本性质》，先模拟生活中妈妈分苹果的情景，教师扮演妈妈，买了3个苹果回家，见儿子带了小红、小刚、小方3个同学在家玩，妈妈要把3个苹果分给4个孩子吃。于是，妈妈先把第一苹果分成4块，分给小红1块。小刚见了说：“太少了，我要2块”，妈妈就把第二苹果平均分成8块，分给小刚2块。儿子见了就抢着说：“妈妈，我要3块。”于是妈妈又把第三个苹果平均分成12块，分给儿子3块。表演完后，教师问学生，你知道谁分的得多吗?学生议论后得出一样多，教师接着问，聪明的妈妈用什么方法满足孩子们的要求，同时又要分得公平呢?你们想解这个谜吗?学生求知的欲望被激起。学习的主动性被调动，再去探索知识，就能达到最佳效果。

创设情景，激励探索的方法很多，教师要根据教材和学生的特点，精心设计，把学生的“心”紧紧“抓住”引导他们主动地去探索知识。

2 小组合作、体验成功

波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深，也容易掌握其中的规律、性质和联系。”而以“小组”为基地，可以提高学生探索知识的能力和效果。每个小组成员是平等的，可以自由地发表个人的见解，学生的思维呈开放状态，通过讨论可以集思广益，促进互助作用，加速认识的发展。小组学习的形式，有利于调动全体学生参与到学习过程，也有利于培养学生团结协作和交往能力。在优化小组安排方面，我们也作了以下尝试：

2.1 确定小组的规模上：我们以学生自愿为基础，可以在2-6人之间作自由的选择、组合，教师可提供参考意见，安排小组学习。

2.2 安排小组的形式：根据人数、性别、性格、成绩、能力、思维品质、兴趣爱好等各方面的差异，确定其座位的编排和小组的姓名。如：

两人组：采用面对面的坐法，取名为“知心朋友组”、“扶贫帮困组”等。

三人组：采用围成三角形，取名为“上进组、争优组”等。

四人组：采用围成正方形坐法，取名为“加油组”等。

五、六人组：采用围成圆形坐法，取名为“敢闯组”等。

教学中要灵活地进行变动，要避免小组学习时“无从下手，沉默寡言”或“叽叽喳喳、麻雀算帐”的现象，同样也要避免优等生在探索时，自高自大，垄断小组发言权，后进生畏畏缩缩，不敢发言，唯命是从。教师协调好组员之间的关系，发现问题及时解决，以发挥小组学习的效率和效力，达到培养学生自能学习，自能教育、自能评价、自能发展的目的。

2.3 把握小组学习的时间：小组学习时间要充分，一节课中一般保证(5一l 5分钟)，不应该为迎合时尚，追求形式去组织学习，而是要真枪实弹地发挥小组学习的功能。小组学习时，教师要加强巡视。在巡视过程中，也要成为小组一员，参与其中，同时要关注学习的过程，了解各组的学习情况，做到心中有数，以便及时点拨，适时调控，以达到互相学习、互相帮助、共同进步、共同提高的目的。让每个学生在探索知识的过程中，体验到成功的喜悦，提高学习知识的积极性。

3 质疑释疑、自能发展

古人云：疑是思之初，学之端。在数学学习中，有很多以学生来说是存在疑问的东西。“疑”是思维的开始，是创造的基础。小学生学习知识不是一个简单的接受过程，而应是一个发现的过程、一个创造的过程。学生通过自己的实践、比较、思索、发现才能真正地对学习内容产生兴趣，进而领悟、内化、为自己所有。作为教师应积极引导探索知识，可以有意识结合教学内容设置矛盾情景，使学生在“疑”中思，“思”中学，从而激发学生强烈的求知动力，敢于发现问题，提出问题，解决问题。同时作为教师来说，课堂上努力培养学生敢想、敢说、敢问、敢做、敢争论的精神，启发诱导他们敢于对已有的结论提供疑问，发表独立的见解。这是发展学生思维，培养学生自能学习，自能评价，自能发展的关键。

3.1 鼓励学生大胆质疑。对学生来说，提出问题比解决问题要难得多，它需要学生具有更高一些的思维水平，因此，教师应该允许学生在起步时的提问幼稚、可笑，在必要的时候，还需伸出热情的双手扶持一把，帮助他们把自己认知上的冲突和矛盾揭示出来。

如在教学“平行四边形的面积”之后，进行“三角形面积”推导，通过小组学习后，用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形推导出三角形面积公式。大部分学生可能已经掌握，这时有个学生提出一个这样的问题：“老师，我用两个小三角形拼成了一个大三角形，那么，怎样推导三角形的面积公式。”对这样一个问题，教师首先让他明白，要想推导出三角形的面积公式，你必须把它转化成你学过的图形。其次，又向他提出一个更高的要求，你能不能动手试一试，把一个三角形变成另外的图形。学生通过剪剪、拼拼，用割补法推出了三角形的面积。

随着教学过程的展开，学生思维将会不断地掀起波澜，作为教师一定要鼓励学生大胆提出问题，既要敢于提出自己不明白、不理解的问题，也要勇于提出自己进一步思考后产生的新困惑、新问题。前者可以进一步激发学生学习的热情，增强学习活动的参与性，后者可以使学习不断引入深入，并带动起其他同学积极的思考与参与。然后让他们在讨论、操作实践中去验证自己的想法，去品尝成功的喜悦和经受失败的苦恼。

3.2 引导学生释疑。鼓励学生质疑是手段，而引导学生学会释疑，从而学会观察、思考和猜测才是目的。

①通过反问释疑。如学生问：“1是质数还是合数?”教师反问学生：“什么是质数?什么是合数?1应该是什么数?”

②通过讨论释疑。学生提出问题后，可让学生通过全班集体讨论或小组讨论释疑。

③通过读书释疑。如在学习“除法的验算”时，学生提出“怎样验算除法?”教学理由可引导学生通过读书找到答案。

在课堂中，鼓励学生质疑问难，释疑分析，体现了自主性原则，发扬了教学民主。学生的思维活跃了，情感被激发起来，便会精神饱满地投入到学习中去，并将达到乐此不疲、废寝忘食的地步，同时也对学生进行了良好的心理素质的培养。那时教学就成了“我”的自身需要，完全摆脱应付的状态，探究的乐趣，就不仅仅属于少数拔尖学生，而是属于大多数学生。

4 开放练习、拓展应用

练习是数学教学中的重要一环，数学知识通过练习得到巩固和加深，数学技能通过练习逐步形成，数学能力通过练习得以提高。但大量的重复性练习会增加学生的课业负担，而根据本班学生的实际和知识特点进行合理必要的练习则能使学生获得真知?我们应该对练习题进行恰当的处理、改造和设计，注意开发从实际生活和生产中的数学问题，让学生在发现数学问题和解决数学问题中，发展他们的思维和应用知识的能力，培养他们的创新能力，具体作法如下：

4.1 改造旧题，使之具有时代感。随着时代的发展变化，一些练习题显得陈旧过时，一部分被淘汰，一部分经过改造则仍不失为好题。为此，要广泛搜集各种资料和最新统计数据，重组练习题，使之具有时代感。

例如，有一道练习题原来是这样的：甲、乙两个鱼塘，甲鱼塘的水面面积是32亩，比乙鱼塘的水面面积大1/3。乙鱼塘的水面面积是多少亩?经过改造后是：第十六届世界杯足球赛决赛阶段的比赛于1998年6月l0日开始在法国举行，共有32个队参赛，比1994年在美国举行的第十五届世界足球决赛阶段的参赛队增加了1/3。第十五届世界杯足球决赛阶段一共有多少个队参赛?原题目中含有市制面积“亩”已被淘汰，题目过时，而改造后的题完全尊重事实，设计合理，具有时代感，学生学习兴趣浓厚。

4.2 设计开放习题。设计开放性的习题，给学生的思维活动提供了一个自由广阔的空间。

许多学者都认为开放题具有三个特征：

(1)条件不足或多余；

(2)没有确定的结论或结论不唯一；

(3)解题的策略、思路多种多样。

这三个特征实质上是从条件、解法、结论多样性来设计开放题。我们课题组也进行了探讨。如：同学们做黄花35朵，蓝花28朵，做了多少朵红花?学生试做时发现条件不充分，于是从自己特有的认识角度出发，每人至少补充了一种条件并进行解答，经过讨论归纳，有27种类型之多，远远超出了教师预先的估计，由此可见，设置条件多余或不足的问题，能激活学生的创造潜能。

又如，学习求平均数后，设计以下题：有一个水池中竖着一块牌子，上面写着：平均水深l.2米，身高1.4米的小兰不会游泳，如果不小心掉入池中，她是否会被淹死?为什么?学生要解决这个问题就要很好地理解平均数的概念。根据题意，水池的平均深度1.2米，有可能是每一处都是1.2米，也有可能有的地方深，有的地方浅：

(图一)

(图二)

①如果水池底是如图一，那么小兰不会淹死。

②如果池底如图二，那么小兰掉在水浅处不会淹死，如果掉在水深处(超过l.4米)就有可能淹死。

③如果有救生设备，小兰就是掉在深水中也不会淹死。

此题的结论不具有唯一性，但与学生的实际生活有着直接联系，学生去解决此类开放题，可以使他们感到解决数学问题是一种有意义的活动，使逐步培养学生应用知识的能力。

4.3 构建生活数学教学。数学教学的最终目的是为了应用。数学来源并服务于实际生产和生活，培养学生的数学拓展应用意识，将实际生产和生活的有关问题转化为数学问题，这本身就是一种创新，教师要充分利用学生所熟悉的、看得见、摸得着的实际例子启发学生发现与生活实际，密切联系的数学问题，与传统习惯相搭配，组成完整的数学训练体系。

如：教学小数加法混合运算后，录像画面中出现超市，有各种各样的商品，给你10元钱，你可以买哪些东西?一共要付多少钱?可以找出多少钱?这种联系生活实际的习题既培养了学生的应用题，又发展了学生的能力。

因此，教学中，教师应探索与构建生活数学体系，引导学生把数学课堂中所学的知识和方法运用到生活实践中去，鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂，尝试用数学方法来解决。

收稿日期：2008-3-20