巧用登门槛效应推动初中数学教学
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摘要：“登门槛效应”给我们生活带来不少启示，在教育教学工作中也均具有很好的借鉴意义，通过准确划分学生层次，有针对性的定位“门槛”高低，正反逆用“登门坎效应”，可以取得良好的教学效果，有效推动学生数学教育发展。
关键词：登门槛效应；数学教学；日常教育
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）10-271-01
一、“登门槛效应”的缘由
登门槛效应（Foot In The Door Effect）又称得寸进尺效应，是指当一个人先接受了一个小的要求后，为保持形象的一致，他可能接受一项重大、更不合意的要求。犹如登门槛时要一级台阶一级台阶地往上登，这样更容易更顺利地登到高处。
此效应是美国社会心理学家弗里德曼与弗雷瑟于1966年做的一个非常经典的现场实验（“无压力的屈从――登门槛技术”实验）中提出的。整个实验过程如下：实验者选择居民区住户作为样本，研究的第一步，是先到其中一个居民区各家各户向家庭主妇们提出一个小的要求，请她们支持“安全委员会”的工作，在一份呼吁安全驾驶的请愿书上签名，基本所有的被要求者都照办了；研究的第二步，在两周以后，由原来的两个大学生实验者重新找到这些主妇，询问能否可以在她们的前院立一块不太美观的大告示牌，上面写着“谨慎驾驶”，同时向另一社区家庭主妇直接提出同样的请求。实验的结果表明，曾接受签名请求的第一个社区中有55%的家庭主妇同意立告示牌，而直接被要求立告示牌的第二个社区仅有不足17%的家庭主妇接受这一要求。
事实表明，我们可以在学校教学工作中巧妙应用“登门槛效应”。根据这一效应，我们可以将学生按照知识水平和思维能力等要素划分为各个层次，根据被施教者自身特点和周围实际情况有针对性的设置不同层次学生的“门槛”。
1、准确定位“门槛”高低，实现对不同层次学生的有效教学。
（1）对学生进行层次划分。根据数学知识水平和数学思维能力等要素，我在心中对自己班级学生进行“优、良、中、差”四个层次的划分，其中“优”层次学生数学基础很好，具有较好的思维能力，占班级15％左右，“良”层次学生数学基础较好但思维能力一般或是相反，占班级25％左右，“中”层次学生数学基础或思维能力均为一般，占班级45％左右；而“差”层次学生则两者均较差，占班级15％左右。
（2）对各层次学生提出不同的学习目标。通过单独谈话等方式，我对各层次学生提出了他们的最终学习目标：“优”层次的学生要求其数学成绩进入并稳定在年级段前三十名；“良”层次学生要进入并保持在前一百名；“中”层次学生要进入并保持在年级段前两百名；“差”层次学生要努力进入前三百名。
（3）有针对性的为各层次学生设置“门槛”。
我们可以将整个数学学习划分为以下九个较大“门槛”，跨越一个便能在数学上更上一个台阶：一是能够掌握以往所学基本概念与基础知识，不给当前学习带来障碍；二是能够掌握当前学习的“基本概念”并能听懂课堂所讲的例题；三是能够准确掌握基础知识并能通过相互探讨完成习题；四是能够全面掌握课本知识点并独立完成习题；五是能够与以往知识点联系并独立解决综合性习题；六是能对所学知识进行整理总结，看出题型的变化过程；七是能够熟练掌握初中四大数学思想与不同解体方法，发散自己思维；八是能够主动自学新知识点并与以往知识融会贯通解决问题；九是能够熟练掌握数学思想与数学原理，在实际生活中用数学解决问题。
对于“差”层次学生，我们需要将第一个“门槛”设置为他们初始攀登目标：“掌握以往所学基本概念与基础知识”。
作为有一定数学基础与思维能力的“中”层次学生，他们能够听懂教师在课堂所讲的基本概念与基础知识以及例题，并能够相互商讨解决大部分习题。因此，对这部分学生而言，我们需要将第四个“门槛”设置为他们初始攀登目标：“全面掌握课本知识点并独立完成习题”。
我将第六个“门槛”设置为“良”层次学生的初始攀登目标，因为他们的基础知识或思维水平较好，也具有一定的自觉能力，会独立的解决数学问题，但往往仅停留在会解答习题上，而不愿或不会去总结整个章节或一个学期的知识要点，在大型考试中对综合性的试题难以解答完全，不能发挥出最好水平。
而对“优”层次学生，我们应该将第八个“门槛”设置为他们初始攀登目标：“能够主动自学新知识点并与以往知识融会贯通解决问题”。这一层次的学生数学基础与思维能力都很不错，也具有较好的自觉性，会独立的解决问题，主动的总结所学知识要点，但自学新知识的能力还有待提高。
通过一年多的教学实践，这种对不同层次学生有针对性的设置“门槛”的教学方式取得了很好的效果：学生成绩的优良率从30%提高到50%，不及格的学生也在慢慢的进步，整个班级数学成绩也从全校中等变为一马当先。
2、逆用“登门槛效应”，突破教学重难点
除了正面使用“登门槛效应”推动学生教育外，我还逆用“登门槛效应”，突破一些教学上的难点。教授平面几何时，班级不少学生表示有一定困难。在讲解“全等三角形判定”这一知识点时，我故意要求学生一开始就要能使用辅助线证明习题，学生均表示不能实现，随之我要求其能够准确背诵定理，并按照每步证明都有定理或常识予以佐证，他们均表示赞同，有效的达到了规范、完整证明几何习题的目的。
而在讲授因式分解时，我故意要求他们必须将有关公式的文字背诵的一字不差，代其讨价还价后，再要求其熟练背诵有关公式并理解公式含义意义学会应用即可，学生随后全部都完成任务，有效达到了使学生熟练掌握用公式法因式分解的目的。