一道高考填空题的变式教学案例

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高三数学复习课是教学的重点，也是教学的难点，尤其是高三数学第一轮复习课如何上一直是众多中学数学教师研究的课题.

著名的认知心理学家奥苏贝尔说过：“如果我不得不把所有的教育心理学还原为一条原理的话，那么我将会说，影响学习最重要的因素是学生已知道了什么.”“课程标准”也指出，只有非常重视学生已有的相关知识经验，才能实施有针对性的教学.我们知道，学生进入高三复习之前，已对数学的概念、解题的规律与方法有了一定的认识，但他们对概念与概念、规律与规律、方法与方法之间的联系没有深化，缺乏对高中数学知识、整体结构的理解.而另一方面，由于高三数学复习时间的紧促，不允许我们像讲解新课一样开展第一轮复习教学，这就对复习课提出了更高的要求：既要让学生在课堂上获得基本解题方法的熟练掌握，又要保证复习进度.

最近笔者比较多地研读了变式教学方面的文章，认识到变式教学应是开展一轮复习的一种有效手段和策略，能使学生对问题和由问题衍生出的新问题有深刻的、结构化的理解.

众所周知，离心率是衡量圆锥曲线形状的一个重要性质，因此它是高考的一个常考常新的考点.分析2005年全国各地的高考试题，我们看到直接考查离心率的试题有：全国卷I文理第6题和理第21题及文第22题第（1）小题、全国卷III第10题、福建卷理第10题、江苏卷第11题、浙江文理卷第13题、山东卷理第14题等，由此可见其在高考复习中的重要性，因此有必要在一轮复习中加以复习巩固.以下就是对浙江卷考题进行变式研究的课堂部分实录，请各位同行批评指正.

最后笔者想谈点感想.“复习课如何上好？”确实是一个值得全体教师认真探讨的课题，尤其是新教师.从笔者自己亲身的体会来看，新教师（特别是还没带过高三的新教师）想上好复习课远比新授课要难得多，一方面，是书店有大量、经典的众多特级教师的教案可供参考；另一方面，复习书虽多，但基本上是知识的重复和例题的简单罗列，如果想自己设计一个课题，能力不够更怕把握不好高考的方向，从而影响学生的前途.因此，笔者倡议有丰富高三教学经验的老师能多写一些高三复习方面的案例或教学对策，也希望众多的关心中学数学教育的专家、教授能给我们一些方向上的指导，使中学的高考复习能走上“轻负担高质量”的道路.

（作者单位：浙江省绍兴县越崎中学）

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